4.2平行线分线段成比例

第四章图形的相似第2节平行线分线段成比例向正华温故知新（1）什么是成比例线段？（2）你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？探究活动一如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。计算你有什么发现？12122323,AABBAABB2425451223122321,44251.445AAAABBBB12122323.AABBAABB12121313AABBAABB23231313AABBAABB（2）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？(图2）（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；若a∥b∥c，则。符号语言：议一议：1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？“对应”是数学的基本概念，在l1∥l2∥l3的条件下，可分别推出如下结论之一：（1）简称“上比下”等于“上比下”（2）简称“上比全”等于“上比全”（3）简称“下比全”等于“下比全”DEFABCL1L2L3L4L5ABDEACDFABDEBCEFBCEFACDF探究活动二如(图3)，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4），图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）BDCEADAE=DEBC//数学符号语言ABCDE平行线分线段成比例推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。ADAEBDCEABACABAC或或熟悉该定理及推论的几种基本图形ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEABCDE直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？探究活动三l4l3l2l5l6ABCDEFMNOl1思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？1.如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3?ABCEDFBIDICIEIFI32CIFI则ACI实际应用随堂练习P84解:∵两条直线被三条平行线所截34x7∴————＝＝即4x3×7214x本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。布置作业：习题4.3第1、2题