苏科版七年级上册《第2章-有理数》单元检测训练卷

苏科版七年级上册《第2章有理数》单元检测训练卷一、选择题（共10小题）1．在﹣，﹣|﹣6|，﹣（﹣5），﹣33，（﹣11）2，﹣20%，0，﹣22中正数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法中不正确的是（）A．﹣3表示的点到原点的距离是|﹣3|B．一个有理数的绝对值一定是正数C．一个有理数的绝对值一定不是负数D．互为相反数的两个数绝对值一定相等3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣544．下列说法：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1；③任何有理数的平方都是正数；④﹣1的奇数次幂等于﹣1．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．45．下列计算正确的是（）A．﹣32=9B．C．（﹣8）2=﹣16D．﹣5﹣（﹣2）=﹣36．已知m是有理数，下列四个式子中一定是正数的是（）A．|m|+2B．|m|C．m﹣3D．﹣|m|7．如果有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则下列式子正确的是（）A．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|B．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|C．a＞0，b＞0D．a＜0，b＜08．5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律9．若x为有理数，则丨x丨﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数10．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）A．64元B．66元C．72元D．96元二、填空题（共8小题）11．把下列各数填在相应的大括号中．8，，0.275，0，，﹣6，﹣0.25，|﹣2|．正整数集合：{_________，…}；整数集合：{_________，…}；负整数集合：{_________，…}；正分数集合：{_________，…}．12．把﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|，按从小到大的顺序排列是_________．13．既不是正数也不是负数的数是_________；最大的负整数是_________，最小的正整数是_________；平方等于它本身的数是_________．14．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y=_________．15．大于﹣4而小于+3的整数是_________；绝对值不小于2.1且不大于5.3的整数是_________．16．﹣43中幂的指数是_________，底数是_________，结果是_________．17．若﹣1＜n＜0，则n、n2、的大小关系是_________．18．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：_________×_________+_________=502．三、解答题（共9小题，满分48分）19．（5分）（﹣125）÷17+（+315）÷17﹣（﹣166）÷17﹣（）20．（5分）[﹣32×（）2﹣0.8]÷（）．21．（5分）数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数？22．（5分）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？23．（5分）阅读下列材料：计算：50÷（﹣+）．解法一：原式=50÷﹣50÷+50÷=50×3﹣50×4+50×12=550．解法二：原式=50÷（﹣+）=50÷=50×6=300．解法三：原式的倒数为（﹣+）÷50=（﹣+）×=×﹣×+×=故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_________是错误的．在正确的解法中，你认为解法_________最简捷．然后，请你解答下列问题：计算：（）÷（）．24．（5分）观察下列各式：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；④_________；⑤9×4+5=41；…．（1）请你在横线上填上适当的算式；（2）按此规律，第6个式子是什么？第100个式子呢？第2011个式子呢？25．（6分）小红爸爸上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？26．（6分）请先观察下面的等式：①32﹣12=8=8×1；②52﹣32=16=8×2：③72﹣52=24=8×3；④92﹣72=32=8×4…（1）请写出第⑦、⑩个等式；（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；（3）请你用上述规律计算20132﹣20112的值．27．（6分）相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢》，并且给这幅画题了一首诗：天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷．这首诗既然是题“百鸟图”，全诗却不见“百”字的踪影，你也许会问，画中到底是100只鸟还是8只鸟呢？不要急，请把诗中出现的数字写成一行：11345678然后，你动动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号就会有100出现了，应该加上哪些运算符号呢？苏科版七年级上册《第2章有理数》2013年单元检测训练卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．在﹣，﹣|﹣6|，﹣（﹣5），﹣33，（﹣11）2，﹣20%，0，﹣22中正数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：正数和负数；相反数；绝对值．菁优网版权所有专题：应用题．分析：先把每个数进行化简，再进行判断即可得出答案．解答：解：﹣=﹣，﹣|﹣6|=﹣6，﹣（﹣5）=5，﹣33=﹣27，（﹣11）2=121，﹣20%=﹣0.2，0既不是正数也不是负数，﹣22=﹣4，故正数有2个．故选A．点评：本题主要考查了正负数的判断，注意要先进行化简，难度适中．2．下列说法中不正确的是（）A．﹣3表示的点到原点的距离是|﹣3|B．一个有理数的绝对值一定是正数C．一个有理数的绝对值一定不是负数D．互为相反数的两个数绝对值一定相等考点：绝对值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：A、根据绝对值的意义可知：|a|在数轴上表示a的点到原点的距离，即可判断本选项不符合题意；B、可举一个反例，若这个有理数为0，由0的绝对值还是0，而0不为正数，本选项符合题意；C、根据绝对值的意义可知：在数轴上表示的这个点到原点的距离，由距离恒大于等于0得到不符合题意；D、根据相反数的定义可知只有符合不同的两个数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即两数的绝对值相等，不符合题意．解答：解：A、根据绝对值的意义|﹣3|表示在数轴上表示﹣3的点到原点的距离，故本选项正确，不符合题意；B、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，本选项错误，符合题意；C、根据绝对值的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值为非分数，故不可能为负数，本选项正确，不符合题意；D、根据相反数的定义可知：只有符合不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，本选项正确，不符合题意．故选B．点评：此题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0；绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的这个点到原点的距离，掌握绝对值的意义是解本题的关键．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣54考点：有理数的乘方；相反数．菁优网版权所有分析：先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．解答：解：∵（﹣5）4+（﹣54）=0，∴（﹣5）4和﹣54互为相反数．故选D．点评：主要考查了相反数的概念、绝对值的化简以及乘方的意义．4．下列说法：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1；③任何有理数的平方都是正数；④﹣1的奇数次幂等于﹣1．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：有理数的乘方；倒数；有理数的乘法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0，本选项正确；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1，本选项正确；③任何有理数的平方都是非负数，不光是正数，本选项错误；④﹣1的奇数次幂等于﹣1，本选项正确．解答：解：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0，本选项正确；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1，本选项正确；③任何有理数的平方都是非负数，包括正数和0，本选项错误；④﹣1的奇数次幂等于﹣1，本选项正确．故选C．点评：此题考查了有理数的乘方，倒数，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列计算正确的是（）A．﹣32=9B．C．（﹣8）2=﹣16D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3考点：有理数的混合运算．菁优网版权所有专题：计算题．分析：本题可按照有理数的混合运算法则进行运算，从而选出正确的答案．解答：解：A、﹣32=﹣9，故本选项错误；B、（﹣）÷（﹣4）=，故本选项错误；C、（﹣8）2=64，故本选项错误；D、正确．故选D．点评：本题主要考查了有理数的混合运算，应多加练习．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．6．已知m是有理数，下列四个式子中一定是正数的是（）A．|m|+2B．|m|C．m﹣3D．﹣|m|考点：非负数的性质：绝对值．菁优网版权所有分析：根据非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、∵|m|≥0，∴|m|+2≥2，是正数，故本选项正确；B、m=0时，|m|=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、m≤3时，m﹣3≤0，不是正数，故本选项错误；D、﹣|m|≤0，不是正数，故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查了绝对值非负数的性质，举反例排除是本题的最大特点．7．如果有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则下列式子正确的是（）A．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|B．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|C．a＞0，b＞0D．a＜0，b＜0考点：有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法．菁优网版权所有分析：根据有理数的加法法则（同号两数相加，取原来的复合式，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小）和有理数的乘法法则进行判断即可．解答：A、∵a+b＞0，∴当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|，故本选项正确；B、∵a+b＞0，∴当a＜0，b＞0时，|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵ab＜0，∴ab一正一负，故本选项错误；D、∵a+b＞0，∴不能ab都是负数，当ab都是负数时a|b＜0，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了有理数的加法和乘法的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．8．5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律考点：有理数的加法．菁优网版权所有分析：本题需先根据加法的交换律、加法的结合律等知识点进行判断，即可求出答案．解答：解：根据意义得：5﹣3+7﹣9+12=