2019-2020年高中数学第1章《集合的基本运算》教案(二)

2019-2020年高中数学第1章《集合的基本运算》教案（二）课型：新授课教学目标：（1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义，（2）正确理解补集的概念，正确理解符号“”的涵义；（3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。教学重点：补集的有关运算及数轴的应用。教学难点：补集的概念。教学过程：一、复习回顾：1．提问：.什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？2．提问：什么叫交集、并集？符号语言如何表示？3．交集和补集的有关运算结论有哪些？4．讨论：已知A＝{x|x＋30}，B＝{x|x≤－3}，则A、B与R有何关系？二、新课教学思考1．U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？由学生通过讨论得出结论：集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合。（一）.全集、补集概念及性质的教学：1．全集的定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universeset）,记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。2．补集的定义：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，叫作集合A相对于全集U的补集（plementaryset），记作：，读作：“A在U中的补集”，即用Venn图表示：（阴影部分即为A在全集U中的补集）讨论：集合A与之间有什么关系？→借助Venn图分析,,()UUUUACAACAUCCAA巩固练习（口答）：①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则=，=；②．设U＝{x|x8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝；③．设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝。（二）例题讲解：例1．（课本例8）设集,1233456UxABx是小于9的正整数，，，，，，，求，．例2．设全集4,23,33UxxAxxBxx集合，求，，,(),()(),()(),()UUUUUUABCABCACBCACBCAB。（结论：()()(),()()()UUUUUUCABCACBCABCACB）例3．设全集U为R，22120,50AxxpxBxxxq，若()2,()4UUCABACB，求。（答案：）（三）课堂练习：课本P11练习4归纳小结：补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、Venn图）。作业布置：习题1.1A组，第9，10；B组第4题。课后记:2019-2020年高中数学第2章《推理与证明》教案苏教版选修1-2一、考点、要点、疑点：考点：1、理解合情推理与演绎推理；2、了解分析法和综合法；3、了解反证法。要点：1、合情推理（归纳和类比）在数学发现中的作用。2、演绎推理的基本模式（三段论）。3、证明的三种基本方法（分析法、综合法、反证法）各自的思考过程、特点。二、典型例题解析：例1、观察下列两等式的规律，请写出一个（包含下面两命题）一般性的命题：①23150sin90sin30sin020202；②23125sin65sin5sin020202例2、中，若aBCbACBCAC,,，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径____________．例3、已知表中的对数值有且只有两个是错误的．x1.53567891427lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c2(a+c)3(1-a-c）2(2a-b)1-a+2b3(2a-b)（1）假设上表中lg3=2a-b与lg5=a+c都是正确的，试判断lg6=1+a-b-c是否正确？给出判断过程；（2）试将两个错误的对数值均指出来并加以改正．（不要求证明）三、课堂练习：1、观察下列两等式的规律，请写出一个（包含下面两命题）一般性的命题：①4330sin30sin30sin30sin000202；②4320sin40sin20sin40sin0002022、若三角形内切圆的半径为，三边长分别为，则三角形的面积。根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别为，则四面体的体积。3、设),()(,sin)(010xfxfxxfNnxfxfxfxfnn),()(,),()(112，则＝。4、已知数列,14,23,32,41,13,22,31,12,21,1，则是该数列的第项。5、设数列是公比为的等比数列，是它的前项和。（1）求证：数列一定不是等比数列；（2）数列能是等差数列吗？请判断并说明理由。6、我们知道：圆的任意一条弦的中点和圆心的连线与该弦垂直。那么，若椭圆的一弦中点与原点连线及弦所在直线的斜率均存在，你能得到什么结论？请予以证明。参考解答例题解析：1、23)120(sin)60(sinsin02022xxx2、3、（1）正确（2）cbcba27lg,135.1lg课堂练习：1、43)60sin(sin)60(sinsin00222、3、4、1285、（1）略（2）时，是；时，不是6、椭圆的弦中点与原点的连线及弦所在直线的斜率都存在，那么它们的斜率的积为或