《圆柱》教学设计

1《圆柱》教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册教科书第30～31页。教学目标：1结合实物图形，认识圆柱的特征，建立圆柱的概念。2引导学生探索圆柱侧面积计算公式，初步掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用公式计算圆柱的侧面积。3培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力和动手操作的能力。4经历实验操作的过程，体验学习的乐趣，培养学生的探索精神和创新意识。教学重点：经历观察实验发现、验证的学习过程，初步掌握并会应用圆柱的侧面积公式。教学难点：探索圆柱侧面积计算公式。教具、学具准备：多媒体课件、圆柱模型、空易拉罐、剪刀等。教学过程：一、创设情景，认识圆柱1谈话导入教师：同学们，“神舟5号”成功发射，标志我国航天技术走在世界前列。有些学校也为此举办了图片展，让我们一起来参观当时的图片展。（课件出示）同学们，请仔细观察，从这幅画面上，你看到了哪些立体图形？学生：图中有长方体、圆柱，还有圆锥。2教师：能指出画面上哪些物体是圆柱吗？（请学生指认）其实在生活中，圆柱早就和我们是朋友了（课件展示教科书第30页圆柱实物图），图中的物品我们一定非常熟悉吧，它们分别是什么，又是什么形状的呢？学生：图一是易拉罐，它是圆柱形的。学生：这是一枚硬币，它是一个很薄的圆柱。学生：最后一幅图是日光灯管，它是一个又细又长的圆柱。……2认识圆柱教师：对！尽管图中物品的粗细、长短各不相同，但它们都是圆柱（课件：红色的线在各物品的轮廓上闪烁，再同时将闪烁的部分平移到各物品的下边，将原实物抽象成几何图形）。下面我们就一起来对这些圆柱作进一步研究。（板书：圆柱）教师：请同学们拿出你准备的圆柱模型，仔细观察，可以通过看、摸、比、量等方法，同桌说说你发现圆柱有哪些特点？（课间出示观察方法）学生自主进行分组的观察活动。教师巡视各小组，并适时加入其中的议论。教师：同学们，谁能把自己的发现告诉大家？学生1：圆柱的上面是一个圆形，下面也是一个圆形，给它取个名字，都叫底面。（板书：底面）学生2：我们小组量了这个圆柱的底面直径，发现两个底面直径一样长，说明这两个底面是一样大的。（板书：完全相同）学生3：我用手摸了圆柱的这部分（指侧面），它是一个曲面。（板书：侧面曲面）学生4：我从书上知道圆柱两底面之间的距离是它的高。3师：用手在你的模型上比一下，哪儿是圆柱的高？（生比）对了，圆柱两底面之间的距离就是圆柱的高。（板书：高）（如果学生先比，就再用语言描述；反之，就先描述后比）教师：那请问同学们，圆柱的高就只有一条吗？（无数条）你怎么知道又无数条的？引导学生演示回答：因为只要两个端点分别在圆柱的两个底面上，且垂直于底面的线段都是圆柱的高。（课件演示）说明圆柱有无数条高，而且他们的长度怎样？（相等）教师：刚才通过大家的仔细观察，自己就找出了圆柱的特征，真不错。二、探索圆柱侧面积的计算方法1、猜想教师：但是，现在老师遇到了一个难题，就是我很想知道这个圆柱侧面的面积，但侧面是一个曲面，我不知道怎样来计算它的面积，你有没有什么好办法？（有，可以把侧面的这张纸剪下来，这张纸的面积就是圆柱的侧面积.）同不同意她的说法？（同意）那先请大家猜一下，侧面这张纸剪下来展开后会是什么形状？（生猜）好，接下来我们就来动手验证一下。（课件出示要求及步骤）2、验证猜想，初步感知圆柱侧面与长方形的关系（1）操作，自己设法把圆柱侧面的纸弄下来。（提醒安全用剪刀）（2）展开这张纸，看看是什么形状。（长方形）(课件出示)（3）你是怎样展开这张纸的？（沿高剪，也就是沿高展开这张纸）教师：请同学们举起你展开的这张纸，看看是什么形状的？（长方形）4（如果有很多不是长方形，就问：这几种形状中哪种的面积比较好计算一些？《长方形》好，那我们就重点来研究展开后是长方形的剪法。）教师：你是怎样展开这张纸的？也就是沿着哪条线剪的？（沿高剪，也就是沿高展开这张纸）也就是说，如果我们要使侧面展开后是一个长方形，就必须怎样剪？（沿高剪）我们一起再来看一下侧面展开的过程。（课件展示）2再次感知，推导公式（1）推导圆柱侧面积公式。教师：那么请问同学们，这张长方形纸的长与圆柱的什么有关系？这张长方形纸的宽与圆柱又有什么关系？你能不能推导出一个圆柱侧面积的计算公式呢？请同学们同桌互相说说。（同桌讨论）指名汇报。学生：长方形纸的长相当于圆柱的底面周长，长方形纸的宽相当于圆柱的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高。教师：同意吗？（同意）好，我们一起再来说一下推导的过程。（拿出教具，和学生边演示边说推导过程。）好，老师把他写在黑板上。（板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高）教师：能用字母表示吗？（学生回答后板书：s＝ch）教师：同学们真不错，自己就推导出了圆柱侧面积的计算公式，我们齐读一遍。（生读）教师：根据公式来看，如果要求圆柱的侧面积，需要知道哪两个条件？（底面周长和高）是不是必须知道圆柱的底面周长和高才能求出圆柱的侧面积呢？（不是）请同学们想一想，（课件出示）如果知道圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的侧面积？如果知道底面直径和高呢？5学生讨论后汇报交流，教师课件出示。教师：请同学们把这两个公式补充在书上。（2）应用公式。下面请同学们看到例题。（课件出示）3教学例1（1）读懂例题，说说题中的条件和问题。（2）解决这道题可以直接用侧面积公式吗？（3）学生独立算出这个圆柱的侧面积。过渡：接下来我们就来进行一下练习。三、巩固应用1练习七第2题（1）说说表中3个圆柱的已知条件各是什么。（2）想一想，可以怎样求得这3个圆柱的侧面积？（3）独立求出圆柱的侧面积。（4）集体订正，并请学生讲述解决问题的思考过程。四、全课小结，质疑通过这节课的学习和研究，你有哪些收获？学会了些什么？五、课外延伸量一量，算出侧面积（1）自己量出圆柱学具的相关数据，并记在作业本上。（2）算出圆柱学具的侧面积。六、板书设计底面底面侧面两个底面完全相同曲面高（无数条）长方形的面积=长×宽6圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧＝ch