提前支取行为对存款利率定价的影响

提前支取行为对存款利率定价的影响张桥云1，陈跃军2，张潍1（1.西南财经大学金融学院；西南财经大学法学院，四川成都6100742.四川省金融办，四川成都610000）摘要：本文通过分析存款人提前支取及其付息情况对银行风险补偿的影响来研究银行存款利率定价问题。研究发现银行存款利率受提前支取数量和对提前支取付息高低的直接影响并表现出“非线性”特征。本文给从理论上解释了实际工作中银行对大额存款人支付较高利率（或提供更多优惠服务）现象的合理性，为银行确定和调整存款利率水平，以及对提前支取罚息或对小额存款人收取账户管理费提供了理论依据。关键词：提前支取；风险分担；存款利率定价1引言存款定价是银行经营管理中的重大问题，尤其是在利率市场化条件下。恰当的利率水平不仅可以激励存款人选择在银行存款，而且关系到银行的利润。在实践方面，对大额存款人支付更高利率或对小额存款人收取账户管理费是美国等发达国家银行的惯例，但理论上对这种利率（准确地讲是存款收益）与余额挂钩的“非线性利率定价”的研究并不多见。Diamond和Dybvig[1]从存款人跨期效用均衡角度研究了银行作为流动性提供者所面临的挤兑风险与防范，分析了活期存款契约在平滑消费和提高资源配置效率的特有作用，并得到了理论上的帕累托最优活期存款利率水平（在这一水平上存款人不会挤兑银行）。PingLin[2]运用Diamond和Dybvig的基本模型，但是用一个连续的代理人类型代替其仅有两种类型存款人的情况。在允许存款人从账户里提取任意金额的条件下，通过分析对于有附加随机折现因素的特定偏好的效用函数得到活期存款契约利率具有非线性的特征，即存款利率将随存款余额的变动而变动,从而在理论上解释了银行支付高余额存款人较高利率的原因。OlivierLefebvre[3]从存款人效用最大化角度研究了银行风险中性和风险厌恶两种情况下银行和存款人之间的风险转移与最优风险分担问题。L.BiffMotley[4]基于分解银行存款服务的作业成本的功能成本分析法研究了存款服务定价问题。RichardJ.Rosen[5]认为大银行的不断出现将影响存款利率和市场竞争状况，研究发现市场结构和跨市场大银行显著影响存款利率。Hannan,Prager[6]发现由于大银行或大银行集团所属银行相对于小银行具有融资便利，其支付的利率比小银行支付的利率低。Hannan，Prager[7]发现市场集中度与存款利率之间具有很强的关联度。CharlesKahn等[8]发现银行与非金融机构定价行为方面存在明显差异，一是存款人对利率存在“完全记忆”和“有限记忆”的不同，二是银行存款利率定价行为中存在倾向于“取整数”和“价格粘性”的现象，并且在批发利率和存款市场集中的市场这一现象尤其突出。但Klein，Murphy[9]通过实证分析发现银行的地区市场结构对活期存款定价有影响但对定期存款定价没有影响。Neumark和Sharpe[10]研究发现市场利率变动时存款利率调整速度具有不对称性，与集中度较低的市场相比，高度集中的市场中的存款利率向上调整的速度慢而向下调整的速度快。Hutchison[11]用跨期均衡资产定价方法研究存款利率与市场利率的利差和零售银行存款定价问题，发现当市场利率上升时利差显著扩大，而当市场利率降低时则显著缩小。TimothyH.Hannan，AllenN.Berger[12]研究银行利率的价格刚性问题，他们发现银行集中度高的市场中价格刚性现象显著，而且向上调整比向下调整时存款利率更加具有刚性。Flannery[13]从消费者转换成本角度研究并发现大额可转让存单利率低于存折储蓄和定期存款利率的现象。Hannan[14]用不完全竞争银行市场的静态线性模型分析证券收益率、存款需求的利率弹性与银行最优存款利率定价行为，发现用市场利率的线性函数可以很好地拟合零售存款利率。S.Y.Ho和Saunders[15]在银行是风险厌恶的交易者的假设条件下，证明利差的存在，并且认为利差决定于管理者的风险厌恶程度、交易规模、银行市场结构、利率波动等四个因素。Davis,Korobow[16],Heffernan[17]指出存款通常捆绑一系列附加服务并为存款人带来非利率回报，例如银行为存款人提供一定数量的免费签发支票的服务。这些附加服务不仅会影响新增存款、维持原有存款、支取存款的行为，同时也会影响银行的定价策略。Whitesell[18]用静态和局部均衡的方法分析在竞争性市场中银行最优存款利率与交易服务收费的关系。Cohen[19]用现金余额模型从交易成本角度研究企业活期存款余额与隐含定价的关系。Spellman[20]用最优化方法研究包括不变弹性系数、银行收益、银行边际生产成本等因素的隐含利率定价问题。Mitchell[21]研究明晰利率与活期存款服务定价问题。Shaffer[22]调查发现1966-1979年不同规模的银行均存在特殊支票存款比常规支票存款有更高的服务次数/存款余额的“交叉补贴”现象。JamesH.Gilkeson，GaryE.Porter,StanleyD.Smith[23]基于存款内含提前支取期权的思想，以零售CDs与同期国库券利率的差异度量期权的价值，研究提前支取权定价问题，发现提前支取权的价值与预期利率水平、无风险利率和预期利率波动负相关。郑振龙、林海[24]提出并研究了存贷款产品中的隐含提前支取和提前还贷的期权与定价问题。国内在存款定价方面的定量研究基本上是定性的研究。关于定价的方法，主要有边际成本定价法、市场渗透定价法、客户关系定价法、细分定价法、上层目标定价法、综合定价法、需求导向定价、顾客差别定价、服务差别定价、地区差别定价法[25，26，27，28，29，30]。影响存款定价的主要因素是预期的物价上涨率和其他金融证券的利率[31]，战略目标、金融管制、竞争、成本、风险度[32]，风险、预期利润、经济环境、产品周期、市场定位、服务水平、政策法规[33]，商业银行的战略目标、营销目标、预期物价变动情况、有价证券的收益率[28]，金融市场借贷资金供求状况、预期通货膨胀率、存款成本、银行存款目标收益率、存款风险程度、存款的期限和方式、客户关系等[34]。存款利率必须与物价变动率挂钩,而且应该是存款利率物价上涨率，同时，存款利息率的确定还要考虑证券收益率。综合上述两个因素,存款利率就有了一个受约束的上下限,即物价上涨率存款利率证券收益率[35]。综上所述，存款利率定价问题研究，国外主要集中在最优利率水平确定、存款服务与利率、市场结构（市场竞争状况）与利率、提前支取权定价、利率粘性在不同市场状况下的特点、影响利率水平因素的实证分析等。国内则主要侧重于定性分析。目前，我国商业银行支付的存款利率是由中央银行决定的，利率水平基本上只与存款期限有关，而与存款数量、特别是剩余到期存款数量无关。因此，现行的“线性存款利率”定价机制不能体现不同余额存款人之间的差异性，也不能体现存款人与银行之间权利与义务的对等。在利率市场化条件下应该如何改进？银行是否应该对高余额存款人支付更高的利率或更多的优惠，而对低余额存款人降息或征收账户管理费？本文部分地借鉴Lefebvre[3]的研究思想和方法，但与Lefebvre[3]、PingLin[2]及其他研究相比，第一，Lefebvre本质上只关心不同风险偏好下银行风险溢价的计算，没有考虑提前支取对风险溢价的影响，因此，Lefebvre只是本文的一个特例（1=0）。第二，Pinglin在有附加随机折现因子的特定偏好的效用函数条件下发现活期存款契约利率具有非线性的特征，但因为效用函数过于特殊并且研究对象限定于活期存款，因此，结论不具有普遍性和可信度。第三，其它研究成果基本上是在给定存款合同的条件下，研究银行市场结构与利率的关系或对影响利率水平的因素进行实证分析。从这个意义上讲，这些研究算不上是对存款利率进行定价研究。第四，本文从一般效用角度分析投资者直接投资和利用银行（存款）间接投资方式选择问题，在风险偏好不变的情况下通过计算银行风险补偿来研究存款人发生提前支取情形下的存款利率定价问题，在理论上一般性地证明了在提前支取并付息的条件下，到期存款利率与提前支取（或存款余额）呈非线性关系。为银行存款契约设计和征收小额存款人账户管理费或支付高余额存款人更高利率的合理性提供了理论依据。2研究假设假设1：经济体系存在一个需要投入“1”单位货币资金的公共投资项目或拥有项目的企业（X）、一个资金闲置者（Y）和一家银行（Z）。假设2：在0T时将“1”单位货币资金投入到公共项目的投资者，在1T到期时能得到收益x，xhlxx,是一个依存于状态的随机变量（1lx）。众所周知x的均值为)(xE，方差为)(2x，x的密度函数)(xf，且1)(hlxxdxxf。假设3：银行是风险中性的，拥有资本金w（可以将资本的数量看作是银行的支付准备金数量！），并足以保证满足存款人提前支取的需要。存款人或投资者是风险厌恶的。假设4：资金闲置者在0T时投入“1”单位货币资金，而在投资项目1T到期之前的某一个时点t（0＜t＜1）时面临流动性冲击并确定的需要消费单位（0），或更一般地，我们可以将“确定的需要消费单位”修正为“需要消费单位的概率为p，而不需要消费单位的概率为（1-p）”。存款人（或投资者）或通过提前支取或通过转让直接投资获得流动性，但只允许存款人提前支取或投资者提前变现一次。银行在0T时确切地知道tT时存款人的取款量或流动性需求量。假设5：0T时银行向存款人提供如下存款契约：（1）0T时在银行存入“1”单位存款，1T时将按利率)(xr计息；而对在tT时提前支取的存款，银行按事先约定的、固定利率计息。（2）存款人在提前支取数量和获得利息方面必须满足银行的要求，即提前支取的部分要想获得利息，则不能将“1”单位存款全部提取；要全部提取，银行将不支付利息或者将罚息或征收账户管理费。同样，0T时市场上有如下投资契约：（1）0T时直接投资“1”单位资金，1T时将获得收益x；而在tT时提前转让股份时，则提前转让部分获得的收益。（2）投资者在提前转让数量和获得收益方面必须满足如下要求，即投资者不能将“1”单位资金全部转让，否则最多只能收回本金、甚至可能折价出售。3流动性需求与总消费效用0T时有“1”单位暂时闲置资金的Y面临两种投资选择：一是直接投资或选择“无银行方案”，即自己将“1”单位资金投资于项目X（如购买企业X发行的股票），这时称Y为投资者，每“1”单位投入可获得x的收益，但要承担投资风险（极端地，1lx是可能的！）。二是间接投资或选择“有银行方案”，即Y先存入银行Z，再由银行贷款给企业X使用，这时称Y为存款人。存款人或投资者在tT时面临流动性冲击，但由于存款人或投资者是向银行变现而不是通过清算项目来获得流动性，因此，提前消费行为不会对投资项目产生影响，投资项目收益仍然为x。3.1“有银行方案”中存款人的流动性需求与消费效用当存款人在0T时选择“有银行方案”，银行将获得项目收益x并支付利息)(xr。银行与存款人关于投资收益x的分配有两种方式：一是银行承诺支付每单位存款一个固定利率)(xr=r；二是银行支付给存款人每单位存款的利率为)(xr=)(xrx，)(xrx是x的增函数。由于存款人是风险厌恶的，根据詹森不等式，显然下式成立)))(1((xrUE＜)1()))((1(rUxrEU这说明，对于风险厌恶的存款人在1T时按固定利率)))(((xrEr计息所获得的期望效用最大。因此，存款人更愿意接受1T时按利率)(xr=r计息的存款合同。根据假设4，如果tT时存款人通过提前支取1单位存款来获取流动性并实现单位的消费，银行对于提前支取的每单位存款按事先约定的、确定不变的利率计息，即)1(1。考虑到在tT时银行对提前支取付息，存款人在tT时消费单位与提前支取单位是不同的。存款人要消费单位，只需要支取1单位。其中，0表示银行对提前支