2.8-有理数的除法

2.8有理数的除法创设情景明确目标有一登山队计划攀登一座高山，为作充分准备，他们打听到这样一个信息，这座山顶气温每隔一小时就下降3℃，如果开始温度是10℃，他们4小时可以登上山顶，那么他们需带御寒的衣服吗？本节课就来学习相关的数学知识解决这个问题.•1．理解有理数倒数的意义，会求一个数的倒数.•2．掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算.合作探究达成目标活动一：有理数的除法法则（一）计算：64÷8＝_____，？（—12）÷（—3）＝_____计算：（—18）÷6＝____，（—27）÷（-9）＝____，5÷（-1/5）=_____，0÷(—2)＝_____有理数的除法法则（一）（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（2）0除以任何非0的数都得0.注意：0不能作除数.例1计算：(1)(-12)÷().(2)（—15）÷（—3）.（3）（—0.75）÷0.25.（4）(-12)÷()÷(-100).14112合作探究达成目标有理数的除法法则（二）比较下列各组数的计算结果（1）与（2）与发现：21551230.810100.835()22()530.810100.83=1÷=1（2）（1）合作探究达成目标有理数除法规则（二）除以一个数等于乘这个数的倒数.【小组讨论1】如何进行有理数的除法运算？怎样求一个有理数的倒数？合作探究达成目标【反思小结】步骤：（1）确定符号，（2）绝对值相除.求一个有理数的倒数的方法：用1除以一个数，商就是这个数的倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，1和－1的倒数是它本身，0没有倒数.【展示点评】依据是除以一个数等于乘这个数的倒数．合作探究达成目标活动二：计算（1）（-18）÷（-2/3）例2计算思考其中的运算依据是什么？（2）16÷（-4/3）÷（-9/8）【小组讨论2】进行有理数的除法运算，顺序是怎样的？有哪些一般步骤可循？如何灵活选用除法法则熟练计算？【反思小结】（1）除法的混合运算，要按从左往右的顺序进行；（2）除法转化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果.（3）切记看清运算，不要混淆了乘除运算.当两个数相除所得商是整数时，一般选法则一；当不能整除，特别是除数是分数（包括小数）时，一般选法则二.合作探究达成目标1.(2012·佛山中考)与2÷3÷4运算结果相同的是()A.2÷(3÷4)B.2÷(3×4)C.2÷(4÷3)D.3÷2÷4【解析】选B.因为2÷3÷4=，2÷(3×4)=，所以2÷3÷4=2÷(3×4).16162.当a=，b=-6时，式子的值是()【解析】选D.13abab661919A.B.C.D.191966119(6)ab1933.1ab26(6)33.被除数是除数比被除数小则商为_______.【解析】因为被除数是除数比被除数小所以除数为所以商为÷(-5)=0.7.答案：0.7132，112，132，112，11315,221324.计算：-4.2÷=______.【解析】答案：-2.43143744.214.24.22.4.447【解析】(1)(-15)÷(-3)=15÷3=5.(2)(-12)÷()=12×4=48.(3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3.(4)(-12)÷()÷(-100)=-(12×12÷100)=-1.44.14112【归纳整合】乘除混合运算中的几点注意(1)在连除和乘除混合运算中，如果含有分数一般将其变为乘法运算比较方便.(2)在除法和乘除混合运算中，不满足结合律和交换律.(3)连除运算和乘除混合运算也可以像几个有理数相乘一样先确定符号，确定符号的方法和几个数相乘确定符号的方法基本相同.1.除法法则（一）（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（2）0除以任何非0的数都得0.注意：0不能作除数.2.有理数除法规则（二）：除以一个数等于乘这个数的倒数.3.求一个有理数的倒数的方法：用1除以一个数，商就是这个数的倒数，±1的倒数是它本身，0没有倒数．总结梳理内化目标达标检测反思目标B2.下列各题计算正确的有()①(－24)÷(－8)＝－3；②(＋36)÷(－9)＝－4；③－3×4÷＝－4；④－5.25×0＝－5.25.A.1个B.2个C.3个D.4个13A达标检测反思目标3.计算：规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为.4.计算：74(1)4916.4741(2)4.52－1674441441(1)491649491.4777167716414855(2)44244.525582解：达标检测反思目标5.计算：12112.3031065方法一：原式＝＝＝＝12112303610516130621330110方法二：原式的倒数为：2112131065302112303106520351210.故原式＝110.请阅读上述材料，选择合适的方法计算：113224261437达标检测反思目标解：选用第二种方法比较简便，原式的倒数为：故原式＝.132216143742132242614371322424242426143779281214.114