基于ARIMA模型的北京市蔬菜价格预测分析

基于ARIMA模型的北京市蔬菜价格预测分析TheForecastofBejingVegetablePriceBasedonARIMAModel报告人：沈辰指导老师：穆月英大连·辽宁2010.9.2研究背景ResearchBackgroundInrecentperiod,thepricesofmanyagriculturalproductsinChinakeepsgoingup,especiallythevegetablespricerisedmostobviously.ForecastPriceofTomato0.81.31.82.32.83.33.81月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月Month200820092010QuestionHowtoforecastthefuturepriceMethody=f(x)TimeSeriesAnalysisARIMAModel研究背景ResearchBackgroundARIMAModelARIMAModelwasfirstadvancedbyG.E.P.BoxandG.M.Jenkinsin1970.ItsfullnameisintegratedAutoregressiveMovingAverageModel.Modelassumethatthingschangesgradually,notsuddenlyandlarge-scale.Theimpactfactorsinthepast,currentandfuturebasicallynotchangeorchangedlittle.Thingschangeinaccordancewiththeprincipleofthestability.ARMIAModel1ttXXBkttkXXBststEstst0),cov()()2(20)()1(tESomesymbol:B:Lagoperator(滞后算子):Whitenoiseprocess(白噪声过程)t2210)(BBBoperatorpolynomialARIMAModelTypesofARIMAModelAR(p)、MA(q)ARMA(p,q)ttpptpXBBXB)1()(1tqqtqtBBBBX)1()(221tqtqqtpptpBBBXBBBXB)1()1()(221221ARIMAModelTypesofARIMAModelARIMA(p,d,q)ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)tstDsdsBBYBBBB)()()1()1)(()(QqPpttdpBYBB)()1)((qDifferencemethodSeasonaldifferencemethodARIMAModelPremiseARMAModelrequiresthattimeseriesisstationary.Seriesmeaniszero.StepsofmodelingDatatransform（数据变换）P→ln(p)Theorderofdifference(seasondifference)差分和季节差分ACF(Autocorrelation)、PACF(Partialcorrelation)ADFtestStepsofmodeling125.0ttttYUsedifferencemethod(whichisnotsuitable)，then)(25.0)(]25.0)1([)25.0(2112111tttttttttttttYYYARMAModelisnotsuitableWhyADFtestisindispensableIftheseriesisgeneratedinthisway:NotwhitenoiseprocessStepsofmodelingDF检验模型为：ADF检验模型为AICcriterion(AkaikeInformationCriterion1973)0:0;H1:0;HtttYY11:H01:H1)(序列非平稳)(序列平稳tptpttttYYYYtY22111)(序列非平稳)(序列平稳nkAIC2ˆlnmin2StepsofmodelingzerotestModelidentifyAR(p)MA(q)ARMA(p,q)自相关函数ACF拖尾trailingq步截尾truncation拖尾trailing偏相关函数PACFp步截尾truncation拖尾trailing拖尾trailingStepsofmodelingTestofresidualAfterthemodelwasestablished.Testtheresidualtofindwhetheritisawhite-noiseprocess,ifnot,itmeansthatitalsoholdsomeusefulinformationandthemodelshouldbeimproved.QstatisticforecastForecastofBeijingvegetableprice0.001.002.003.004.005.002006年1月2006年4月2006年7月2006年10月2007年1月2007年4月2007年7月2007年10月2008年1月2008年4月2008年7月2008年10月2009年1月2009年4月2009年7月2009年10月2010年1月2010年4月NominalPriceRealPriceDatatransform(数据处理)-101234Jan-06Apr-06Jul-06Oct-06Jan-07Apr-07Jul-07Oct-07Jan-08Apr-08Jul-08Oct-08Jan-09Apr-09Jul-09Oct-09Jan-10Apr-10ln(p)pDatatransform（数据处理）ForecastofBeijingvegetablepriceACFPACFofln(p)ForecastofBeijingvegetablepriceSeasonalDifferencesln(p):ADFTestZeroTestAugmentedDickey-Fullerteststatistic-3.6909940.0005Testcriticalvalues:1%level-2.6240575%level-1.94931910%level-1.61171112ln()(1)ln()spBpTestofHypothesis:Mean=0SampleMean=0.055129SampleStd.Dev.=0.316485MethodProbabilityt-statistic0.2713ForecastofBeijingvegetablepriceACFPACFofsln(p)ForecastofBeijingvegetableprice1212(10.90)(10.21)ln()(10.45)(10.86)tBBspBBeResult:5.87-0.99-1.7213.59Rsquare=0.75D.W.=1.85ForecastofBeijingvegetablepriceResidualtestForecastofBeijingvegetablepriceForecastPriceofTomato0.81.31.82.32.83.33.81月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月Month200820092010ForecastForecastofBeijingvegetablepriceThankyouverymuch!