青岛版八年级数学上册第2章单元测试题

第2章单元测试题姓名：成绩：一、选择题（每题3分，共30分）1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形.其中是轴对称图形有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（）A．含30°角的直角三角形；B．顶角是30的等腰三角形；C．等边三角形D．等腰直角三角形.4．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A．45°B．55°C．60°D．75°5.等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小的底角是（）度.A．45°B．30°C．60°D．90°6．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（）A．PA+PB＞QA+QBB．PA+PB＜QA+QBD．PA+PB＝QA+QBD．不能确定PAECBD7．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则（）A．点O是BC的中点B．点O是B1C1的中点C．线段OA与OA1关于直线MN对称D．以上都不对8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（）A．4B．3C．2D．19．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤510．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm二、填空题（每空3分，共18分）11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．12．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．14．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．BADPOC15.一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，则该车的车牌号码是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.16.如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则∠x＝.三、解答题（共52分）17、（6分）作图题：（不要求写作法）如下左图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2.18．(9分)在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，求∠DBC的度数．19.（9分）△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，1x2第16题且BM=CN，BN与AM相交于Q点，求∠AQN的度数．20.（9分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中的BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．求证：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中，EBECABEACEAEAE，∠∠，，∴△AEB≌△AEC．…第一步．∴∠BAE=∠CAE．…第二步．问上面的证明过程是否正确，若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．21.（10分）如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．22、（9分）A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一个货场C.(1)若A、B两厂从各自利益出发，想选择离自己最近的位置建货场，请在图①中作出两第19题图厂各自要求的货场位置;(2)若将双方的要求进行折衷（即货场到两厂的距离相等），请在图②中作出此时货场的位置；（3）若要求所修的公路长之和最短，请在图③中作出货场的位置；（要求：保留作图痕迹，不写做法，不证明）·B·B·B·A·A·A公路公路公路①②③参考答案一、选择题1．A2．B3．C4．C5．A6．D7．C8．C9．B10．C二填空题11．212．30°、75°、120°13．414．515.MT793616.24°三、解答题17.略18.解：∵∠A＝50°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝65°.∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝50°.∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝65°－50°＝15°.19.∵AB=BC,BM=CN,∠ABM=∠BCN,∴△ABM≌△BCN,∴∠M=∠N∵∠QAN=∠CAM，∠M=∠N，∴,∠AQN=∠ACM∵∠ACM=180°-60°=120°,∴∠AQN=120°20．不正确。应为：证明：∵BE=CE∴⊿BCE为等腰三角形∴∠EBD=∠ECD∴∠EBD+∠ABE=∠ECD+∠ACE∴∠ABD=∠ACD∴⊿ABC是等腰三角形∴AB=AC在△ABE和△ACE中ECBEACABAEAE∴⊿ABE≌∠ACE（SSS）∴∠BAE=∠CAE21.证明：（1）在△AEO与△BFO中，∵Rt△OAB与Rt△EOF等腰直角三角形，∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90ｏ-∠BOE=∠BOF，∴△AEO≌△BFO，∴AE=BF；[来源~*@︿:中教网&]（2）延长AE交BF于D，交OB于C，则∠BCD=∠ACO，由（1）知：∠OAC=∠OBF，∴∠BDA=∠AOB=90ｏ，∴AE⊥BF．22..略