必修一函数解析式求法

\1数学学科导学案（第次课）教师:学生:年级:高一日期:星期:时段:课题函数的表示方法学情分析(),yfxxA=?在理解初中函数概念之上，以集合的观点定义函数，形式为,其表示方法:列表法、解析法、图像法三种教学目标理解函数的表示方法，掌握函数解析式的求法教学重点会选取适当的方法求解函数解析式.考点分析函数解析式的求解是考试的经典题型.教学方法导入法、讲授法、归纳总结法学习内容与过程函数的表示方法及函数解析式的求法1．函数常用的表示方法有解析法、列表法、图像法.2.函数的解析式就是用数学运算符号和括号把数和表示数的字母连结而成的式子．3.函数解析式的求解方法：（1）待定系数法例：已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)（2）换元法例：已知(1)25,()fxxxfx+=++求的解析式.\2（3）构造法（定义法）例：已知2211(),()fxxfxxx+=+求的解析式.（4）消去法（函数方程法）例：已知1()()5,0,()fxfxxfxx+=?求的解析式.（5）特殊值法()(0)1,(1)()()()2,()fxffxyfxfyfyxfx=?=--+例：已知函数满足，且对任意x,yR,都有求的解析式.[点评](1)根据某实际问题需建立一种函数关系式，这种情况需引入合适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系式．定义域问题经常作为基本条件出现在试题中，具有一定的隐蔽性．所以在解决函数问题时，必须树立起“定义域优先”的观点，以先分析定义域来帮助解决问题．(2)已知函数类型，求函数解析式时，可用待定系数法，比如函数是二次函数，可设为f(x)＝a2x＋bx＋c(a≠0)，其中a，b，c是待定系数，根据题设条件，列出方程组，解出a，b，c即可．(3)换元法求解析式，形如f(h(x))＝g(x)，求f(x)的问题，往往可设h(x)＝t，从中解出x，代入g(x)进行换元来解．(4)解方程组法，已知f(x)满足某个等式，这个等式除f(x)是未知量外，还出现其他未知量，如f(－x)，f(1x)等，必须根据已知等式再构造其他等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)．课内练习与训练\3求下列函数的解析式1、已知()2()32fxfxx+-=-，求()fx的解析式.2．已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x1,求f(x)的解析式奎屯王新敞新疆3．若xxxf21(）,求f(x)奎屯王新敞新疆4、已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，试求f(x)的表达式．5、已知f(x)＋2f(1x)＝2x＋1，求f(x)．6、甲、乙两地相距150千米，某货车从甲地运送货物到乙地，以每小时50千米的速度行驶，到达乙地后将货物卸下用了1小时，然后以每小时60千米的速度返回甲地．从货车离开甲地起到货车返回甲地为止，设货车离开甲地的时间和距离分别为x小时和y千米，试写出y与x的函数关系式．\4学生对本次课的小结及评价1、本次课你学到了什么知识2、你对老师下次上课的建议⊙特别满意⊙满意⊙一般⊙差学生签字：课后练习：教师签字：审阅签字:时间:教务主任签字:时间: