第二十六讲--巧填算符

第二十六讲巧填算符全景要点小朋友们。你们玩过扑克牌24点的游戏吗？任意抽4张牌，用各种牌上的数和加、减、乘、除四则运算符（可用括号）列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜（J、Q、K分别表示11、12、13，A表示1）。小明抽到的牌是：3、4、5、2.小聪抽到的牌是：11、2、10、5.这两组牌都能算出“24点”吗？这就是关于巧填算符的问题。解决这类问题，一般的方法有试验法、凑数法、逆推法等等。名题巧解：例1在下列4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和()组成三个不同的算式，使得数都是2。4444=24444=24444=2分析：在4之间添运算符号和括号，只能采用逐一试验的方法如果在第一个4后面添+，后3个4不能得到2，如果在第一个4后面添-，4-2=2，很容易想到（4+4）÷4=2那么4-（4+4）÷4=2如果在第一个4后面添×,4×4=16，因为16÷8=2，那么4×4÷（4+4）=2如果在第一个4后面添÷,4÷4=1，因为1+1=2，那么4÷4+4÷4=2解答：4-（4+4）÷4=24×4÷（4+4）=24÷4+4÷4=2技巧点评:对于数字比较简单的题型，可以把数字先分组，确定前面的运算符号，在进行试验。即使演练1.添入适当的符号使等式成立66666=1977777=20例2.用2、5、6、10四个数在他们之间填上＋、－、×、÷和（）使他们结果等于24（每个数只能用一次）分析：要使结果是24，可以从结果是24的算式中去考虑，这样的算式有很多如：4×6、2×12、……本题要用已知数去凑这些需要的数。根据4×6=24可以组成的算式：10÷5×2×610×2÷5×6根据2×12=24可以组成的算式:2×（10×6÷5）（10÷5）×(6×2)解答：10÷5×2×6=2410×2÷5×6=242×（10×6÷5）=24（10÷5）×(6×2)=24技巧点评：先凑出一个与结果较接近的数，然后再对算式中剩下的数字做适当安排，使等式成立。即使演练2.添入适当的符号使等式成立99999=2199999=22例3.在下列算式适当的地方添上括号，使等式成立。88888888=1000分析：要在8个8之间添上括号，使和为1000，可以先考虑,凑一个最接近的数888，如果是888+88那就用了5个8，剩下1000-（888+88）=24，正好是3个8相加。解答：888+88+8+8+8=1000技巧点评：题目数字较多，先凑一个接近的数，然后适当增减，逐步达到要求。即使演练3.在下列算式适当的地方添上括号，使等式成立3333333333=2002例4.在下列算式适当的地方添上＋、－、×，使等式成立987654321=1993分析：本题数字多，得数大，还是用凑数法，运算符号限于＋、－、×，654×3=1962比较接近.1993-1962=31，只要吧剩下9、8、7、2、1凑出31即可。9+8-7=10，10+21=31解答：9+8-7+654×3+21=1993技巧点评：对于数字多，结果大的题可以分段凑数先凑一个最接近的数，再把剩下的数平衡调整。即使演练4在下列算式适当的地方添上＋、－、×，使等式成立123456789=1993例5在下列算式适当的地方添上＋、－、×，÷、和（）使等式成立11111111111=2002分析：1111-111=10001000×2=2000那剩下2个1.推出2就行了。解答：1111-111×（1+1）+1+1=2002技巧点拨：等号左边数字多，右边数字大，除了用凑数法，还要和倒推的方法结合起来。即使演练5.在下列算式适当的地方添上＋、－、×，÷、和（）使等式成立22222222222=2002自我挑战1.添入＋、－符号使等式成立123456789=1002.在下面13个4之间添上适当的运算符号使等式成立。444444444444=19913.在下列算式适当的地方添上＋、－、×，使等式成立7777777777777777=19934.在下列算式适当的地方添上＋、－、×，使等式成立55555=105.在下面的式子里加上（），是他们成为正确的等式。217-49×8+112÷4-2=896.在左边添上适当符号使等式成立99999=1799999=1899999=1999999=207.选择＋、－、×、÷（）把下题连成等式5555555=08.在下列算式适当的地方添上＋、－、×，使等式成立1234567=19.把100个鸡蛋分别放入6个篮子中，要求每个篮子里的鸡蛋数必须含6这个数字，怎么做？参考答案即使演练1.6＋6＋6＋6÷6=197＋7＋7－7÷7=202.（99+9）÷9+9=21（99+99）÷9=223.333×3×（3-3÷3）+3+（3÷3）=20024.1×2+345×6-7-8×9=19935.222×（2+2÷2）×（2+2÷2）+2+2=2002自我挑战1.1+23-4+56+7+8+9=1002.44×44+44+44÷4+4-4+4-4=199144×44+44+4+4-44÷44=19913.7777÷7+777+77+7+7+7+7÷7×74.（5-5）×5+5+5=105.217-(49×8+112)÷4-2=896.(9×9-9)÷9+9=179+9+(9-9)×9=18(99-9)÷9+9=19(9+9)÷9+9+9=207.(5-5)×5×5×5+5-5=08.(1+2-3-4+5+6)÷7=19.60+16+6+6+6+6=100