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1/2整式的乘法基础知识22222()(,,)()()()():()()()2mnmnmnmnnnnaaaaamnabababmabmambmnabmambnanbababababaabb特殊的=幂的运算法则为正整数,可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式多项式:多项式多项式:整式的乘法平方差公式 乘法公式完全平方公式:互逆22222()():2()abababaabbab因式分解的意义提公因式法因式分解因式分解的方法平方差公式:运用公式法完全平方公式因式分解的步骤一、幂的运算经典例题【例1】(正确处理运算中的“符号”)【例2】下列各式计算正确的是()A、66322babaB、5252babaC、124341baabD、462239131baba【例3】1333mm的值是()A、1B、-1C、0D、13m【例4】(1)mm8812;(2)252m÷(51)1-2m二、整式的乘法【例1】(1)25434xyxy。(2)2004200324。【例2】22323225xyxyzxyz=。【例3】a2(a+b)(a-2)。【例4】72ba,42ba—,求22ba和ab的值.【例5】计算11abab的值【例6】已知:15aa,则221aa。三、因式分解【例1】22424yxyxyx有一个因式是yx2,另一个因式是()A.12yxB.12yxC.12yxD.12yx【例2】把代数式322363xxyxy分解因式,结果正确的是A.(3)(3)xxyxyB.223(2)xxxyyC.2(3)xxyD.23()xxy整式的乘法2/2【例3】a-b=12,ab=18,求-2a2b2+ab3+a3b的值.综合运用一、巧用乘法公式或幂的运算简化计算【例1】(1)计算:1996199631()(3)103。(2)已知3×9m×27m=321,求m的值。(3)已知x2n=4,求(3x3n)2-4(x2)2n的值。思路分析:(1)3131031103103,只有逆用积的乘方的运算性质,才能使运算简便。(2)相等的两个幂,如果其底数相同,则其指数相等,据此可列方程求解。(3)此题关键在于将待求式(3x3n)2-4(x2)2n用含x2n的代数式表示,利用(xm)n=(xn)m这一性质加以转化。【例2】计算:2481511111(1)(1)(1)(1)22222.【例3】计算:20030022-2003021×2003023二、先化简,再求值【例1】先化简,再求值。(a-2b)2+(a-b)(a+b)-2(a-3b)(a-b),其中a=12,b=-3.三、整体代入求值【例1】()已知x+y=1,那么221122xxyy的值为_______.【解析】通过已知条件,不能分别求出x、y的值,所以要考虑把所求式进行变形,构造出x+y的整体形式.在此过程中我们要用完全平方公式对因式分解中的.四、探索规律【例1】l2+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,……请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来.五、数形结合型【例1】(2002年山东省济南市中考题)请你观察图3,依据图形面积间的关系,不需要添加辅助线,便可得到一个你非常熟悉的公式,这个公式是_____________.图3
本文标题:整式乘法(学生版)知识点+经典例题+题型归纳
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