高二数学第一次月考卷(解三角形和数列)

-1-伊川县实验高中2012-2013学年高二上期第一次月考数学试卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1、在数列－1，0，91，81，……，22nn中，0.08是它的()A．第100项B．第12项C．第10项D．第8项2、三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a＞b＞c，a2＜b2+c2，则角A的取值范围是（）)2,0.(D)2,3.(C)2,4.(B),2.(A3、在等差数列na中，已知1a+4a+7a=39，2a+5a+8a=33，则3a+6a+9a=（）A．30B．27C．24D．214、下列判断中正确的是()A.△ABC中,a=7,b=14,A=30°,有两解B.△ABC中,a=30,b=25,A=150°,有一解C.△ABC中,a=6,b=9,A=45°,有两解D.△ABC中,b=9,c=10,B=60°,无解5、数列na的通项公式为nnan2832，则数列na各项中最小项是（）A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项6、在△ABC中，若22()3bcabc，则角A＝（）A.150°B.120°C.60°D.30O7、等差数列{an}中，若2491132aaaa,则67aa（）A．9B．12C．15D．168、设数}{na是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．1B．2C．2D．49、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若223abbc，sin23sinCB，A=()A.030B.060C.0120D.015010、若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc＝162，则三角形的面积为()-2-A．22B．82C.2D.2211．在ABC中,若3231)cos(,8,10BAba且，则ABC的面积为（）A.4715B.4713C.5D.4112、在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则ab的取值范围是（）A．（-2，2）B．（2，3）C．（2，2）D．（0，2）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13．在数列an中，*1+12,2=2+1,,nnaaanN则101a的值为________14．已知数列na满足01a，)(133*1Nnaaannn，则2012a________15.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(3b–c)cosA=acosC，则cosA=______16．定义：在数列中，若，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：①若是“等方差数列”，则数列是等差数列；②是“等方差数列”；③若是“等方差数列”，则数列（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；④若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．其中正确的命题为．（写出所有正确命题的序号）na221nnaapnana1na(2)nnaknana-3-伊川县实验高中高二上期第一次月考数学答题卷二．填空题（13）（14）（15）（16）三、解答题：（共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）在等差数列na中，15741aaa，45642aaa，求数列的通项公式。18.（本小题满分12分）在ABC中，,,bACaBC且ba,是方程02322xx的两根，.1)cos(2BA（1）求角C的度数；（2）求AB的长；（3）求ABC的面积．-4-19．（本小题满分12分）已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边（1）若ABC面积,60,2,23AcSABC求a、b的值；（2）若Bcacos，且Acbsin，试判断ABC的形状．20．（本小题满分12分）在数列na中，11a，122nnnaa(1)设12nnnab.证明：数列nb是等差数列；（2）求数列na的通项公式。-5-21．（本小题满分12分）如图，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为45，假设建筑物高50m，设山对于地平面的斜度，求cos的值.-6-22．（本小题满分12分）在ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2223abcab.(1)求角C的大小；(2)如果203A，22cossin12AmB，求实数m的取值范围.-7-伊川县实验高中高二上期第一次月考参考答案一填空题1-5，20.∵,2bca∴sinA+sinC=2sinB-------------------------2∵BCACA,3------------------------4∴232BA,C=23B------6∴sin(232B)+sin(23B)=2sinB展开化简,得3cos4sincos222BBB,∵02cosB,∴432sinB-----------------10∴cosB=852sin212B--------------12-8-