二次根式考试题型汇总

二次根式题型一二次根式的定义例1、（1）18n是整数，求自然数n的值．（2）当x__________时，式子31x有意义．题型二二次根式有意义的条件例2、当x时，二次根式1x有意义。例3、已知x、y为实数，229913xxyx，求5x+6y的值．例4、已知334yxx，求238163yyxy的值。题型三二次根式的性质与化简例5、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示：试化简22223232abaabb例6、计算（1）013218（2）211111xxx（3）已知a、b、c为正数，d为负数，化简2222dcabdcab＝______．例7、化简求值（1）化简：22aabcabc（2）先化简再求值：22211xyxyxyxy，其中21,21xy（3）若x＜y＜0，则222yxyx＋222yxyx＝（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y（4）若0＜x＜1，则4)1(2xx－4)1(2xx等于（）（A）x2（B）－x2（C）－2x（D）2x（5）化简aa3(a＜0)得（）（A）a（B）－a（C）－a（D）a（6）当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为（）（A）2)(ba（B）－2)(ba（C）2)(ba（D）2)(ba题型四最简二次根式例8、（1）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．9B．7C．20D．13（2）x8，31，29x都不是最简二次根式．（）题型五二次根式的乘除法例9、已知32213m，则有（）A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．-5＜m＜-4D．-6＜m＜-5例10、计算（1）（235）（235）（2）（a＋baabb）÷（baba＋aabb－abba）（a≠b）．（3）（a2mn－mabmn＋mnnm）÷a2b2mn（4）（a＋baabb）÷（baba＋aabb－abba）（a≠b）．（5）53242aabab（6）121232413535（7）1,0aababbab（8）20122013233233题型六分母有理化例11、已知123,b23a，则a与b的关系为（）A．a=bB．ab=1C．ab=-1D．a=-b例12、当a＜0时，化简2ab的结果是（）A.abbB.abbC.abbD.abb例13、已知123a，则221aa的值为（）A.31B.13C.113D.113题型七同类二次根式例14（1）下列各式中，与2不是同类根式的是（）A.12B.0.2C.18D.250x（2）ab、31ba3、bax2是同类二次根式．（）题型八二次根式的加减法例15、计算（1）1145－7114－732（2）023124（3）253775（4）3312255362aaaaaa（5）75.0125.204112484（6）xyyxyxxyxyyxyxxy题型九二次根式的混合运算例16、计算（1）111212632（2）216275218（3）2aabbabaabaabbabbab（4）（a2mn－mabmn＋mnnm）÷a2b2mn；（5）（25＋1）（211＋321＋431＋…＋100991）．题型十二次根式的化简求值例17、（1）已知：123a，求2221aaaa的值。（2）先化简，再求值．2xyxyxyxyxyxy，其中11,2xy。（3）已知x＝2323，y＝2323，求32234232yxyxyxxyx的值．（4）已知：,xy为实数，且113yxx，化简：23816yyy。（5）当x＝1－2时，求2222axxaxx＋222222axxxaxx＋221ax的值．（6）当x＝1－2时，求2222axxaxx＋222222axxxaxx＋221ax的值．（7）若x，y为实数，且y＝x41＋14x＋21．求xyyx2－xyyx2的值．课后作业一、选择题（每题3分，共30分）1、下列代数式中，属于二次根式的为（）A、B、C、(a≥1)D、2．二次根式(-3)2的值是（）（A）-3（B）3或-3（C）3（D）93．下列各式计算正确的是（）（A）23+42＝65（B）27÷3＝3（C）33+32＝36（D）(-5)2＝-54．在二次根式①2ab②5x③2xxy④27abc中最简二次根式是（）（A）①②（B）③④（C）①③（D）①④5．x为何值时，1xx在实数范围内有意义（）（A）x＞1（B）x≥1（C）x＜0（D）x≤06．计算8－（1－2）的结果是（）（A）32-1（B）32＋1（C）2-1（D）2＋17．已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么a-b是一个（）（A）非负数（B）正数（C）负数（D）以上答案均不对8．下列各式中，一定能成立的是（）A．3392xxxB．22)(aaC．1122xxxD．22)5.2()5.2(9．如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧，且a在b的左侧，则的值为2)(baba（）A．b2B．b2C．a2D．a2baO3x1a2a10.已知已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n的值是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（每题3分，共24分）11．①(23)2＝；②．①2)3.0(；12．比较大小：4352；14．若1＜x＜2，则化简=.15．若120xxy，则_________xy．16．若7的整数部分是a，小数部分是b，计算a7+b的值为_________。17.若m0，则332||mmm=。18.已知：,514513,413412,312311当1n时，第n个等式可表示为。三、解答题：(66分)19．化简：（6分）（1）500（2）nm21820．计算（30分）（1）(8＋23)×6（2）(80-40)÷5（3）（23+6）（23-6）（4）)323125.0()4881(22)1()2(xx（5）284)23()21(01（6）20112010)23()23(23．（8分）已知210x求代数式246xx的值是多少22．（10分）若x，y是实数，且314114xxy，求xy3的值。24．（12分）阅读并完成下面问题：①12)12)(12()12(1211②;23)23)(23(23231③25)25)(25(25251试求：（1）671=；（2）17231=；（3）nn11=（n为正整数），本题给出求解过程。诗歌是一种抒情言志的文学体裁。《毛诗-大序》载:诗者，志之所之也。在心为志，发言为诗。南宋严羽《沧浪诗话》云:诗者，吟咏性情也。只有一种用言语表达的艺术就是诗歌。中国古代不合乐的称为诗，合乐的称为歌，现代一般统称为诗歌。它按照一定的音节、韵律的要求，表现社会生活和人的精神世界。诗的起源可以追溯到上古。虞舜时期就有相关文献记载。《诗经》是我国第一部诗歌总集，相传为孔子所整理，关于这个问题学术界尚有争论。中国古代诗歌历经汉魏六朝乐府、唐诗、宋词、元曲之发展。《汉书·礼乐志》:和亲之说难形，则发之於诗歌咏言，钟石筦弦。汉荀悦《汉纪·惠帝纪》作诗謌。唐朝韩愈《郓州溪堂诗》序:虽然，斯堂之作，意其有谓，而喑无诗歌，是不考引公德而接邦人於道也。明王鏊《震泽长语·官制》:唐宋翰林，极为深严之地，见於诗歌者多矣。鲁迅《书信集·致窦隐夫》:诗歌虽有眼看的和嘴唱的两种，也究以后一种为好。孔羽《睢县文史资料·袁氏陆园》:袁氏(袁可立)陆园在鸣凤门内，……每逢佳日节期，州内文人名士在此聚会。所吟诵的诗歌，后来荟为专集，名《蓬莱纪胜》。