计算题18分图示为某构件内危险点的应力状态图中应力单位为

计算题：1、（8分）图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa），试分别求其第二、第四强度理论的相当应力2r、4r（3.0）。2、.如图直径为d的圆截面钢杆处于水平面内，AB垂直与CD，铅垂作用力P1=2kN，P2=6kN,。已知d=70mm，材料的许用应力[]=110MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度。解：(1)变形分析取AB杆研究，将P2进行力的平移到AB杆上，则杆AC段扭转同时AB段弯曲。扭转由MC、MA产生，AC段扭矩：T=MC=MA=P2×300=6×300=1800kN.mm弯曲由P1、P2产生，最大弯矩在A截面：Mmax=P1×600+P2×300=2×600+6×300=3000kN.mm(2)强度校核由内力图可知，A截面为危险截面][)(18)(30MPa10432701000100032323z22r3WTM故AB杆满足强度要求。Mmax3.如图所示砂轮轴传递的功率P=1.5kW，转速n=500r/min，砂轮直径D=250mm，砂轮重量Q=275N，磨削力Fy：Fz=3：1。砂轮轴材料许用应力[]=60MPa。试用第四强度理论确定砂轮轴直径。解：(1)变形分析取砂轮轴研究，得到力学模型。轴在Me作用下扭转；在FAz、FBz和Fz作用下，在xz平面内弯曲；在FAy、FBy和Fy作用下，在xy平面内弯曲。mN65.285005.195509550enPM有Me=FzD/2得到：Fz=2×28.65×1000/250=229NFy=3Fz=3×229=687N(2)由内力图确定危险截面xz平面内的最大弯矩在A截面MxzA=Fz×130=229×130=29770N.mmxy平面内的最大弯矩在A截面MxyA=(Fy－Q)×130=(687－275)×130=53560N.mmmmN612275356029770222xyA2xzAAmaxMMM扭矩T=28650N.mm显然，A截面为危险截面。(3)第四强度理论确定砂轮轴直径mm6.2260286506323228650675.0322322z22r4dddWTM1227][1227故d=23mm4、长1.6m的轴AB用联轴器和电动机联接如图。在轴AB的中点，装有一重G=5（kN）、直径D=1.2（m）的带轮，两边的拉力各为P=3（kN）和2P=6（kN）。若轴的许用应力[σ]=50（MPa）。（1）画出轴的扭矩图和弯矩图，并指出危险截面；（2）试按第三强度理论设计此轴的直径。答：（1）T=1.8（kN·m），Mmax=5.6（kN·m）；（2）d≥106（mm）5、图示带轮轴AD作等速旋转，B轮直径D1=800（mm），皮带拉力沿铅垂方向；C轮直径D2=400（mm），皮带拉力沿水平方向。已知轴材料的许用应力[σ]=60（MPa），直径d=90（mm）。试用第四强度理论校核轴的强度。答：][)(.MPar4584l1.5ldaABCF6、电动机带动一胶带轮轴，轴直径mm70d，胶带轮直径mm300D，轮重N600G。若电动机功率kW14P，转速min/r160n，胶带紧边与松边之比为2/fF，轴的许用应力MPa120。（1）画出轴的扭矩图和弯矩图，并指出危险截面；（2）试按第三强度理论校核轴的强度。（17分）7、等截面圆轴上安装二齿轮C、D。其直径mmD2001，mmD3002。已知C轮上作用切向力kNF201、方位铅垂，2F方位水平，材料的许用应力MPa60][。试：（1）画出轴的受力计算简图；（2）画弯矩图和扭矩图；（3）按第三强度理论确定轴的直径。2y1128、图示圆截面杆，已知NF15001，NF5002，mNT1200，mmd60，许用应力MPa100][，ml1。试：（1）画出轴力图、扭转矩与弯矩图；（2）按第三强度理论校核其强度。9、一直角拐轴ABC如图所示，已知kNF2，mNM1001，mNM2002，300ABl，AB段直径mmd401，BC段直径mmd202，材料的许用应力MPa140][。试：（1）分析BC与AB段各是什么基本变形所组成的组合变形；（2）分别画出CB段、AB的内力图；（3）按第三强度理论校核强度。10、图示圆截面杆，已知NF15001，NF5002，mNT1200，mmd60，许用应力MPa100][，ml1。试：（1）画出轴力图、扭转矩与弯矩图；（2）按第三强度理论校核其强度。11、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10分)x＝100MPax＝100MPay＝100MPa12、（8分）圆截面杆受力如图，材料的弹性模量200EGPa，泊松比3.0，许用应力150][MPa。若已分别测得圆杆表面上一点a沿轴线x以及沿与轴线成45方向的线应变4100.4x、445100.2，试按第三强度理论（最大切应力理论）校核该圆杆的强度。13、（8分）图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa），试分别求其第二、第四强度理论的相当应力2r、4r（3.0）。14、如图2-5-7所示拐轴在C处受铅垂力F作用，已知：F=3.2kN，轴的材料为45钢，a60MP，试按第三强度理论校核AB轴的强度。图2-5-7参考答案：解：将力F平移到B点，则作用在AB轴B端是一个集中力F及一附加力偶矩M，AB轴将产生弯曲与扭转组合变形。附加力偶矩：M＝F×LBC＝3200×140＝448000N·mm弯矩：Mwmax＝F×LAB＝3200×150＝480000N·mm扭矩：T＝M＝448000N·mmWZ＝0.1d3校核强度：3xd＝zwWTM22max＝322501.0)448000()480000(＝52.5MPa＜[]所以，轴的强度满足要求。15、已知应力状态如图（应力单位为MPa）所示，试按第三与第四强度理论计算其相当应力。16某结构上危险点处应力状态如图所示，其中MPa3.46,MPa7.116xyx。材料为钢，许用应力MPa160][。试校核此结构的强度。17已知应力状态如图（应力单位为MPa）所示，按第三、第四强度理论考察，图中三个应力状态是否等价？三个应力状态的平均应力m彼此是否相等？试分别画出应力圆，并观察它们的特点。18试说明或证明，第三、第四强度理论与平均应力m无关。19钢轨上与车轮接触点处为三向压应力状态，已知，6501MPa，7002MPa，9003MPa。如钢轨材料的许用应力300][MPa，试按第三与第四强度理论校核其强度。20由№28a号工字钢制成的外伸梁受力如图所示，已知，130FkN，170][MPa，试按第三强度理论校核该梁危险截面上腹板与翼缘交界点处的强度。21钢制机械零件中危险点处的应力状态如图所示（应力单位为MPa）。已知材料的250sMPa，试分别确定采用第三、第四强度理论时该零件的工作安全系数。