工程热力学第三版曾丹苓第二章习题及答案

热力学第二章习题及答案一、是非题1、任意过程只要知道其始末状态即可确定过程与外界的热交换（ｘ）、功交换（ｘ）及系统热力学能的变化（√）。2、简单可压缩系统任意过程中对外所作膨胀功均可用pdV计算（ｘ），用dWpsurr计算（√）。3、流动功Δ（pdV）只有在开口系统中研究气体流动时才需要考虑（√）。4、q和w是状态参数（ｘ）二、选择题1、表达式δQ=dU+δWc。（a）适用于任意热力过程；（b）仅适用于准静态过程；（c）仅适用于闭口系统中的热力过程。2、表达式δQ=dU+pdV适用a1中的a2。（a1）闭口系；（b1）开口系；（c1）闭口及开口系；（a2）准静过程；（b2）任意热力过程；（c2）非准静过程。3、任意准静或非准静过程中气体的膨胀功均可用b计算。（a）pdV；（b）psurrdV；（c）d(pv)。4、在正循环中Qa零，同时Wa零。在逆循环中Qc零，且Wc零（a）大于；（b）等于；（c）小于。三、习题2－10.5kg的气体，在汽缸活塞机构中由初态p1=0.7MPa、V1=0.02m3,准静膨胀到V2=0.04m3。试确定在下列各过程中气体完成的功量及比功量；（1）定压过程；（2）pV2＝常数。解：（1）由准平衡过程体积变化功的表达式，当为定压过程时:W=p△V=0.7×106×0.02=14000J=14kJ比功量w=p△v=W/m=14000/0.5=28000J=28kJ（2）pV2=0.7×106×0.022=280J·m3由准平衡过程体积变化功的表达式W=dVVpdvvv04.002.0228021=7000J=7kJ比功量w=p△v=W/m=7000/0.5=14000J=14kJ2－2为了确定高压下稠密气体的性质，取2kg气体在25MPa下从350K定压加热到370K，气体初终状态下的容器分别为0.03m3及0.035m3，加入气体的热量为700kJ，试确定初终状态下的热力学能之差。解：由准平衡过程体积变化功的表达式，当为定压过程时：W=p△V=25×106×0.005=125000JW=125kJ△U=△Q-W=700-125=525kJ2-3气体在某一过程中吸入热量12kcal，同时热力学能增加了20kcal，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外交换的功量为多少？解：是压缩过程，δW=δQ-ΔU=12-20=-8(kcal)2-41Kg空气由p1MPa、t1=500℃膨胀到p2=0.1MPa、t2=500℃，得到热量506KJ，作膨胀功506KJ.又在同一初态及终态间作第二次膨胀，仅加入热量39.1KJ,求：（1）第一次膨胀中空气热力学能增加多少？（2）第二次膨胀中空气热力学能增加多少？（3）第二次膨胀中空气作了多少功？解：（1）ΔU1=δQ1–δW1=506-506=0（2）空气热力学能ΔU为状态函数，只与始、终态有关，故ΔU2=0（3）δW2=δQ2-ΔU2=39.1-0=39.1（KJ）2-5闭系中实施某过程，试填补表中空缺的数据。2-6某气体服从状态方程TRbvpg)(。式中，Rg为气体常数，过程序号Q/JW/JE1/JE2/J△E/J124-13-45-8372-8108062-1833717-1282041882636105-813287-216-23-11197-12b为另一常数，且对于任何v存在0bv。（a）导出每千克气体从始态体积iv膨胀到终态体积fv所作准静态功的表达式;（b）如果气体是理想气体，进行同样的过程所作的功是多些还是少些？解：（a）bvbvTINRdvbvTRpdvwifgvvivgffiv1(b)ifgvvivgvvTINRdvvTRpdvwffiv2fiifgvbvvbvTINR)()(21因为fv比iv大，所以w0即理想气体作的功要少。2-7如图2-18所示，某封闭系统沿a–c-b途径由状态a变化到状态b时，吸入热量84kJ，对外做功32kJ。（1）若沿途径a–d-b变化是对外做功10kJ，求此时进入系统的热量。（2）当系统沿曲线途径从b返回到初始状态a时，外界对系统做功20kJ.求此时系统与外界交换的热量和热流的方向。（3）Ua=0、Ud=42kJ时，过程a-d和d–b中系统与外界交换的热量又是多少？解：（1）由能量守恒定律，途径a-c-b:U=Q1-Wa-c-b=84-32=52kJ途径a-d-b:Q2=U+Wa-d-b=52+10=62kJ即途径a-d-b时，进入系统的热量为62kJ。(2)从b-a：Q3=U+Wb-a=-52-20=-72kJ即系统向外界放热72kJ.（3）由U=52kJ、Ua=0、Ud=42kJ则：Ub=52kJ、Ua-d=42kJ、Ud-b=10kJ途径d-b是等体积过程，不做功。则：Wd-b=0即Wa-d-b=Wa-dQa-d=Ua-d+Wa-d=42+10=52kJQd-b=Ud-b+0=10kJ2-8某蒸汽动力厂中，锅炉以40×10kg/h的蒸汽供给汽轮机。汽轮机进口处压力表上读数为9MPa，蒸汽的比焓为3440kJ/kg，汽轮机出口处真空表上读数为730.6mm汞柱高，当时当地大气压是760mm汞柱高，出口蒸汽的比焓为2245kJ，汽轮机对环境放热6.85×105kJ/h。(1)汽轮机进出口蒸汽的绝对压力各是多少？(2)若不计蒸汽进、出口的宏观动能的差值和重力位能的差值，汽轮机的功率是多少(kW)?(3)进、出口处蒸汽的速度分别是70m/s及140m/s，对汽轮机的功率影响多大？(4)如进、出口的高度差为1.6m，问对汽轮机的功率有多大影响？解：(1)Pb=13595kg/m3×9.8m/s2×0.76m×10-6=0.101MPaP进=Pe+Pb=9+0.101=9.101MPaP出=Pb-Pv=13595kg/m3×9.8m/s2×(0.76m-0.7306m）×10-6=0.00392MPa(2)q1-2=(h2-h1)+(c22-c12)/2+g(z2-z1)+w1-2由题意知:P=q1-2-(h2-h1)=-6.85×105kJ/h-(2245kJ/kg-3440kJ/kg)×40×103kg/h=471.15×105kJ/h=13087kW(3)△P=m(c22-c12)/2=40×103×(1402-702)/2/3600kW=81.66kW(4)△P=mg(z2-z1)=40×103kg/h×9.8m/s2×1.6m/3600s=0.1743kW2-9某冷凝器内的蒸汽压力为0.08at。蒸汽以100m/s的速度进入冷凝器，其焓为500kal/kg，蒸汽冷却为水后其焓为41.6kal/kg，流出冷凝器时的速度为10m/s。问每千克蒸汽在冷凝器中放出的热量是多少（kJ）？解：已知能量方程式：Q=Hm2/1C2f+mgz+Wnetmgz=0Wnet=0h=41.6-500=-458.4kal/kg=-458.4×4.2=-1925.28KJ/kg2/1C2f=0.5×（1002-102）=4.95kJ/kgQ=h+2/1C2f=-1925.28+4.95=-1920.33kJ/kg由计算知2/1C2f的值远小于h的值，所以2/1C2f可以忽略。2-10某燃气轮机装置如图所示。已知h1=286kJ/kg的燃料和空气的混合物，在截面1处以20m/s的速度进入燃烧室，并在定压下燃烧，使工质吸入热量q=879kJ/kg。燃烧后燃气进入喷管，绝热膨胀到状态3，h3=502kJ/kg，流速增加到cf3。此后燃气进入动叶，推动转轮回转作功。若燃气在动叶中的热力状态不变，最后离开燃气轮机时的速度cf3=150m/s，求：（1）燃气在喷管出口的流速cf3；（2）每千克燃气在燃气轮机中所作的功；（3）燃气流量为5.23kg/s时，燃气轮机的功率（kw）解：（1）取截面1，3间流体为热力系，为稳流情况下的开口系。对于每千克流体列能量方程netwzgchq221在此间zg忽略为0，不作功，0netw21231322121ffcchhchqkgkJckgkJkgkJf/102021/286502/8793223得：kgkJcf/1064.132423smcf/7.115132-11流速为500m/s的高速空气流，突然受阻后停止流动。如滞止过程进行迅速，以致气流在受阻过程中与外界的热交换可以忽略不计。问在滞止过程中空气的焓变化了多少？解：由公式：q=△h+wt,根据题意，q=0，wt=1/2*(0-500^2)故△h=q-wt=125kJ/kg2-12某干管内气体的参数为p1=2MPa、T1=300K、h1=301.8kJ/kg。某容积为0.53m3的绝热容器与干管间有阀门相联。容器内最初为真空，将阀门打开使容器充气。充气过程进行到容器内的压力为2MPa时停止。若该气体的热力学能与温度的关系为｛u｝kJ/kg=0.72｛T｝k,求充气后容器内气体的温度。解：对真空容器充气过程满足能量方程h1=u2故u2=h1=301.8kJ/kg又因｛u2｝kJ/kg=0.72｛T2｝k故｛T2｝k=｛u2｝kJ/kg/0.72=301.8/0.72=419.2K2-13某制冷装置，由冷藏室向制冷机的传热量为8000KJ/h，制冷机输入功率为1KW，试确定制冷机的COP。解：COP=从低温热源吸取的热量/损耗的功=8000KJ/h÷（1KW×3600S）=2.22-14某热泵（图2-20），其COP为3.5，净功输入为5000KJ，试确定Qin及Qout。解：∵COP=向热源输送的热量/损耗的功=Qout/W∴Qout=COP·W=3.5×5000KJ=17500KWQin=Qout－W=17500KJ－5000KJ=12500KJQinQout热源冷源W