物理二轮复习---木板滑块临界问题

滑板滑块的临界问题典例1、木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列情况下力F的大小范围。FMmmFM2019/10/14解析（1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。受力分析如图，先隔离m，由牛顿第二定律可得：a=μmg/m=μg再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m)g所以，F的大小范围为：Fμ(M+m)gMfmFmfmMfmFmfm（2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：a=μmg/M再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m)mg/M所以，F的大小范围为：Fμ(M+m)mg/M2019/10/14运动学条件判断法：先求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度，再用假设法求出在外力F作用下滑块和滑板整体的加速度，最后把滑块和滑板的整体加速度与不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度进行大小比较。若滑块与滑板整体的加速度不大于（小于或等于）滑块的最大加速度，即，二者之间就不发生相对滑动，反之二者之间就会发生相对滑动。maxaa2019/10/14典例2、如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是变式训练、如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（）A．当F＜时，A、B都相对地面静止B．当F=时，A的加速度为C．当F＞时，A相对B滑动D．无论F为何值，B的加速度不会超过21g31mg25μg21mg2mg3答案：BCD典例3、如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是()A．A的质量为0.5kgB．B的质量为1.5kgC．B与地面间的动摩擦因数为0.2D．A、B间的动摩擦因数为0.2AC解析：当F≤3N时，A、B均静止，表明B与地面间最大静摩擦力为3N；当3N＜F≤9N时，A、B一起以相同加速度运动，22()1ABABABFmmgaFgmmmm，由图象斜率知mA＋mB＝1.5kg，B与地面间的动摩擦因数为μ2＝()ABfmmg＝0.2；当F＞9N时，A的加速度为aA＝μ1g，根据图象可μ1＝0.4，B的加速度为，12()AABBBFmgmmgam由图象斜率知mB＝1kg，mA＝0.5kg，A、C对．故选AC.2019/10/14典例4、质量m=1kg的滑块放在质量为M=2kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=0.75m，开始时两者都处于静止状态，如图，试求：（1）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F0的最大值应为多少？（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？（（取g=10m/s2）.2019/10/14（2）将滑块从木板上拉出时，木板受滑动摩擦力f=μmg，此时木板的加速度a2为a2=f/M=μmg/M=0.5m/s2.由匀变速直线运动的规律，有（m与M均为匀加速直线运动）木板位移x2=½a2t2①滑块位移x1=½a1t2②位移关系x1－x2=L③将①、②、③式联立，解出a1=6.5m/s2对滑块，由牛顿第二定律得:F－μmg=ma1所以F=μmg+ma1=7.5Nx2x1LFff解析：（1）对木板M，水平方向受静摩擦力f向右，当f=fm=μmg时，M有最大加速度，此时对应的F0即为使m与M一起以共同速度滑动的最大值。对M，最大加速度aM，由牛顿第二定律得：aM=fm/M=μmg/M=1m/s2要使滑块与木板共同运动，m的最大加速度am=aM，对滑块有F0－μmg=mam所以F0=μmg+mam=1.5N即力F0不能超过1.5N（3）将滑块从木板上拉出的过程中，系统产生的热量为：=0.75QmgLJ相对解析：（1）对木板M，水平方向受静摩擦力f向右，当f=fm=μmg时，M有最大加速度，此时对应的F0即为使m与M一起以共同速度滑动的最大值。对M，最大加速度aM，由牛顿第二定律得：aM=fm/M=μmg/M=1m/s2要使滑块与木板共同运动，m的最大加速度am=aM，对滑块有F0－μmg=mam所以F0=μmg+mam=1.5N即力F0不能超过1.5N2019/10/142019/10/14(1)A、B之间的最大静摩擦力为fm＞μ1mg＝0.3×1×10N＝3N假设A、B之间不发生相对滑动，则对A、B整体：F＝(M＋m)a对A：fAB＝Ma解得：fAB＝2.5N因fAB＜fm，故A、B之间不发生相对滑动．(2)对B：F－μ1mg＝maB对A：μ1mg－μ2(M＋m)g＝MaA据题意：xB－xA＝LxA＝2(1)aAt2；xB＝2(1)aBt2解得：t＝s．