债券

第四部分固定收益证券第14章债券的价格与收益2本章要点债券的特点债券定价债券收益率债券的时间价格违约风险与债券价格314.1债券的特征债券是对特定期收入流的索取权，它经常被称为固定收入证券，因为其承诺固定的或根据特定公式计算的现金流。只要发行人有足够的信誉，这类证券的风险就是最小的。典型的息票债券使发行者有义务在债券有效期内每半年向持有人付息一次。在计算机出现以前，大多数债券带有息票，投资者将其剪下并寄给发行者索求利息，故被称为息票支付。债券到期时，发行者再向持有者支付面值清偿债务。414.1债券的特征每年的支付等于债券的息票率乘以面值。债券的息票率、到期日和面值是债券契约的组成部分。零息债券：债券没有息票支付，投资者只能在到期日获得面值，这类债券将以远低于面值的价格发行。5中长期国债中长期国债的期限不超过10年，长期国债的期限在10-30年。中长期国债都以1000美元或更高的面额发行，并且都是每半年付息一次。利息支付时间为每年的1月和7月。所报的买入价(bid)和卖出价(asked)都是从交易商的角度来讲的，而不是从投资者的角度来讲的。年份后为n表示该债券是中期债券而非长期债券。年份后为i的债券到期收益率较低，这些债券为通胀指数债券，它们的收益率为剔除通胀后的收益率，或称为实际收益率。要价收益(askYLD)：基于卖出价的到期收益率。对以卖出价购买并持有到到期日的投资者来说，到期收益率是其平均回报率的一种度量。6中长期国债年份后为n表示该债券是中期债券而非长期债券。年份后为i的债券到期收益率较低，这些债券为通胀指数债券，它们的收益率为剔除通胀后的收益率，或称为实际收益率。要价收益(askYLD)：基于卖出价的到期收益率。对以卖出价购买并持有到到期日的投资者来说，到期收益率是其平均回报率的一种度量。7金融版面上所列的债券报价实际上并非投资者对债券的支付价格，这是因为报价价格并没有包括息票支付日产生的利息。如果在息票支付日之间购买债券，那么买者必须向卖者支付应计利息，其数额为未来半年期利息的应摊份额。债券的出售价格或发票价格等于报价加上应计利息。息票在两个付息日间的应计利息为：例：假设息票率8%，则年息票8%，半年息票支付额为40美元。如果距上次息票支付已过40天，那么债券的应计利息为40×(40/182)=8.79美元。如果该债券的报价为990美元，那么其发票价格为990+8.79=998.79美元。2年息票支付距上次息票支付的天数应付利息两次间息票支付的天数图14-1国债发行栏9息票利率为7%的债券，半年付息一次，于每年1月15日和7月15日支付利息。1月30日《华尔街日报》刊登了此债券的买方报价为100:02。利息期为182天，则此债券的全价是多少？练习公司债券大部分债券通过连接计算机报价系统的场外交易市场交易。一般情况下，债券市场中只有极少数投资者会对某一特定的债券交易感兴趣。目前美国发行的债券都需要登记，意味着发行公司把债券所有者记录在案，能够将利息支票寄给他们。因此，债券登记对税务部门的征税大有裨益。相比之下，无记名债券则是在没有持有者记录的情况下交易的债券，投资者对债权实际持有唯一的所有权证明，这种债券在美国已很少见。11图14-2公司债券发行表12公司债券的赎回条款：如果一家公司在市场利率高时以高息票率发行一种债券，此后市场利率下跌，该公司很可能愿意回收高息票利率，同时发行新的低息票利率以减少利息支付。这种方式被称为债券换新。典型的可赎回债券有一个赎回保护期，在这段时间内债券不可赎回，此类债券被称为延期可赎回债券。债券的赎回期权对公司来说非常重要，能使公司在市场利率下跌时购回债券，同时以低利率再融资。为补偿投资者所冒风险，与不可赎回债券相比，可赎回债券以更高的息票发行，同时承诺更高的到期收益率。浮动利率债券：其利息支付与当前市场利率相挂钩。例如，利率可能按年度调整成当前短期国库券利率再加2%。如果一年期短期国库券在调整日的利率为4%，那么债券息票次年将调整为6%。13优先股：严格来说，优先股是一种权益，但它通常被归入固定收益类。与债券不同的是，在不能支付承诺的股息时，并不会导致公司破产，相反，所欠股息只是简单积累。在未付清优先股持有人的股息前，普通股的持有人无法获得股息。优先股通常支付固定股息，因此，事实上它是一个终身年金，提供一个一定水平的无期限的现金流。不过，最近二十年来，可调节或浮动利率优先股已经普及开来。在某些年份，占到新发行证券的半数左右。浮动利率优先股更类似于浮动利率债券，股息率与当前市场利率挂钩，并定期调节。优先股14对公司而言，优先股的股息支付与债券的利息支付不同，不能享受税收的减免。这降低了发行公司以其作为筹资手段的吸引力。但另一方面，优先股却又有冲抵税收的优惠。当一个公司购买另一个公司的优先股时，它仅需要对其所得的30%的股息付税。例如，一公司税级35%，若得10000美元优先股股息，它仅对其中的3000美元按35%付税：3000×35%=1050美元。公司的实际税率为0.3×35%=10.50%。在这一税收规则下，很多优先股都掌握在公司手中。优先股15国际债券通常分为外国债券和欧洲债券两类。外国债券是由债券销售所在国之外的另一国筹资者发行，且以销售所在国的货币为面值单位的债券。例如，一家德国公司在美国出售以美元为面值单位的债券，该债券被称为外国债券。在美国销售的外国债券称为扬基债券，在日本销售的外国债券称为武士债券，在英国销售的外国债券称为猛犬债券。国际债券16国际债券通常分为外国债券和欧洲债券两类。欧洲债券是以某国货币发行但在其他国家出售的债券。例如，欧洲美元债券指在美国境外(不仅仅是欧洲)出售的以美元为单位的债券。欧洲日元债券是以日元为单位在日本境外销售的债券，欧洲英镑债券是以英镑为单位而在英国以外地区销售的债券。国际债券17债券市场的创新1.逆向浮动利率债券：其息票率随着利率水平的上升而下降，当利率上升时，该债券的投资者会遭受双重损失。随着贴现率的上升，不但债券产生的每一单位现金流的现值下跌，而且现金流本身也在下降。2.资产支撑债券：迪斯尼公司发行了票息率与公司几部电影的经济效益相挂钩的债券。更为常见的资产支撑债券有抵押支撑证券或汽车和信用卡贷款支撑证券。3.巨灾债券：18指数债券：指数债券把息票支付与一般物价指数或某种特定商品的价格联系起来。美国财政部从1997年1月开始发行通胀指数债券，该债券被称为通胀保护国债(TIPS)。通过将债券面值与一般价格水平相联系，这些债券的息票支付和最终面值返还随着消费价格指数的上升按比例增加。因此这些债券的利率是无风险的实际利率。背景知识：货币时间价值、现值和终值资金随着时间的变化而发生的增值产生机理：通货膨胀、风险、使用权转移的补偿资金时间价值的两种形式：利息和利润资金时间价值存在的客观性有时表现为资金的机会成本本金（P）利息（I）利率（r）r=(I/P)*100%20单利法：只以本金作为计算利息的基数复利法：以本金和累计利息之和作为计算利息的基数基本参数：P：现值F：未来值r:利率n:计息周期单利法与复利法21终值（将来值）是将当前的一笔资金计算至将来某一时刻的价值。单利终值计算公式复利终值计算公式)1(0nrPVFVn终值nnrPVFV)1(022现值是把将来某一时刻的资金折算为当前的值。复利现值计算公式nnrFVPV)1(0现值23我们来看看复利与单利的差异。本金$100元，利率为14%的情况下，可以看出自第四年后，复利与单利间本利和的差距越来越大，这是因为复利每一期以上一期本利和为计算利息的基础。复利与单利的差异年期复利单利010010011141142129.961283148.15441424168.8961565192.54151706219.49731847250.22691988285.25862129325.194922610370.722124024由图,更清楚地看出复利与单利增加的趋势。0100200300400500600700024681012年終值複利單利复利与单利之差异25计算利息的周期趋近于无穷小，一年内计算利息的次数趋近于无穷大，这种计算利息的方法称为连续复利。连续复利所得的复利价值最大常用于数学模型进行经济问题分析A为本金，n为年数，r为年利率nrnAeFV连续复利26每年复利、每半年复利、连续复利的利息变动差异圖5-6：連續複利1.64870.60.811.21.41.61.8012345年元圖5-4：每年複利本利和1.61050.60.811.21.41.61.8012345年元圖5-5：每半年複利本利和1.62890.60.811.21.41.61.8012345年元27习题1、某企业有一张带息期票，面额为12000元，票面利率为4%，出票日期4月15日，6月14日到期（共60天），则到期利息为多少？到期本利和为多少？（单利）2、某人将100000元投资于一个项目，年报酬率为6%，经过一年时间的期终金额为多少？两年呢？三年呢？（复利）3、某人有26000元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有的货币增加一倍？（复利）28年金(Annuity)年金(Annuity)：是指在某固定时间的等额金额支付。例如：在五年内，每年年底固定$1000的现金流量，则此现金流量就称作年金。年金每期固定支付的金额是以PMT来表示。293)1(niPMTPMTPMTPMTPMT普通年金终值的概念可用下列时间线来表示：0123………………n2)1(niPMT1)1(niPMTnttnniPMTFVA1)1(302)1(iPMT3)1(iPMTniPMT)1(1)1(iPMTPMTPMTPMTPMT普通年金現值的概念可用时间线表示：0123………………………nnttniPMTPVA1)1(31习题6、拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需存入多少元？7、某人出国3年，请你代付房租，每年租金1000元，设银行存款利率为10％，他应当现在给你在银行存入多少钱？8、某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用180元，但柴油机价格较汽油机高出4500元，问柴油机应使用多少年才合算（假设年利率12%，每月复利一次）？9、假设以10%的利率借款200000元，投资于某个寿命为10年的设备，每年至少要回收多少现金才是有利的？32永續年金是指年金的支付期數為無限多期，如下：0123……………………n………………………...∞PMTPMTPMT…………………PMT…………………由于「永续年金(Perpetuity)」是无穷多期的，永续年金的终值利率因子在n期数趋近无限大时将会发散，因此永续年金的终值是无穷大的。33如果年金的期数为无限多期，则此种年金成为「永续年金(Perpetuity)」。永续年金现值是年金的每期支付额除以每期利率，公式如下：iPMTPV利率每期支付金額永續年金34习题10、某老华侨拟在某中学建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金，若利率为10%，先应存入多少钱？11、如果某优先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%，对于一个准备买这种股票的人来说，他愿意出多少钱来购买此优先股？12、6年分期付款购房子，每年初付50000元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？35背景知识：计息次数利息通常以年利率（APR）和一定的计息次数来表示实际年利率（EAR）：每年进行一次计息时的对应利（息）率36计息次数的例子银行A的贷款利率为：年度百分率6.0％，按月计息银行B的贷款利率为：年度百分率5.75％，按天计息哪个银行的实际贷款利率低？37____________________