上海市奉贤中学高二上学期10月数学月考试卷

第1页奉贤中学2019学年第一学期高二第一次阶段练习（数学学科）2019.10一、填空题（4*6+5*6=54）1已知3,1,2,1BA,若BCAC3,则C的坐标是2已知4,3,2,1,,0CBkA，三点共线，则k3已知2,1,4,2ba，则ba在的投影是4若行列式9873154xx1x中，元素1的代数余子式大于0，则x满足的条件是5若baba，则ba与的夹角为6已知向量rnmbnamba,,8,9,2,1,2,4若，则nm的值为7已知0412A,432021B,则AB8已知sin,cos,sin,cosba，若-,2则ba9在平行四边形ABCD中，3BDACADAC,则线段AC的长为10在边长为1的菱形ABCD中，32A,若点P为对角线AC上一点，则PDPB的最大值为11已知2,BCBAABCACABCABC中，,且32,0，B，则BABC的取值范围是12设,...,...,,21naaa是按先后顺序排列的一列向量，若14,40491a。且1,11nnaa，则其中模最小的一个向量的序号n二选择题（4*5=20）13已知2-1，A，把OA绕原点O顺时针旋转90得到OB，则点B的坐标为（）A、2,1-B、1-2，C、1-2-，D、1,2-14如果21ee与是两个单位向量，下面有五个命题（1）21ee（2）21ee（3）121ee（4）2221ee（5）若2121,eeee则∥。其中不正确的是（）A(1)(2)(3)B(2)(3)(5)C(1)(3)(5)D(2)(4)第2页15已知数列na的通项公式,,2Nnnan则A-16096B-16104C-16112D-1612016已知CBA,,为直线l上不同的三点，点lO直线，实数x满足关系式022OCOBxOAx,有下列结论中正确的个数有（）①02OAOCOB②02＜OAOCOB③x的值有且只有一个④x的值有两个⑤点B是线段AC的中点A、1个B、2个C、3个D、4个三解答题（14+14+14+16+18=76）17.已知ba与所成角为3,265ba，且，（1）求ba23（2）求aba与23的夹角。18.已知关于yx,的方程组myxmmyx23206（1）写出方程组的增广矩阵；（2）解方程组，并对解得情况进行讨论。19.设两个向量2321,0,2,，满足baba，（1）求ba的单位向量；（2）若向量bat72与向量bta的夹角为钝角，求实数t的取值范围。20.设向量2sin,2cosxxa，向量2,0,23cos,23sinxxxb（1）求ba及ba；（2）若函数babaxf2，求xf的最小值和最大值。21.在直角坐标平面上的一列点,...,,...,,3,,2,1332211nnanAaAaAaA，简记为nA，若由jAAbnnn1构成的数列nb满足nnbb＞1，（其中j是与y轴正方向相同的单位向量），则称nA为“T点列”。第3页（1）试判断：nnAAAAn1,,...,31,3,21,2,1,1321，...是否为“T点列”？并说明理由。（2）若nA为“T点列”，且点2A在点1A的右上方。任取其中连续三点21kkkAAA、、，判断21KkkAAA的形状（锐角，直角，钝角三角形），并证明。（3）若nA为“T点列”，正整数qpnm,,,满足：qpnm＜＜＜1，且pnqm，求证：jAAjAAPmqn＞。