24.1.1圆的有关性质——圆-PPT

第二十四章圆圆的历史古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的．那么是什么人做出第一个圆的呢？18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个圆的孔．到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的．我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木架上，这样就成了最初的车子．2000多年前，墨子给出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年．生活中的圆第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆观察下列画圆的过程，你能由此说出圆是如何画出来的吗？1．圆的概念·在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的概念：思考：如何确定一个圆？注意：“圆”指的是“圆周”而不是“圆平面”.圆心相同，半径不同确定一个圆的两个要素:一是圆心，二是半径．半径相同，圆心不同O思考：圆形车轮为什么平稳?车轮边缘上任意一点到轴心的距离都相等,任意一点到轴心的距离是一个定值.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长(半径r）问题：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.·rOA动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．圆的概念：·rOA1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义例1矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.ABCDO弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.AB思考：（1）一个圆上可画出多少条弦？（2）你能画出一条最长的弦吗？CD直径：经过圆心的弦叫直径EF2．与圆有关的概念小明和小强为了探究⊙O中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.ABOCD以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．COAB弧:2．与圆有关的概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．AB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧．AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧．ABCCOAB如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.FEDCBAOI3．与圆有关的概念容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。等圆：能够重合的两个圆等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧一、判断题：1.直径是弦.（）2.弦是直径.（）3.半圆是弧，但弧不一定是半圆.（）4.半径相等的两个半圆是等弧.（）5.长度相等的弧是等弧.（）××√√√6.直径是最长的弦.()7.半圆是最长的弧.()8.过圆心的线段是直径.()9.过圆心的直线是直径.()4．应用拓展，培养能力（1）通过今天的学习，你有学习了哪些知识？（2）你是否明确圆的两种定义、弦、弧等概念？5．归纳小结