九年级上册-数学第一次月考试卷

许昌二中初三第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1.下列方程，是一元二次方程的是（）A.x2-4x=8+x2；B.ax2+bx+c=0C.032xxD.322xx2.方程2x2＝3x的解为()A．0B.32C．－32D．0，323.用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2=0时，可配方得（）A．（x﹣2）2=6B．（x+2）2=6C．（x﹣2）2=2D．（x+2）2=24.抛物线y＝(x－1)2＋2的顶点坐标是()A．(－1，2)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(1，2)5．一元二次方程x2﹣2x+3=0根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根6.如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，使草坪的面积为570米2，若设小路的宽为x米，则下面所列方程正确的是（）A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+2×20x=32×20-570C.(32-x)(20-x)=32×20-570D.32x+2×20x-2x2=5707．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠08.二次函数222xxy有（）A、最大值1B、最大值2C、最小值1D、最小值29．若A(－6，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2＋4x－5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y310.如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0），下列说法：①abc﹤0②2a-b＝0③4a+2b+c﹤0④若(-4,y1),2,25y是抛物线上两点，则y1﹥y2.其中正确的是（）A.①②B.②③C.①②④D.②③④二．填空题（每题3分，共15分）11．已知函数222mxmy+4x-3是二次函数，则m=12.将抛物线3+)1-x(=y2向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为13.从正方形的铁皮上截去2cm宽的一条长方形,余下的面积为482cm,则原来正方形铁皮的面积为____________.14.隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y＝－18x2＋3.25，一辆车高3m，宽4m，该车____通过该隧道．(填“能”或“不能”)15．若一个等腰三角形的三边长均满足方程0862xx，则此三角形的周长为三．解答题（75分）16．解方程（10分）：①x2﹣4x﹣3=0②（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．17.（9分）已知：关于x的方程2x2+kx-1=0⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．18.（10分）已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；（2）顶点坐标：对称轴方程；（3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标；（4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；（5）观察图象填空，使y＜0的x的取值范围是．使y随x的增大而减小的x的取值范围是．19.（9分）某县2013年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2015年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同．（1）求该县这两年教育经费平均增长率；（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元吗？20.（9分）如图，二次函数y＝－12x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．21．（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝－x＋140，该商场销售这种服装获得利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商场想要获得不低于700元的利润，试确定销售单价x的范围．22.（9分）已知函数3xy，自变量x为全体实数.下面是某同学根据学习函数的经验，通过列表、描点、连线的方法对该函数进行探究，请补充完整探究过程。⑴列表x…-2-1012…y…-8-1018…描点：请根据描出的点，画出该函数的图像。⑵根据画出的函数图像，写出该函数的两个性质。⑶在同一直角坐标系中画出函数y1=x的图像,并根据图像直接写出当y﹥y1时x的取值范围。23.（9分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(-3,0)和点B，与y轴交于点C（0,3）．(1)求抛物线的解析式；(2)如图，设点Q是线段AC上的一动点，，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值.