非线性定价

移动电话业务的非线性定价与需求分析张昕竹中国社会科学院规制与竞争研究中心中国社会科学院银行卡产业研究中心2007年4月研究背景运营商提供上万种资费选择每个地区几百种选择性定价含多种定价方式线性定价二部制定价三部制定价联通资费信息表资费名称月租（元）主叫价格（元）被叫价格（元）免费时长（分钟）短信优惠如意通-小康新28元包月280.350.35200无新势力-时尚灵炫一派100.260.2620联通移动各100条如意通-大众新时空通300.360.36200无无线公话-商务电话B500.200无新势力-时尚工薪簇套餐200.30.230100条新时空-大客户集团卡250.200无如意通-畅听廊坊通一130.260.020无新势力-时尚拇指E族A2100.250.2520200条全网如意通-畅听廊坊通2(1月新增套餐)80.260.01060条网内新势力-校园睿智E族(15元包月)150.10.05120200条新势力-校园睿智E族100.10.01120无新势力-时尚酷派E族100.20.2120无如意通-大众精英卡3100.240.040无如意通-畅听廊坊通280.260.02060条网内新势力-时尚亲情E线13元包月130.20.220联通移动各100条新势力-时尚亲情E线10元包月100.20.220联通移动各100条新势力-校园优客E族(原拇指族D)150.10.0160联通移动各100条如意通-大众自由通100.150.150无移动资费信息和形状资费名称月租（元）免费通话时长（分钟）主叫价格（元/分钟）套内最小平均价格（元/分钟）全球通-全球通计划5000.4NA全球通-自由计划2500.2NA全球通-88元计划882500.220.35全球通-128元计划1284500.180.29全球通-188元计划1887000.140.27全球通-商旅套餐10010000.4NA全球通-商旅套餐20020000.2NA全球通-商旅套餐30030000.3NA全球通-商旅套餐40040000.25NA5神州行-50元计划501400.30.36神州行-30元组合计划30800.40.38神州行-30元包月计划301000.40.30*i神州行-新大众计划15260.40.58神州行-廊坊行5140.280.36神州行-神州行IC卡000.4NA动感地带-彩铃套餐151000.250.15动感地带-娱乐套餐201250.250.16动感地带-时尚套餐301150.250.26规范问题最优资费设计(是否最优)实证问题价格的作用实证研究回答这些问题文献综述定价机制不同环境下价格策略充分竞争统一定价价格等于边际成本区别定价拉姆士定价非充分竞争无差异产品统一定价：交叉补贴区别定价第一类区别定价第二类区别定价第三类区别定价产品差异化横向差异化各类区别定价纵向差异化垄断（管制）基于成本管制配置效率（区别定价）无生产信息效率（收益率管制服务成本管制）激励性管制配置效率（区别定价）部分生产效率价格上限管制配置效率：拉姆士定价生产效率第二类区别定价-非线性定价垄断情形下的非线性定价一维信息不对称MussaandRosen(1978),JETMaskinandRiley(1984),RANDBrownandSibley(1986),CambridgeLaffontandTirole(2000),MIT主要结果最优定价为非线性曲线非线性定价曲线是凹的可用二部制定价实现(implement)竞争（双寡头）情形下的非线性定价二维信息不对称MartimortandIvaldi(1994),JSERochetandStole(2002),RES主要结果MartimortandIvaldi(1994),JSE二维转化为一维充分统计量某个二次函数为最优定价函数实证研究MartimortandIvaldi(1994),JSE结构方法知道每个厂商的资费和消费数据MiravetandRoller(2004),IJER结构方法只知道每个厂商的资费信息非线形定价的福利分析Miravete(2002),AER提供三种资费选择可实现99%的福利和利润非线形定价的需求分析Iyengar(2006),JMLambrecht,Seim,andSkiera(2005),WP结构方法，但只适用于资费选择很少时本研究的内容和特点最优非线性定价只知道移动电话市场一方的资费和消费需求分析资费选择太多而采用缩减形式数据描述数据基本情况某公司某分公司的样本资费信息抽样用户的消费信息用户的个体信息（性别和年龄）样本用户信息表比例平均支出（元）平均支出标准偏误品牌135.29%45.7053.30品牌266.12%54.9962.17品牌34.94%98.12113.03品牌无线公话1.93%68.7636.45男71.24%54.4059.73性别女28.76%53.6371.33小于20岁15.43%55.0059.6021-35岁61.32%53.4060.1836-50岁21.30%55.8674.1151-65岁1.84%54.6160.15年龄66岁以上0.11%42.3133.13模型设定非线性定价模型消费者的效用函数2212121211221212(,,,,).22bbUxxxxxxxx其中，12,xx表示消费者消费不同运营商提供服务的数量（为分析方便也表示两种服务）；12,分别表示消费者对两种服务的偏好程度；12,bb分别表示消费者对两种服务的需求特征；表示两种服务之间的关系类型分布11111111111~()11,,.iF其中，1表示类型分布参数。这种分布的风险率为，111111.r成本函数11111,,.CYWcYWYC其中，1C是固定成本，1c是边际成本，Y是总产出水平，1W是厂商面临的要素价格向量每个运营商提供p（q）进行竞争定价函数和最优消费2111122221111111111122211111122112122,,1211,.cYWzbTzWxzbxzbzcYWzbxzbb111111111111~11,,.zzzFzzzzzz21111111.Txxx111,,为待估参数，与上面相对应有：112111122112111122,,W,1.1WcYzbbb随机项的设定*111*111xxpp需求分析设定1PrijiijiijiJjepYjeβxγwβxγw其中ijp表示第i个用户选择第j种资费的概率，1,2,...,1,2,...,iNjJ。令,ijijizxw表示决定用户选择的所有变量，ijx表示选择属性，在不同选择之间变化，也可能在个人之间变化，iw表示个人属性估计结果最优非线性定价资费评估表5-11：最优资费评估资费代码最优支出（元）实际支出（元）（实际支出－最优支出）最优支出资费153.8751.27-4.83%资费239.1945.6916.58%资费346.3959.4228.10%资费483.7368.76-17.87%资费532.9641.4225.68%资费6121.2298.12-19.06%资费760.6055-9.25%资费842.9952.8222.86%资费949.5133.04-33.27%资费1077.4864.53-16.72%资费1161.7256.12-9.07%资费1246.9250.477.57%资费1331.4931.32-0.55%资费1451.0339.74-22.12%资费1559.3176.2828.61%资费1640.1756.9941.88%资费1763.3557.68-8.95%资费1832.2127.17-15.64%资费选择模型资费选择模型的应用计算选择弹性政策模拟“双”改“单”对用户接入影响分析选择弹性份额弹性1Cjijjpx其中jx表示第j种资费的某种属性，j表示对应参数1jjjjSijijijjjxxppxN表5-8：份额弹性月租主叫价格被叫价格免费时长资费1-2.11381-1.61147-1.279971.526525资费2-0.74981-1.18896-0.944380.151616资费3-2.32306-1.70015-1.35041.565792资费4-3.87015-0.9441300资费5-1.54622-1.41451-0.749020.234491资费6-1.84204-0.8987400资费7-0.98198-1.19778-0.073180资费8-0.77258-1.17795-0.935630.15622资费9-0.60994-1.20897-0.036930资费10-1.1217-0.45607-0.181120.907257资费11-0.65155-0.39737-0.031560.790483资费12-0.71319-0.86992-0.690960.865267资费13-0.75911-1.11111-0.147090资费14-0.53196-1.05441-0.064420资费15-0.8956-0.84032-0.667460.139305资费16-0.73475-0.89622-0.711860.148572资费17-1.14376-0.46504-0.036940.46255资费18-0.76929-0.70376-0.558990消费弹性表5-5：弹性估计结果资费代码市话计费时长（分钟）平均价格（元）价格弹性资费1187.990.30-2.33%资费2103.840.56-7.93%资费3144.930.58-5.93%资费4363.320.66-2.71%资费568.490.63-13.65%资费6592.220.29-0.72%资费7227.040.41-2.68%资费8125.510.48-5.71%资费9162.860.32-2.92%资费10326.170.23-1.03%资费11233.540.28-1.76%资费12147.980.46-4.65%资费1360.210.62-15.37%资费14171.60.43-3.73%资费15219.520.44-3.00%资费16109.390.39-5.27%资费17243.020.63-3.87%资费1864.240.48-11.19%“双”改“单”对用户接入的影响方案1：主叫价格不变，被叫价格为零，月租和免费时长不变方案2：主叫价格增加15%，被叫价格为零，月租和免费时长不变方案3：月租增加10%，被叫价格为零，主叫价格和免费时长不变方案4：免费时长减少10%，被叫价格为零，主叫价格和月租不变表5-15：不同模拟方案的变动资费代码方案1方案2方案3方案4资费14.27%3.41%3.38%3.38%资费22.20%1.89%2.41%2.43%资费32.31%1.83%1.79%1.85%资费4-0.81%-0.80%-1.04%-0.76%资费50.31%0.13%0.19%0.36%资费6-2.15%-2.15%-2.36%-2.02%资费7-1.82%-1.94%-1.81%-1.70%资费80.93%0.81%1.02%1.03%资费9-1.28%-1.36%-1.21%-1.21%资费10-1.36%-1.16%-1.39%-1.49%资费11-7.01%-6.34%-6.74%-7.44%资费121.60%1.58