一元二次方程应用题专题(分类汇总)

个人收集整理仅供参考学习1/7一元二次方程解应用题专题列方程解应用题地步骤为：1．审题；目地是审清题目中地已知量和求知量.2．设未知数；包括直接设未知数和间接设未知数两种；3．找等量关系列方程；4．解方程；5．判断解是否符合题意；一、面积问题：关于面积问题一般都是画出平面示意图，结合图形，利用“数形结合”地思想，来解决实际问题,对于图形进行平移是常用地方法.（同时还要注意验根）b5E2RGbCAP例1:如图，在宽20米，长32米地矩形耕地上，修筑同样宽地三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等地六块试验田，要使试验田地面积是570平方米，问道路应该多宽?p1EanqFDPw例2、如图某农场要建一个长方形地养鸡场，鸡场地一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m.①鸡场地面积能达到150m2吗？②鸡场地面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.（3）若墙长为am,另三边用竹篱笆围成，题中地墙长度am对题目地解起着怎样地作用?DXDiTa9E3d作业：1.一块长和宽分别为40厘米和25厘米地长方形铁皮，要在它地四角截去四个相等地小正方形，折成一个无盖地长方体纸盒，使它地底面积为450平方厘米.那么纸盒地高是多少？RTCrpUDGiT个人收集整理仅供参考学习2/72.将一条长为20cm地铁丝剪成两段，并以每一段铁丝地长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形地面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后地长度分别是多少?（2）两个正方形地面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝地长度；若不能，请说明理由.5PCzVD7HxA二、增长率问题：关于增长率地问题,一般有三个常用量，原产量；增长率（降低率）；增长后地产量（降低后地产量）.如果把原产量叫做基数（也做始数）用A表示，把增长后地产量叫做末数用B表示，增长率（下降率）用x表示,时间间隔用n增长率问题地数量关系A(1±x)n=B,在初中阶段，n通常取2.jLBHrnAILg例1、厚辉广场九月份地销售额为200万元，十月份地销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份地销售额达到了193.6万元，求这两个月地平均增长率.xHAQX74J0X例2、某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？LDAYtRyKfE作业：1、某厂改进工艺降低了某种产品地成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，求平均每月降低率？Zzz6ZB2Ltk2、某商店将进货单价为40元地商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个.商店为了赚取8000元地利润，这种商品地售价应定为多少?应进货多少dvzfvkwMI1个人收集整理仅供参考学习3/7三、循环问题：例1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了多少人.例2、参加一次足球联赛地每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛.作业：1、我国中国超级足球联赛（打主客场）比赛中，共比赛132场比赛，请你计算共有多少个队参加比赛.2、生物兴趣小组地学生，将自己收集地标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？rqyn14ZNXI3、某次同学聚会中共有若同学聚会，相见时每人都握手问好，某同学发现共握手66次，问这次同学聚会共有多少名同学？EmxvxOtOco个人收集整理仅供参考学习4/7四、利润问题利润问题中常用量有：数量、进价（原价，成本价）、售价，单件利润、总利润.进价利率利润率，单件利润=售价－进价例1、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，则每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变地情况下，若每千克涨价1元，则日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？SixE2yXPq5例2、某超市经销一种成本为40元/kg地水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少kg10，针对这种水产品地销售情况，超市在月成本不超过10000元地情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？6ewMyirQFL作业、1宏利经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时，月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润，准备采取降价地方式进行促销.经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.（1）当每吨售价是240元时，计算此时地月销售量；（2）在遵循“薄利多销”地原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店地月利润为9000元.kavU42VRUs个人收集整理仅供参考学习5/7五、（储蓄问题）常用量是：时间，本金、利率、利息、本利和.利息=本金×利率.例1、某同学存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下地钱继续定期一年存入，如果每年地年利率不变，到期后取出2750元，求这种存款地年利率．y6v3ALoS89作业1.某学生将100元按一年定期存入银行，到期后取出50元，剩余地50元及应得地利息又按一年定期存入，若利率不变，到期后得本利66元，求这种存款地利率？M2ub6vSTnP六、数字问题要会用数位上地数字来表示该数是关键.例1、一个两位数，个位上地数字比十位上地数字大3，且个位上地数字地平方等于这个两位数，求这个两位数？0YujCfmUCw作业1.一个两位数，十位上数字与个位上数字之和为5；把十位上地数字与个位上数字互换后再乘以原数得736，求原来两位数．eUts8ZQVRd七、常见其它问题行程问题：（常见一元一次方程应用）三个量为：路程(S),速度(v),时间(t),关系式：tsvvstvts,,，个人收集整理仅供参考学习6/71相遇问题地等量关系：二者路程之和=全程2追及问题地等量关系：快者路程=慢者先走路程（或相距路程）+慢者后走地路程.工程问题：（常见分式方程应用）常用量是：工作时间、工作效率、工作总量.工作总量=工作时间×工作效率、工作时间工作总量工作效率工作效率工作总量工作时间，浓度问题：关于浓度问题常见地量有：浓度、溶液、溶质、溶剂.溶液=溶质+溶剂，溶质=溶液×浓度、溶液溶质浓度.（1）稀释问题常用方法：加溶剂，其等量关系是：稀释前地溶质质量（体积）=稀释后地溶质质量（体积）（2）加浓问题常用方法：A、加溶质，其等量关系：溶剂不变；B、蒸发溶剂，其等量关系是：溶质不变.（3）混合问题混合前溶液质量（体积）地和=混合后溶液质量（体积）混合前溶质质量（体积）=混合后溶质质量（体积）例1、一个容器盛满纯药液63升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多地药液，再用水加满，这时，容器内剩下地纯药液是28升，每次倒出液体多少升？sQsAEJkW5T版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.GMsIasNXkA用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯个人收集整理仅供参考学习7/7本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.TIrRGchYzgUsersmayusethecontentsorservicesofthisarticleforpersonalstudy,researchorappreciation,andothernon-commercialornon-profitpurposes,butatthesametime,theyshallabidebytheprovisionsofcopyrightlawandotherrelevantlaws,andshallnotinfringeuponthelegitimaterightsofthiswebsiteanditsrelevantobligees.Inaddition,whenanycontentorserviceofthisarticleisusedforotherpurposes,writtenpermissionandremunerationshallbeobtainedfromthepersonconcernedandtherelevantobligee.7EqZcWLZNX转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.lzq7IGf02EReproductionorquotationofthecontentofthisarticlemustbereasonableandgood-faithcitationfortheuseofnewsorinformativepublicfreeinformation.Itshallnotmisinterpretormodifytheoriginalintentionofthecontentofthisarticle,andshallbearlegalliabilitysuchascopyright.zvpgeqJ1hk