国内成品油调价与定价机制模型的建立与求解

1数学建模竞赛承诺书我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：A我们的队号为：53参赛队员：1.钱燕兰2.吴文倩3.吴晗指导教师或指导教师组负责人：数模组日期：年月日评阅编号（由评阅老师评阅前进行编号）数学建模竞赛编号专用页评阅编号：评阅记录：评阅人评分备注国内成品油调价与定价机制模型的建立与求解摘要随着我国石油消费量不断增长，石油对外依存度不断上升，国内的成品油价格成了广大群众十分关心的话题。本文主要针对我国的成品油调价和定价机制问题，依次建立了模型，分析了现行的成品油定价机制，指出了其中的不合理之处，并对制定新的定价机制给出了我们的建议。对于问题一，首先我们通过EXCEL简单绘制出了三地原油期货价格与杭州93号汽油价格随时间变动的走势图，简要分析了三者与杭州93号汽油的关系，然后通过SPSS作出了杭州93号汽油价格分别与三地原油期货价格的一元线性关系，再利用SPSS的多元回归分析求出杭州93号汽油价格与三地原油价格总的函数关系式。为了分析原有定价机制的不合理之处，我们引入了LOGIT模型，验证了22天为调价周期的滞后性，进而深入分析了成品油现行定价机制的弊端。对于问题二，我们首先选取了几个可能对国内油价变动有影响的几个因素，通过主成分因子分析，剔除了影响较小的因子，再通过MATLAB进行一元线性回归分析得出各影响因素对目标函数成品油成品油价的影响权重，最终得出成品油价与各主要影响因素的总关系。再用MATLAB拟合出主要的影响因素随时间变动的函数关系，最后利用穷举法得到最佳的调价周期11天，表示出了价格的调节幅度。基于上述模型，我们提出的建议是将原本22天的调价周期缩短为11天，根据主要影响因素的变化量确定调价幅度。最后，我们也对模型进行了检验与评价。关键词：SPSSLOGIT模型主成分因子分析多元线性回归MATLAB一、问题背景成品油（汽油、柴油、煤油等）与国家的经济发展，人民的生产生活直接相关，成品油的合理定价对国家经济的发展以及社会和谐稳定具有重要的意义。中国成品油市场运行机制先后经历了完全计划经济阶段、双轨价格过渡阶段、与国际油价间接接轨阶段等多个主要阶段。目前我国实行的是2009年出台的《成品油价格管理办法（试行）》。根据有关统计数据，自2009年以来，国内成品油价格共调整了17次，其中12次上调，5次下调，但是，国内成品油价格一直居高不下，甚至在国际原油价格大幅下跌的时候，国内成品油价格却出现了不降反涨的反常局面，引发人们对现行油价机制议论纷纷，议论的焦点在于国内成品油价涨多跌少，与国际油价变化不合拍。现行的油价体制遭到了广泛质疑，人们争相呼吁新的定价体制的出台。但是，要提出更为合理的成品油定价机制，首先必须明确现有定价机制中存在哪些不足，通过改进这些不足才能达到优化定价机制的目的，但是定价机制是由许许多多的因素决定的，将所有对油价变动有影响的因素都考虑进去是不可能的。因此，我们在这里主要通过数学建模的思想，把复杂问题具体化，从中选取主要的影响因素。通过分析这些主要的影响因素分别对成品油定价机制的影响，提出更能让大众接受的定价措施。二、问题重述汽柴油价格一直广大群众关心的问题，而我国关于油价的定价机制其实一直并不是很明确，国务院公布的成品油定价机制简单的来说就是：1、当国际市场三地原油价格连续22个工作日移动平均价格变化超过4%时，可相应调整国内成品油价格。2、当国际市场原油价格低于每桶80美元时，按正常加工利润率计算成品油价格。高于每桶80美元时，开始扣减加工利润率，直至按加工零利润计算成品油价格。高于每桶130美元时，按照兼顾生产者、消费者利益，保持国民经济平稳运行的原则，采取适当财税政策保证成品油生产和供应，汽、柴油价格原则上不提或少提。附件中是三地原油期货价格的日数据（2007年1月～2011年12月），总共五年的数据，根据这五年的数据，请回答以下问题：解答下面问题：1.查询杭州市93号汽油在这五年中的数据，最终给出杭州市93号汽油价格和三地原油期货价格之间的函数关系。并分析此定价机制的合理性。2.由于国际原油价格在22个工作日内经常会变动很大，现在大家都觉得22个工作日太长，应该缩短，那么考虑到原油价格波动性以及实际成品油的滞后性（现在所卖成品油其实是若干天以前购入的原油），你觉得定价和调价机制如何制定是比较合理的。三、模型假设1、搜集到的数据全部有效。2、无投机抛售等利用市场漏洞的现象。3、政府干预没有对成品油价产生影响。4、假设主要因素对成品油价格的影响占足够大的比例，且这些因素与成品油价格之间均为线性关系。5、假设全国成品油油价受主要因素的影响程度与各地区相同，根据全国成品油价格所建立的新的定价机制适用于全国各地区。四、符号说明为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表1所示。其他一些变量将在文中陆续说明。符号意义y杭州93号汽油价格WPWTI的原油期货价格BPBrent的原油期货价格OPOPEC的原油期货价格iP成品油价调整概率1x国际原油价格d虚拟变量1X国际每季度原油价格向量2X中国每季度DGP向量3X中国每季度CPI向量4X美元汇率构成的向量Y线性变换形成的新综合变量R相关系数矩阵1P国内成品油价格2x国内生产总值3x国内消费价格指数（表1：符号说明表）五、模型建立与求解5.1问题一的模型5.1.1问题一模型的分析问题一首先让我们根据题中所给2007年1月到2011年12月的三地原油期货价格以及自行搜集到的杭州市这些年内93号汽油的价格作出函数关系，但是由于题中所给的三地原油期货价格五年的数据数量较多，所以我们事先对数据进行了初步的处理，我们通过季度平均求出每年内四个季度三地原油的平均油价，把原本以日为单位的数据转化成了以季度为单位的数据，2007年至2011年共20个季度，然后通过查阅数据得到了杭州2007年至2011年的每年每个季度的平均值，然而由于国内油价与国际油价的定价单位不同，国内是以元/升计量，而国外是以美元/桶计算，所以我们首先将国内价格按美元汇率以及桶与升之间的转换关系进行了单位替换，使杭州市的93号汽油价格计价单位与国际相同，具体数据见表2：年份.季度WTI（美元/桶）Brent（美元/桶）OPEC（美元/桶）杭州93汽油换算后价格（美元/桶）杭州93汽油换算前价格（元/升）美元汇率2007.158.0258.5154.3294.814.437.782007.264.9568.6064.6896.114.527.732007.375.1574.4371.1298.664.677.682007.490.7688.3784.63101.384.837.632008.197.7596.2292.5299.575.027.212008.2123.90122.20116.35109.815.637.092008.3118.67117.79115.09105.525.4872008.458.2257.9754.3094.014.916.962009.142.9645.6942.4492.574.926.842009.259.5259.5057.93105.035.596.832009.368.1168.8867.74108.415.776.832009.476.0375.4273.92117.996.286.832010.178.7377.3177.31122.696.536.832010.277.8679.6076.74119.316.356.832010.375.9876.8573.64122.336.536.812010.485.2287.2683.50126.456.786.782011.193.88105.16100.59127.997.066.592011.2102.15117.17112.37134.627.466.562011.389.53112.24108.53129.657.246.512011.494.12108.94107.80128.507.226.47（表2：三地原油期货价格与杭州93汽油价格）【1】5.1.2问题一模型的建立与求解5.1.2.1三地油价与杭州93汽油价总体趋势对比：将三地原油期货价格与杭州市93号汽油的价格通过EXCEL绘制出油价关于时间的走势图如图一所示：杭州93号汽油价与国际三地油价的对比0.0050.00100.00150.00135791113151719季度油价（美元/桶）WTIBrentOPEC杭州93汽油（图1：三地油价与杭州93号汽油价格走势图）从图中我们可以发现三地原油期货价格随时间的变动幅度以及方向几乎是一致的，但是杭州93号汽油的价格的走势却与三地相差很大。5.1.2.2杭州93号汽油价分别与三地原油期货价格的关系为了分析它与三地油价之间的具体关系，我们下面分别分析三地油价与杭州93号汽油之间的关系，首先通过SPSS【2】分别做出杭州93号汽油价格随着三地原油价格的变化关系图如下所示：（图2：杭州93号汽油价格与WTI油价关系图）（表3：杭州93号汽油价格与WTI油价的相关性分析）（表4：杭州93号汽油价格与WTI油价的函数关系）由图2我们可以看出杭州93号汽油价格与WTI的具有线性关系，相关系数20.198R，相关性系数相对来讲还是比较小的，说明WTI的原油期货价格对杭州93号汽油价格的影响不是很大。从表3中我们看出sig是小于0.05的，说明拟合出的线性回归方程是有效的，同时我们根据表4中的数据得到杭州93号汽油价格与WTI原油期货价格的线性方程为：0.30287.15WyP（WP表示WTI的原油期货价格）。（图3：杭州93号汽油价格与Brent油价关系图）（表5：杭州93号汽油价格与Brent油价的相关性分析）（表6：杭州93号汽油价格与Brent油价的函数关系）从图3拟合出杭州93号汽油的价格与Brent的原油期货价格函数关系为0.36181.083ByP（BP代表Brent的原油价格），相关性系数20.351R，这表明Brent的原油期货价格对杭州93汽油价格的影响比WTI大。（图4：杭州93号汽油价格与OPEC油价关系图）（表7：杭州93号汽油价格与OPEC油价的相关性分析）（表8：杭州93号汽油价格与OPEC油价的函数关系）由图4拟合得到的函数关系为0.37980.753OyP（OP代表OPEC原油期货价格），相关性系数20.373R，这个数据相比Brent又大了一点，由三幅图拟合的结果可以看出，对杭州市93号汽油价格影响最大的是OPEC，其次是Brent，最小的是WTI。5.1.2.3杭州93号汽油价与三地原油期货价格的多元线性关系在前面我们通过SPSS拟合了分别以三地原油期货价格作为自变量，杭州93号汽油价格作为因变量的简单线性关系，但是这样拟合出的函数关系并不能很好的表示杭州93号汽油价格与国际原油期货价格之间的关系，三地的原油期货价格不能代表国际的原油价格，所以，我们继续利用SPSS对所有数据进行多元线性回归，以WTI、Brent、OPEC的原油期货价格为自变量，杭州93号汽油价格作为因变量，作出多元回归线性方程，具体如下图所示：（表9：杭州93号汽油价格与三地原油价格的相关性分析）（表10：杭州93号汽油价格与三地原油价格的函数关系）从表10中所得数据我们可以列出杭州93号汽油价格与三地原油价格的多元线性函数关系，0.9111.9853.19293.574WBOyPPP，sig的数值是0.001，是小于0.05的，说