11.3.1多边形优秀课件

1多边形11.3.1三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补一、温故知新92o60o1155°60°21245°35°32°求下列图中各标出角的度数。回顾∠1=32°∠1=115°∠2=65°∠1=80°∠2=112°(92°-60°)(55°+60°)(180°-115°)(45°+35°)(32°+80°)由这图形你抽象出什么几何图形？三角形观察四边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？五边形六边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？八边形三角形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。探究1在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的定义……五边形六边形七边形多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。3n内角对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1多边形的相关概念顶点边13n边形有_____个顶点，_____条边，_____个内角，_____个外角，_____条对角线。总结1nnn2n二、举一反三?连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。三角形六边形四边形八边形……..五边形请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：多边形的对角线n边形……三角形四边形五边形六边形n边形……三角形四边形五边形六边形边数三角形四边形五边形六边形七边形…n边形从一个顶点出发的对角线的条数总的对角线条数分割出的三角形的个数00125239414n-3n(n-3)212345n-2探究（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？（1）如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。（2）四边形EFGH是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。凸四边形凹四边形若没有特别说明，我们今后所说的多边形指凸多边形。多边形的分类正多边形正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.例如：正三角形正方形正五边形正六边形特别提醒：正多边形必须两个条件同时具备，①各内角都相等；②各边都相等。18四、画龙点睛1、多边形的定义及其内角、外角、对角线；2、凸多边形与正多边形；3、分割法求多边形的对角线的方法。n边形：(1)从一个顶点出发的对角线的条数_____n-3(2)总的对角线条数_____23nn(3)分割出的三角形的个数______n-219五、融会贯通A基础题1．下列不是凸多边形的是（）ABCD2.下列图形中∠1是外角的是（）ABCDC１１１１D20五、融会贯通B3．下列说法正确的是（）A．一个多边形外角的个数与边数相同。B.一个多边形外角的个数是边数的二倍。C．每个角都相等的多边形是正多边形。D．每条边都相等的多边形是正多边形。4.从七边形的一个顶点可以引出____条对角线.5.从八边形的一个顶点引出的对角线把八边形分成_____个三角形.6.从一个多边形的顶点可以引出6条对角线,那么这个多边形是____边形.7.七边形有____条对角线.4(n-3)6(n-2)9(n-3=6)23nn=237714