三帆中学2015-2016学年初一上期中考试数学试卷及答案

子川教育——专注西城区名校教师课外辅导2015-1016学年第一学期期中考试初一数学试卷第1页（共6页）北京三帆中学2015-2016学年度第一学期期中考试试卷初一数学班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿注意：时间100分钟，满分110分；一、单项选择题（每题3分，共30分.请将选项填在题后括号内.）1.31的相反数是（）(A)3(B)-3(C)31(D)312.2014年北京市专利申请总件数是138111件，把138111写成科学记数法为（）(A)13.8111×104(B)1.38111×106(C)13.8111×105(D)1.38111×1053.单项式-2xy2的次数是（）(A)-2(B)2(C)3(D)44.方程123x的解为（）(A)1x(B)2x(C)3x(D)4x5.点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（）(A)2(B)-2(C)–12(D)126.下列说法中，正确的是（）(A)一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数；(B)没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；(C)有理数的绝对值一定是正数；(D)如果1||aa，那么a0.7.若0)2(|3|2yx，则x+y的值是（）(A)-1(B)-5(C)5(D)18.有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车；若每辆车乘52人，则只有2人不能上车，下列4个方程正确的是（）(A)50x+10=52x-2(B)50x–10=52x–2(C)50x+10=52x+2(D)50x–10=52x+29.a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|b|，则下列各式中正确的是（）(A)b+c0(B)a+b+c0(C)a+cb+c(D)|a+b|010.一个近似数的“有效数字”是这样定义的：一个近似数，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的“有效数字”.如近似数0.0302，它有3位“有效数字”，是从左边第一个非0数字3起，到末位的2止，也就是数字3,0,2.则近似数0.040的“有效数字”的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题（每空2分，共20分.请将答案写在题目的横线上.）11.199.53精确到个位是_____________________.12.一件商品标价a元，打八折后获利5元，用代数式表示该商品的进价为________元.13.下列各式中：①x+3=5–x②–5–4=–9③3x2–2x=4x④x=5是一元一次方程的有________________________（写出对应的序号）子川教育——专注西城区名校教师课外辅导2015-1016学年第一学期期中考试初一数学试卷第2页（共6页）14.比较下列两组有理数的大小，用、或=填空.32_____43，______14.315.若关于x的多项式(m-2)x3+3xn+1–5x的次数是2，则m+n=__________________.16.已知x=3是方程2363xaax的解，则a=___________.17.计算(-7.3)×(-42.07)+2.07×(-7.3)时，使用运算律会方便不少，所使用的运算律是______________________，计算的结果是_____________________.18.如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：列数123456…A组201520142013201220112010…B组369121518…已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数是______________.三、计算题（每题5分，共15分）19.4)8(3)32(2720.2)2()874321(21.5)1(23571532四、解答题（每题5分，共10分）22.化简：22224222babababa23.先化简，再求值.)22()132(222xxxx，其中1x子川教育——专注西城区名校教师课外辅导2015-1016学年第一学期期中考试初一数学试卷第3页（共6页）五、解方程（每题5分，共10分）24.1)12(7)14(3xx25.213121xx六、解答题（每题5分，共15分）26.已知有理数nm,满足0)(42nmmn，化简整式)22(26)10(nmnmnmn，并求值.27.将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：246810121416182022242628303234363840……（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和.（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由.28.定义“*运算”：a*b=ab+ma+2b,其中m为常数.（1）求3*(-2)；（用含m的式子表示）（2）若“*运算”对于任意的有理数a，b都满足“交换律”，请你探索并确定m的值.子川教育——专注西城区名校教师课外辅导2015-1016学年第一学期期中考试初一数学试卷第4页（共6页）附加题（共10分）1.（4分）探究规律，完成相关题目.定义“⊕（环加）”运算：(+3)⊕(+5)=+8；(-4)⊕(-7)=+11；(-2)⊕(+4)=-6；(+5)⊕(-7)=-12；0⊕(-5)=(-5)⊕0=+5；(+3)⊕0=0⊕(+3)=+3.（1）归纳⊕运算的法则：两数进行⊕运算时，_____________________________________________________.特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，__________________.（2）计算：(+1)⊕[0⊕(-2)]=.（3）是否存在有理数a,b，使得a⊕b=0，若存在，求出a,b的值，若不存在，说明理由.2.（3分）阅读下面材料，回答问题.中国自古便有“十天干”与“十二地支”的说法，简称“干支”，源于树木的干和枝.十天干依次为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支依次为：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.十位天干和十二位地支依次顺位相搭配，即：甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑……辛酉、壬戌、癸亥、甲子、乙丑……后来天干地支被用以记录时间，即纪年、纪月、纪日、纪时，其中纪年法使用最广泛，如今我国仍然沿用夏历（农历）的纪年方法，即“干支纪年法”，称为农历（夏历）某某干支年（严格说，农历年与公历年并不完全重合）.如公历2013年是农历癸巳年；再如，今年10月初在我国黄海打捞的致远舰遗骸，记载的是历史上著名的中日甲午海战，发生于公历1894年.十二地支又与十二生肖依次顺位相对应：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪.根据以上材料，填空：（1）十位天干和十二位地支依次顺位相搭配，年为一个最小循环；（2）获得诺贝尔医学奖的中国科学家屠呦呦生于公历1930年12月30日，用干支纪年法她生于年；（3）祖冲之（公元429年4月~500年）是中国古代的杰出数学家、天文学家，他生活在南北朝时期（公元386~589年），请问他的生肖为.3.（3分）如图，已知大长方形ACFH的面积为572，被分割成六个小正方形，设最小的正方形边长a，第二小的正方形边长为b.（1）a与b的关系为_______________；（2）求a.子川教育——专注西城区名校教师课外辅导2015-1016学年第一学期期中考试初一数学试卷第5页（共6页）北京三帆中学2015-2016学年度第一学期期中考试初一数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案CDCBADACBB二、填空题（每空2分，共20分）题号1112131415161718答案200(0.8a-5)①④3-1分配律2921512三、计算题（每题5分，共15分）19.4)8(3)32(27)2(313227……2分26……4分4……5分20.2)2()874321(4)874321(……1分2732……4分4)85(……4分25……5分25……5分21.5)1(23571532)6(235225……2分910……2分19……5分四、解答题（每题5分，共10分）22.22224222babababa22)41()22()21(baba……3分223ba……5分23.)22()132(222xxxx2226422xxxx……2分4432xx……3分当1x时，子川教育——专注西城区名校教师课外辅导2015-1016学年第一学期期中考试初一数学试卷第6页（共6页）原式4)1(4)1(32……4分4435……5分五、解方程（每题5分，共10分）24.1)12(7)14(3xx解：1714312xx……2分3171412xx……3分32x……4分23x……5分25.213121xx解：)1(3)12(26xx……1分33246xx……2分26334xx……3分77x……4分1x……5分六、解答题（每题5分，共15分）26.解：【法1】化简：)22(26)10(nmnmnmnnmnmnmn446)10(nmnmnmn44610nmmn663……2分由题意：004nmmn04nmmn……3分所以，原式1206)4(3)(63nmmn……5分【法2】化简：原式nmmn663……2分由题意：004nmmn22nm或22nm……3分当m=2，n=-2时，原式=12；……4分当m=-2，n=2时，原式=12.……5分27.（1）框中五个数之和是中间数的5倍……1分（2）5x……3分（3）设中间数为x，若和为2010，则：5x=2010解得：x=402……4分由排列规律，402在第1列中，故不能.……5分28.解：（1）3*(-2)=3×(-2)+3m+2×(-2)=3m-10……2分（2）【法1】由题意：a*b=b*a……3分ab+ma+2b=ba+mb+2ama-mb=2a-2b子川教育——专注西城区名校教师课外辅导2015-1016学年第一学期期中考试初一数学试卷第7页（共6页）m(a-b)=2(a-b)因为对任意有理数a、b均成立所以m=2……5分【法2】取a=1，b=2，由题意：1*2=2*1……3分2+m+4=2+2m+2解得：m=2……5分附加题（共10分）1.（1）同号得正，异号得负，并把绝对值相加；……1分得这个数的绝对值；……2分（2）3……3分（3）存在，a=0，b=0.……4分2.（1）60……1分（2）庚午……2分（3）蛇……3分3.（1）b=4a……1分（2）AC=3a+2b=11a，AH=a+3b=13a由题意：11a·13a=572a2=4由a0，得：a=2……3分