轴系动平衡理论及技巧

TPRI转子的现场平衡理论及轴系平衡技巧质量不平衡是引起旋转机械振动大的最常见原因。理想的平衡状态是转子各断面惯性主轴与转动轴线重合，但由于种种因素，在实际汽轮发电机组轴系中不可能存在这种理想的平衡状态。不平衡离心力和力矩必然始终存在并作用在转子及支撑系统上。过大的不平衡量将造成转子、轴承和基础的大幅值振动，严重时会造成支撑部件的损坏、甚至轴系断裂的灾难性事故。为降低质量不平衡引起的振动，现场最有效的办法是进行转子（轴系）动平衡。TPRI一、转子平衡概念1平衡调整转子质量分布，使其质心偏移回转中心的距离减小，这个过程称为平衡。2刚性转子和挠性转子刚性转子通常是指在不平衡离心力作用下没有轴线变形的转子。绝对刚性的转子是不存在的，刚性转子的工作转速较低（远低于ncr运行）,不平衡离心力使刚性转子产生的变形很小可以忽略不计。当工作转速较高，接近或超过其临界转速，此时不平衡离心力使转子产生的变形不能忽略不计，这种转子被认为是挠性转子。一般情况下刚性转子或柔性转子的判断可依据转子工作转速与其临界转速的比率按下表进行：n/ncr0.5刚性转子0.5≤n/ncr0.7准刚性转子n/ncr≥0.7柔性转子TPRI通常认为汽轮机，发电机，水泵等为柔性转子,而锅炉送、引风机,磨煤机,电动机等为刚性转子。3振动相位振动相位是指键相信号与选频振动信号的相对位置，它表示转子振型的分布方式及相对于某一标准（如转轴上的键槽）振幅的时差或位差。不同的振动测量仪表相位的定义可能不同。一般认为相位是指振动探头到振动高点间的夹角（如美国Bently公司各型仪表）。如下图所示：TPRI读出相位角即振动探头到振动高点之间夹角，逆转向计算。振动探头可以变化，相对转子无相应关系，而键相探头在测振过程中位置一旦定下后，不允许再变动。转子上用键相槽作脉冲标志，一般存在键槽宽度的前后沿问题，从前沿还是后沿触发仪表面板上有选择开关。一般规定前沿，误差为键槽宽对应的圆周角。键相的测量通常采用的是电涡流传感器和光电传感器。4振动影响系数在某一转速下，在转子的某一加重平面加上单位重量，引起某轴承的某个方向振动的变化，称为在该转速时这一平面加重对这一轴承这一方向的振动影响系数。影响系数反映了转子的不平衡灵敏度。5低速动平衡和高速动平衡低速动平衡一般在平衡台上完成，是将机械系统产生共振，通过共振振幅的放大来确定不平衡重量的数值和位置。通常低速动平衡的平衡转速为50～400r/min，一般指刚性转子的平衡。在工作转速下的平衡，称为高速动平衡，一般指挠性转子的动平衡。TPRI二、刚性转子动平衡1刚性转子动平衡原理（1）对于刚性转子，无论转子上不平衡如何分布，都可以在任意两个垂直于轴线的平面内加上平衡加重而使转子得到平衡。（2）转子的不平衡可以分解为静不平衡和动不平衡，因而只要在转子上加上对称重量消除了静不平衡，加上反对称重量消除动不平衡，整个转子也就获得了平衡。（3）刚性转子的平衡与转速无关，在某一转速加重而得到平衡后，在另一转速下也将是平衡的。这是因为不平衡与加重所产生的平衡力同样与转速平方成正比。2刚性转子动平衡方法（1）测幅平衡法动平衡中只测振幅，一般采用的方法为试加重量周移法、三点法和二点法等。TPRI（2）测相平衡法a、单平面测相平衡法步骤①转子不加重,第一次启动至额定转速或选定转速，测取原始振动A0；②在转子上试加重量P；③第二次启动转子，升至额定转速或选定转速，测取振动A1④转子上应加平衡重量：Q=-A0P/(A1-A0)4-1转子上试加重量所产生的振动矢量，或加重效应：ΔA=A1-A04-2影响系数：=ΔA/P4-3平衡重量：Q=-A0/4-4若加重Q1，则残余振动：AS=Q1+A04-5TPRIb、双平面测相平衡法原理及步骤①转子不加重，第一次起动至额定转速测量两轴承原始振动的幅值和相位A0、B0；②将P1加到平面Ⅰ上，第二次起动至额定转速测量幅值和相位A01、B01;③取下P1，将P2加到平面Ⅱ上，第三次起动至额定转速测量幅值和相位A02、B02；④计算影响系数Ⅰ平面上加重，对A、B两轴承的影响系数11=(A01-A0)/P112=(B01-B0)/P14-6Ⅱ平面上加重，对A、B两轴承的影响系数21=(A02-A0)/P222=(B02-B0)/P24-7假设Ⅰ、Ⅱ平面上应加平衡重量、，为使平衡后两轴承残余振动为0，在A轴承上产生的振动与原始振动矢量和应为。同样，在B轴承上产生的振动与原始振动矢量和应为0。即：11Q1+21Q2+A0=0Q1=(22A0-21B0)/(1221-1122)4-812Q1+22Q2+B0=0Q2=(11B0-12A0)/(1221-1122)TPRIQ1Q2IIIIIIAB若令：Δ=1122-1221Δ1=21B0-22A0Δ2=12A0-11B04-9则有：Q1=Δ1/ΔQ2=Δ2/Δ4-10TPRI平衡案例1、D21型离心风机（DVF-2测量）工作转速1480r/min,垂直方向轴振和瓦振分别为248μm∠306°和92μm∠296°。加重量308克∠129°加重后的轴振和瓦振分别为59μm∠308°和13μm∠43°轴振瓦振应调整重量404克∠130°293克∠136°影响系数614μm∠356°/Kg314μm∠340°/Kg机械滞后角0°340°10°SvibBvibKÔW129°WTPRI2、8MW同步电机工作转速1500r/min,同步电机两端水平方向瓦振分别为：A侧B侧原始值65μm∠204°31μm∠192°A面加重530g∠90°38μm∠212°19μm∠190°B面加重530g∠90°31μm∠179°14μm∠14°（A面加重取掉）经计算最终加重：PA=546g∠69°PB=598g∠91°7μm∠238°2μm∠249°ABkÔWBvibTPRI二、挠性转子动平衡1振型振型是在某一特定转速下，作用力所引起转子的综合挠曲形状，是转子沿轴向挠曲的三维表示。它是振动系统的各点，以特定的频率作简谐振动（线性系统情况）时，表示波节和波腹的振动形态或与其相应的衰减振动形态。转子一、二、三阶临界转速对应的振型分别称为一、二、三阶振型。2影响挠性转子挠曲与振动因素(1)与运行转速/cr有关，但振幅的变化并不与转速的平方成正比；(2)与不平衡沿转子的分布有关；(3)与支承、基础的弹性有关；(4)与轴系间转子的联接状态及轴系转子的不平衡有关。TPRI图4.3典型挠性转子一、二、三振型曲线示意图TPRI3振型曲线的正交性原理及应用在第一临界转速附近，转子挠曲主要呈一阶振型，因此主要是不平衡的一阶分量起作用。同理，在第二临界转速附近主要是不平衡的二阶分量起作用……转子的空间挠曲可以看成是各阶振型曲线的迭加，因此可以通过平衡各阶振型曲线来消除转子的挠曲，从而在较宽的转速范围内获得转子的平衡。利用振型正交性的平衡方法一般称为模态平衡法，包括谐分量法和振型分离法。4机械滞后角不平衡分量超前轴承振动或轴颈振动位移值δ角称为“机械滞后角”。在强迫振动中,由于阻尼的存在,振动的相位与不平衡的相位存在时间上的滞后。当转速远低于临界转速时,滞后角为零,在临界转速处,滞后角等于90°,当转速远高于临界转速时,滞后角等于180°。动平衡时就是由滞后角推算出不平衡的方向，即从振动高点顺转向机械滞后角的位置为转子不平衡位置。TPRI柔性转子在升速过程中，其挠曲值和方向发生变化是由于作用在转子上的不平衡力和转子挠曲方向之间有一个机械滞后角δ。在不同转速下，δ值不同。当转子单纯存在一阶不平衡时若nncr1δ90°n=ncr1δ=90°nncr1δ→180°当转子单纯存在二、三阶不平衡时若nncr2,cr3δ90°n=ncr2,cr3δ=90°nncr2,cr3δ→180°实际转子一般同时存在一、二、三阶不平衡，这时滞后角不是由单一不平衡分量和转速决定，而是由转子各阶不平衡分量和相应转速决定。TPRI图4.4机械滞后角δ与转速n的关系TPRI5谐分量法应用对象：基本轴向对称转子，两侧支承条件相近，振型曲线近似为轴向对称。特点：轴承振动的对称分量由转子的不平衡重量的对称分量引起，振动的反对称分量由转子的不平衡重量的反对称分量引起，且符合正交关系。谐分量法的基本原理是将工作转速下转子振动分解为同相分量和反相分量，然后分别确定一阶加重大小及方向（根据一阶加重灵敏度和滞后角）和二阶加重大小及方向（根据二阶加重灵敏度和滞后角），最终确定合成的综合重量。平衡步骤：（1）测量原始振动并计算同相和反相振动分量。同相分量：Ad0=Bdo=(A0+B0)/24-11反相分量：Af0=-Bfo=(A0-B0)/24-12（2）根据两端加对称分量2Pd后振动为A1、B1计算同相分量和相应的影响系数。同相分量：Ad1=Bd1=(A1+B1)/24-13TPRI对称加重影响系数：dd=(Ad1-Ad0)/Pd4-14（3）拆下对称分量2Pd，加反对称分量2Pf后振动为A2、B2，计算反相分量和相应的影响系数。反相分量：Af2=-Bf2=(A2-B2)/24-15影响系数：ff=(Af2-Af0)/Pf4-16（4）计算应加对称分量和反对称分量:Qd=-Ad0/dd4-17Qf=-Ad0/ff4-18（5）计算每侧合成后统一加重应为：A侧:QA=Qd+Qf4-19B侧:QB=Qd-Qf4-20TPRI6振型分离法根据振型曲线的正交性，在第一临界转速附近，转子的挠曲主要是第一阶振型，因此，主要是不平衡的第一阶分量起作用，也就是说主要是对称不平衡重量起作用。同理，在第二阶临界转速附近，主要是反对称不平衡重量起作用，基于这一原理，可以在各阶临界转速附近平衡该阶振型曲线。平衡步骤：（1）在第一临界转速或其附近测量轴承原始振动，然后在两侧加对称重量，根据加重后在同一平衡转速的振动变化计算应加的对称重量，以求得一阶振型的平衡。（2）升至第二阶临界转速或其附近，这时一般是第二阶振型起主要作用，在转子两端试加反对称重量，根据加重后轴承振动的变化计算出应加的反对称重量，以求得二阶振型的平衡。（3）一般平衡一、二阶振型后，工作转速下轴承振动多数能达到较满意的要求。但在某些情况下，三阶振型的影响较为严重，这时需要平衡三阶振型，理论上应在转子两侧加对称重量，并同时在转子中部相反方向加一重量。但现场平衡中，通常仅在转子本体两端上加重，使得三阶振型平衡较为困难。TPRI7谐分量法和振型分离法局限性（1）实际转子并不是均匀对称，两端联接情况也不同，使得转子振型也不是完全对称/反对称；（2）两轴承刚度和参振质量往往不同，以轴承振动的对称、反对称性代表转子的振型有误差；（3）原始振动的对称和反对称分量除受一、二阶振型影响外，还受其它高阶振型及相邻转子的振型影响；（4）由于受很多因素影响，对称加重、反对称加重与轴承振动的对称、反对称分量之间不一定符合线性关系。8挠性转子平衡的影响系数法（1）轴承动反力为零的平衡法对于一挠性转子，若只需在某一个转速（如工作转速）下平衡，且加重的面数N与需考核的振动读点数M相等，即M=N。则可用零解的矩阵式表达：TPRI[mn][Qn]+[Am0]=[0](m=1,M;n=1,N)4-21式中：Am0=[A10A20A30AM0]T|111N|[mn]=||4-22|M1MN|[Qn]=[Q1Q2Q3QN]T其中A10A20A30AM0为原始振动；Q1Q2Q3QN为应加平衡重量；mn(m=1,M;n=1,N)为第n平面加重对第m个测点振动的影响系数。上述方程求解可进一步得到：[Qn]=-[mn]T[Am0]4-23TPRI（2）最小二乘法由于现场条件的限制，处于运行状态的机组校正平面有限，特别是挠性转子，除要考虑工作转速下的振动外，还要考虑临界转速下的振动，往往使得振动读点数M大