高三函数专题复习

高三专题复习——函数的概念、基本初等函数及导数部分例、08山东(5)设函数f(x)=2211,2,1,xxxxx＞则f1(2)f的值为(A)1516(B)-2716(C)89(D)18变式训练：07山东13．设函数1()fx21323()()xfxxfxx，，，则123(((2007)))fff09山东12.已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.(25)(11)(80)fffB.(80)(11)(25)fffC.(11)(80)(25)fffD.(25)(80)(11)fff变式训练：10山东（5）设()fx为定义在R上的函数。当0x时，()22()xfxxbb为常数，则(1)f（）（A）-3（B）-1（C）1（D）3例、11山东3．若点（a,9）在函数3xy的图象上，则tan()6a的值为A．0B．33C．1D．3变式训练：2011陕西11．设lg,0,()10,0,xxxfxx则f（f（-2））=______．例、09山东7.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0),2()1(0),4(log2xxfxfxx，则f（3）的值为()A.-1B.-2C.1D.2变式训练：08山东(15)已知2(3)4log3233xfx，则f(2)+(4)+f(8)+…+f(28)的值等于2008.例、10山东（3）)13(log)(2xxf的值域为（A）(0,)（B）0,（C）(1,)（D）1,变式训练：11山东16．已知函数fx（）=log(0a1).axxba＞，且当2＜a＜3＜b＜4时，函数fx（）的零点*0(,1),,n=xnnnN则．1、2011全国（3）设)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，xxxf22)(,则)1(f(A)-3(B)-1(C)1(D)32、2011广东4.设函数fx和gx分别是Ｒ上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是Ａ．fxgx是偶函数Ｂ．fxgx是奇函数Ｃ．fxgx是偶函数Ｄ．fxgx是奇函数3、2011江西3．若()log()fxx，则()fx的定义域为A．(,)B．(,]C．(,)D．(,)4、2011辽宁9．设函数1,log11,2)(21xxxxfx，则满足2)(xf的x的取值范围是A．1[，2]B．[0，2]C．[1，+]D．[0，+]5、2011重庆6．设11333124log,log,log,,,233abcabc则的大小关系是A．abcB．cbaC．bacD．bca6、2011四川16．函数()fx的定义域为A，若12,xxA且12()()fxfx时总有12xx，则称()fx为单函数．例如，函数()fx=2x+1(xR)是单函数．下列命题：①函数2()fxx（xR）是单函数；②指数函数()2xfx（xR）是单函数；③若()fx为单函数，12,xxA且12xx，则12()()fxfx；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）7、2011全国10．设()fx是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，()fx=2(1)xx，则5()2f=A．-12B．1 4C．14D．128、2011辽宁11．函数)(xf的定义域为R，2)1(f，对任意Rx，2)(xf，则42)(xxf的解集为A．（1，1）B．（1，+）C．（，1）D．（，+）07山东11．设函数3yx与212xy的图象的交点为00()xy，，则0x所在的区间是（）A．(01)，B．(12)，C．(23)，D．(34)，11山东16．已知函数fx（）=log(0a1).axxba＞，且当2＜a＜3＜b＜4时，函数fx（）的零点*0(,1),,n=xnnnN则．例：求函数f(x)=lnx＋2x－6的零点个数.变式训练：09山东14.若函数f(x)=ax-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是例、10山东（11）函数22xyx的图像大致是变式训练：11山东10．函数2sin2xyx的图象大致是1、2011全国新课标12．已知函数()yfx的周期为2，当[1,1]x时2()fxx，那么函数()yfx的图象与函数|lg|yx的图象的交点共有A．10个B．9个C．8个D．1个2、2011陕西6．方程cosxx在,内A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根3、2011辽宁16．已知函数axexfx2)(有零点，则a的取值范围是___________．4、08山东(3)函数y=lncosx(-2＜x＜2＝的图象是5、已知函数()log(21)(1,1)xafxbaa的图象如图所示，则a,b满足的关系是(A)0＜a－1＜b＜1(B)0＜b＜a－1＜1(C)0＜b－1＜a＜1(D)0＜a－1＜b－1＜16、09山东3.将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()A.22cosyxB.22sinyxC.)42sin(1xyD.cos2yx7、09山东6.函数xxxxeeyee的图像大致为().8、（10）函数2)1()(xaxxfn在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是（A）1（B）2（C）3（D）4例：曲线3xy在P点处的切线斜率为k,若k=3，则P点为（）A.（－2，－8）B.（－1，－1）或（1，1）C.（2，8）D.（12，18）变式1：曲线53123xxy，过其上横坐标为1的点作曲线的切线，则切线的倾斜角为（）A.6B.4C.3D.43变式2：（2011山东4）曲线211yx在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是A．-9B．-3C．9D．15例：1.(05广东卷)函数32()31fxxx是减函数的区间为()1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DOA.(2,)B.(,2)C.(,0)D.(0,2)变式：1、xexy2的单调递增区间是变式：2、（2010年山东21）（本小题满分12分）已知函数).(111)(Raxaaxnxxf（Ⅰ）当处的切线方程；在点时，求曲线))2(,2()(1fxfya（Ⅱ）当12a≤时，讨论()fx的单调性．例：（05全国卷Ⅰ）函数93)(23xaxxxf，已知)(xf在3x时取得极值，则a=（）A．2B.3C.4D.5变式：1、（06天津卷）函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个变式：2、（根据04年天津卷文21改编）已知函数)0()(3adcxaxxf是R上的奇函数，当1x时)(xf取得极值－2.（1）试求a、c、d的值；（2）求)(xf的单调区间和极大值；例：2011浙江（21）（本小题满分15分）设函数axxxaxf22ln)(，0a（Ⅰ）求)(xf的单调区间；（Ⅱ）求所有实数a，使2)(1exfe对],1[ex恒成立．注：e为自然对数的底数．例：2011辽宁20．（本小题满分12分）设函数)(xf=x+ax2+blnx，曲线y=)(xf过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．（I）求a，b的值；（II）证明：)(xf≤2x-2．变式：1、变式训练：已知函数32fxaxbxcxd在0x处取得极值，曲线()yfx过原点和点P（-1，2），若曲线()yfx在P处的切线l与直线2yx的夹角为45，且l的倾斜角为钝角.（1）求fx的解析式；（2）若()yfx在区间[21,1]mm上是增函数，求实数m的取值范围；（3）若12,[1,1]xx，求证：12|()()|4fxfx变式：2、2011济宁一模：函数2()ln(1)2,.fxxbxxbR（1）当b=1时，求曲线()(0,(0))fxf在点处的切线方程；1([ln(1)]')1xx（2）当32b时，求函数()1,1fx在上的最大值；(ln20.69)（3）设()()2,2gxfxxb若，求证：对任意12,(1,)xx，且12xx，都有1212()()2().gxgxxx1、（05江苏卷）曲线31yxx在点（1,3）处的切线方程是____________2、.在曲线C：上，求斜率最小的切线所对应的切点并求出此时的切线方程3、（2011浙江）（10）设函数2,,fxaxbxcabcR，若1x为函数2fxe的一个极值点，则下列图象不可能为yfx的图象是4、关于函数762)(23xxxf，下列说法不正确的是（）A．在区间（，0）内，)(xf为增函数B．在区间（0，2）内，)(xf为减函数C．在区间（2，）内，)(xf为增函数D．在区间（，0）),2(内,)(xf为增函数．5、函数5123223xxxy在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-166、（08山东）（21）设函数212()xfxxeaxbx，已知21().xxfx和为的极值点(Ⅰ)求a和b的值；(Ⅱ)讨论()fx的单调性；(Ⅲ)设322()3gxxx，试比较()fx与()gx的大小.7、（2011全国新课标）21．已知函数ln()1axbfxxx，曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程为230xy．（I）求a，b的值；（II）证明：当x0，且1x时，ln()1xfxx．8.（2011陕西）21．设()ln,()()()fxxgxfxfx。（Ⅰ）求()gx的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论()gx与1()gx的大小关系；（Ⅲ）求a的取值范围，使得()()gagx＜1a对任意x＞0成立。