土的抗剪强度和地基承载力

5土的抗剪强度和地基承载力目录5.1土的抗剪强度理论5.2土的抗剪强度试验5.4地基承载力5.3土的抗剪强度指标在工程建设实践中，道路的边坡、路基、土石坝、建筑物的地基等丧失稳定性的例子是很多的，如图所示。为了保证土木工程建设中建(构)筑物的安全和稳定，就必须详细研究土的抗剪强度和土的极限平衡等问题。土坝、基槽和建筑物地基失稳示意图(a)土坝(b)基槽(c)建筑物地基5.1土的抗剪强度理论在实际工程中，与土的抗剪强度有关的工程问题主要有三类:粘土地基上某谷仓的地基破坏第一类是建筑物地基承载力问题，即基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形甚至倾覆。第二类是构筑物环境的安全性问题即土压力问题，如挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故。广州京光广场基坑塌方第三类是土工构筑物的稳定性问题，如土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后产生整体失稳边坡滑坡等事故。香港1972PoShan滑坡1773年，法国学者库仑(C.A.Coulomb)根据一系列试验，得出土的抗剪强度曲线，提出了土体的抗剪强度表达式为：tanfc5.1.1库仑公式抗剪强度与法向应力之间的关系f砂土粘性土c这称为库仑公式或库仑定律，c、φ库仑公式称为抗剪强度指标(参数)。将表示在τf-σ坐标中为两条直线，如图示。根据有效应力原理，土体中的剪应力只能由土的骨架承担，则土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数，即tgcf因此，土的抗剪强度有两种表达方式。一种是抗剪强度总应力法，相应的c、φ称为总应力强度指标；另一种则是抗剪强度有效应力法，c’、φ’称为有效应力强度指标。5.1.2莫尔应力圆1910年莫尔提出土体的破坏是剪切破坏，土体剪切破坏时，破坏面上的剪应力是法向应力的函数，即ff土的莫尔破坏包线通常可近似地用直线代替，该直线方程就是库仑公式表达的方程，这种以库仑定律表示莫尔破坏包线的理论，称为莫尔－库仑破坏理论。该理论在土体抗剪强度分析中占有十分重要的地位。f莫尔破坏包线（莫尔强度包线）土中一点的应力状态根据莫尔－库仑强度理论，可得到土体中一点的剪切破坏条件，即土的极限平衡条件。zMγ由M点取一微元体dxdydz：因土体并无外荷作用，只有土体自重作用，故在微元体上没有剪应力和剪应变。凡是没有剪应力的面称为主应面，作用在主应面上的力称为主应力。土体中任一点的应力123dxdydz（1）最大主应力和最小主应力（2）任意斜面上的应力1133nmmndxdz13取dy=1,按平面问题计算。设直角坐标系中，以m点为坐标原点o，ox向右为正，oz向下为正。根据静力平衡条件，取水平与竖向合力为零。）　　（）　　（bdldldlzadldldlx0cossincos:00sincossin:033＊）　　　　　　　　（＊　　　　（＊）2sin22cos22313131在微元体上取任一截面mn，与大主应面即水平面成α角，斜面mn上作用法向力σ和剪应力τ，如图示。现求σ和τ的计算公式：即在直角坐标系中，以σ为横坐标轴，以τ为纵坐标轴，按一定的比例尺，在轴上截取OB=σ1、OC=σ3，以O１为圆心，以(σ1-σ3)/2为半径，绘制出一个应力圆。O１C开始逆时针旋转2α角，在圆周上得到点A。用莫尔应力圆求正应力和剪应力由材料力学可知，以上σ与τ之间的关系也可以用莫尔应力圆的图解法表示。可以证明，A点的横坐标就是斜面mn上的正应力σ，而其纵坐标就是剪应力τ。如图所示。如果莫尔应力圆位于抗剪强度包线的下方，如图Ⅰ所示，即通过该点任一方向的剪应力τ都小于土体的抗剪强度τf，则该点土不会发生剪切破坏，而处于弹性平衡状态。若莫尔应力圆恰好与抗剪强度线相切，如图Ⅱ所示，切点为A，则表明切点A所代表的平面上的剪应力τ与抗剪强度相等τf，此时，该点土体处于极限平衡状态。5.1.3土的极限平衡条件莫尔应力圆与土的抗剪强度之间的关系莫尔应力圆上的每一点的横坐标和纵坐标分别表示土体中某点在相应平面上的正应力σ和剪应力τ。土体中某破裂面mn处于极限平衡状态的莫尔圆如图所示，由ΔABO1可得：ocA13tgc21oBctgcctgcBoAo.2)(21.)(21sin3131313111245.2245245.22450021300231tgctgtgctg的面。为与大主应面成，或某点最危险滑动面成夹角为即破裂面与最大主应面，故由几何关系，可知：2452452459020000土体中一点达到极限平衡状态时的莫尔圆对于无黏性土，由于c＝0，其极限平衡条件为：24524502130231tgtg由几何关系，可得破裂角为αf=450+φ/2，说明破坏面与大主应力σ1作用面的夹角为：αf=450+φ/2。如图所示为应变控制式直剪仪的示意图。垂直压力由杠杆系统通过加压活塞和透水石传给土样，水平剪应力则由轮轴推动活动的下盒施加给土样。土体的抗剪强度可由量力环测定，剪切变形由百分表测定。在施加每一级法向应力后，匀速增加剪切面上的剪应力，直至试件剪切破坏。将试验结果绘制成剪应力τ和剪切变形S的关系曲线，如图。一般地，将曲线的峰值作为该级法向应力下相应的抗剪强度τf5.2土的抗剪强度试验5.2.1直接剪切试验剪应力-剪变形关系曲线PSTA/kPaOcτf-σ关系曲线1002003004001.固结慢剪：施加正应力-充分固结慢慢施加剪应力，剪切速率小于0.02mm/min，以保证无超静孔压2.固结快剪施加正应力-充分固结在3-5分钟内剪切破坏3.快剪施加正应力后立即剪切3-5分钟内剪切破坏通过控制剪切速率来近似模拟排水条件,直接剪切试验分为：设备简单，操作方便结果便于整理测试时间短优点试样应力状态复杂应变不均匀不能控制排水条件剪切面固定缺点PSTA类似试验：环剪试验单剪试验例：某教学大楼工程地质勘察时，取原状土进行直剪试验（快剪法）。其中一组试验，4个试样分别施加垂直压力为100、200、300和400kPa，测得相应破坏时的剪应力分别为68、114、163和205kPa。（1）试用作图法求此土样的抗剪强度指标值。（2）若作用在此土中某平面上的法向应力为250kPa，剪应力为110kPa，试问是否会发生剪切破坏？（3）如果法向应力提高为340kPa，剪应力提高为180kPa，问土样是否会发生剪切破坏？ckPa/kPa/100AB2003004000A点：（250kPa，110kPa）B点：（340kPa，180kPa）三轴剪切试验仪由压力室、周围压力控制系统、轴向加压系统、孔隙水压力系统以及试样体积变化量测系统等组成，如图所示。三轴剪切试验仪示意图5.2.2三轴压缩试验试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽三轴剪切试验仪示意图试验时，将圆柱体土样用乳胶膜包裹，固定在压力室内的底座上。先向压力室内注入液体(一般为水)，使试样受到周围压力σ3，并使液压在试验过程中保持不变。然后在压力室上端的活塞杆上施加垂直压力直至土样受剪破坏。设土样破坏时由活塞杆加在土样上的垂直压力为Δσ1，则土样上的最大主应力为σ1=σ3+Δσ1，而最小主应力为σ3。由σ1和σ3可绘制出一个莫尔圆。用同一种土制成3～4个土样，按上述方法进行试验，对每个土样施加不同的周围压力σ3，可分别求得剪切破坏时对应的最大主应力σ1，将这些结果绘成一组莫尔圆。根据土的极限平衡条件可知，通过这些莫尔圆的切点的直线就是土的抗剪强度线，由此可得抗剪强度指标c、φ值,如图所示。试验步骤：三轴试验摩尔圆及强度包线333331=3+1=3+固结排水试验（CD试验）（1）施加围压后，打开排水阀门,充分固结，超静孔隙水压力完全消散；（2）打开排水阀门，慢慢施加以便充分排水，避免产生超静孔压固结不排水试验（CU试验）（1）施加围压后，打开排水阀门，充分固结，超静孔隙水压力完全消散；（2）在施加轴向应力差过程中不排水不固结不排水试验（UU试验）（1）围压下,关闭排水阀门，不固结；（2）在施加轴向应力差过程中不排水cd、dccu、cucu、u试验类型分类依据：按剪切前的固结程度、剪切过程中的排水条件优点：1应力状态和应力路径明确；2排水条件清楚，可控制；3可量测孔隙水压力4破坏面不是人为固定的。缺点：12=3，轴对称2设备相对复杂，现场无法试验；优点和缺点三轴试验时，如果对土样不施加周围压力，而只施加轴向压力，则土样剪切破坏的最小主应力σ3=０，最大主应力σ1=qu，此时绘出的莫尔极限应力圆如图3-17所示。qu称为土的无侧限抗压强度。对于饱和软粘土，可以认为φu＝０，此时其抗剪强度线与σ轴平行，且有cu=qu/2。所以，可用无侧限抗压试验测定饱和软粘土的强度，该试验多在无侧限抗压仪上进行,还可测土的灵敏度。无侧限试验极限应力圆5.2.3无侧限抗压强度试验对于无法取得原状土样的土类，《建筑地基基础设计规范》(GBJ7—89)采用现场大型直剪试验。该试验方法适用于测定边坡和滑坡的岩体软弱结合面、岩石和土的接触面、滑动面和粘性土、砂土、碎石土的混合层及其它粗颗粒土层的抗剪强度。由于大型直剪试验土样的剪切面面积较室内试验大得多，又在现场测试，因此它更能符合实际情况。有关大型直剪试验的设备及试验方法可参见有关土工试验专著。十字板剪切仪示意图5.2.4十字板剪切试验322DHDMcuf•量测设备•加力装置•板头fvfhDDHDDMMM2)34(2221max)3(22maxDHDMf饱和软粘土5.3土的抗剪强度指标5.3.1总应力强度指标1.总应力表示法2.有效应力表示法土的抗剪强度的有效应力指标c,=c+tg=-u符合土的破坏机理，但有时孔隙水压力u无法确定土的抗剪强度的总应力指标c,=c+tg便于应用,但u不能产生抗剪强度，不符合强度机理，应用时要符合工程条件强度指标抗剪强度简单评价6.固结排水剪强度指标7.黏性土的残余强度指标1.固结不排水剪（又称固结快剪，以符号CU表示）2.不固结不排水剪（又称快剪，以符号UU表示）5.3.2黏性土在不同排水条件下的抗剪强度指标3.固结排水剪（又称慢剪，以符号CD表示）4.固结不排水剪强度指标5.不固结不排水剪强度指标4.固结不排水剪强度指标正常固结土O点说明未受任何固结压力的土，它不具有抗剪强度。•有效应力圆直径与总应力圆直径相等。但位置不同，两者之间相差uf。•一般正常固结土’比cu大一倍左右。31'3'13'31'1ffuu5.不固结不排水剪强度指标31210ufuc313131ffuu不排水条件下,试样在试验过程中含水量不变,体积不变,改变周围压力增量只能引起孔隙水压力的变化,并不会改变试样中的有效应力,各试样在剪切前的有效应力相同,因此抗剪强度不变。6.固结排水剪强度指标在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零；总应力等于有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆；总应力破坏包线就是有效应力破坏包线；cd、d与CU试验得到的c’、’相近。同一种土不同排水条件下的试验结果对比（1）以总应力法表示，将得出不同的试验结果，一般ucud，c值也不相同；（2）以有效应力法表示，则不论采用哪种试验方法，都得到近乎同一条有效应力