北师大版九年级数学(上册)(第一章、第二章、第三章)

POFEDCBA九年级数学（上册）试题（第一章、第二章、第三章）题号一二三四五六七八总分得分考试时间：120分钟；试卷满分：150分。祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后括号内，每小题3分，共24分)祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！）A.12132xxB.02112xxC.02cbxax祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！D.1222xxx祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！2.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！）A.17B.22C.13D.17或22祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！3.用配方法解下列方程，配方错误的是（）A.100)1(099222xxx化为B.465)27(04722mmm化为C.910)32(024322xxx化为D.25)4(09822xxx化为祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！4.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）．A.AD＝AEB.∠AEB＝∠ADCC.BE＝CDD.AB＝AC5．如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝32，则△ABC的边长为（）A.3B.4C.5D.66.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）A.513B.25C.2D.5127.若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则这个等腰梯形中最小的内角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°8．如图，平行四边形ABCD的周长为cm16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm二、填空题(每小题3分，共24分)9.方程：33yyy)(的解为：____________________。10.已知m是方程0132xx的一个根，则代数式3622mm的值为。11．关于x的方程221150aaaxx是一元二次方程，则a_______12．如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=。13.等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是.14.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________.15.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有______对.16.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的度数是.三、解答题(每小题4分，共16分)17.解方程：（1）03522xx（配方法）(第8题图)(第6题图)(第5题图)(第4题图)(第12题图)(第15题图)(第16题图)（2）xx32132（公式法）（3）2(3)5(3)xxx（分解因式法）（4）（2x+3）(x-2)=4四、解答题(每题10分，共20分)18.列方程解应用题：某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！19.已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD.求证：DB=DE五、解答题(每题10分，共20分)20.如图，在△ABC中，∠ACB=90o，BC=6cm,AC=8cm,点P从B点开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点C以2cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使△PQC的面积等于8cm2?21.已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的角平分线上.六、解答题(每题10分，共20分)22.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF.23.已知：如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.FEDCBA七、解答题(12分)24.阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．八、解答题(14分)25.如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E,直线BM、NC交于点F。(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.九年级数学（上册）试题（第一章、第二章、第三章）参考答案一、1.A2.B3.D4.B5.A6.D7.C8.C二、9.y1=1,y2=3；10.－1；11.3；12.3；13.10；14.5,24；15.3；16.45°；三、17．（1）x1=21,x2=－3；（2）x1=x2=33；（3）x1=25,x2=3；（4）x1=25,x2=－2；四、18．解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x。根据题意，得（1＋x）（1－5%）=1＋14%解得x=20%答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.19.证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边上的高；∴∠ACB=60°,∠CBD=∠ABD=30°；∵CE=CD；∴∠CED=∠CDE；∵∠ACB=∠CED+∠CDE；∴∠CED=30°；∴∠CED=∠CBD；∴DB=DE.五、20.解：设经过x秒，△PQC的面积等于8cm2，根据题意，得21（6-x）·2x=8；解得x1=2,x2=4；答：设经过2秒或4秒，△PQC的面积等于8cm2。21.证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC；∴∠DEB=∠DFC=90°；又∵∠BDE=∠CDF(对顶角相等)，BD=CD；∴△BDE≌△CDF(AAS)；∴DE=DF；又∵CE⊥AB，BF⊥AC；∴点D在∠BAC的角平分线上.六、22.证明：∵四边形ABCD是矩形；∴AD∥BC,AD=BC；∴∠DAC=∠ACB；又由题意可知：EC=BC,∠ACE=∠DAC；∴EC=AD,∠ACE=∠DAC；∴AF=FC；∴EC-FC=AD-AF；即EF=DF.23、证明：∵EF垂直平分AC；∴AE=CE,AF=CF,OA=OC；∵四边形ABCD是平行四边形；∴AD∥BC；∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO；∴△AOE≌△COF(AAS)；∴AE=CF；∴AE=CE=AF=CF；∴四边形AFCE是菱形。七、24.选择第（1）种。证明：延长DE到点F,使EF=DE；∵点E是BC中点；∴BE=CE；又∵∠BEF=∠CED(对顶角相等)；∴△BEF≌△CED(SAS)；∴BF=CD，∠F=∠CDE；又∵∠BAE=∠CDE；∴∠BAE=∠F；∴BF=AB；∴AB=CD。八、25.（1）证明：∵△ACM、△CBN是等边三角形；∴AC=MC,BC=NC,∠ACM=60°,∠BCN=60°；∴∠MCN=180°-60°-60°=60°；∴∠ACN=∠ACM+∠MCN=60°+60°=120°,∠BCM=∠BCN+∠MCN=60°+60°=120°；∴∠ACN=∠BCM；∴△ACN≌△MCB(SAS)；∴AN=BM.(2)证明：∵△ACN≌△MCB；∴∠ANC=∠MBC；又∵∠MCN=∠BCN=60°,BC=NC；∴△ECN≌△FCB(AAS)；∴EC=FC；又∵∠MCN=60°；∴△CEF为等边三角形。（3）补全图形如下：第（1）小题的结论还成立，但第（2）小题的结论不成立。祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！