八年级上册数学勾股定理练习题及答案

精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/27八年级上册数学勾股定理练习题及答案一、选择题1.下列各组中，不能构成直角三角形的是.，12，115，32，316，30，3，40，412.如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=.10123.已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为.94924.如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为.11105.若三角形三边长为a、b、c，且满足等式2?c2?2ab，则此三角形是.锐角三角形钝角三角形等腰直角三角形直角三角形6.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为.精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/276.201360137.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为.468.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需.秒秒秒秒9.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么的值为.41110.如图5所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE=12，BF=16，则由点E到F的最短距离为.08二、填空题11.写出两组直角三角形的三边长.12.如图6、中，正方形A的面积为.2斜边x=.精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/2713.如图7，已知在Rt△ABC中，?ACB?Rt?，AB?4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于．14.四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.15.如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为．三、简答题16.如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.17.如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法.你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？18.如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/2719.如图12，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？20.如图13所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.试比较立体图中∠ABC与平面?ABC的大小关系.///展开图中21.如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.这个梯子底端离墙有多少米？如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？22.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．1.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/27全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么的值为.1113图1252.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是.22232、4、1、2、33.如图2，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边上的高.若AB=5cm，BC=6cm，那么AD=cm.4.正方体的棱长为2cm，用经过A、B、C三点平面截这个正方体，所得截面的周长是cm..如图4，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？6.为了打击索马里海盗，保护各国商船顺利通行，我海军某部奉命前往某海域执行保航任务.某天我护航舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命.位于该岛精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/27正西方向C出的某外国商船招到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°方向有我军护航舰，便发出紧急求救信号.我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援.该船舰需要多少分钟可以达到商船所在位置处？答案提示：1.D.A..5.约22米.根据半圆柱的展开图可计算得：AE=?22?22米.6.约38分.提示：过点A作AM⊥BC于D，根据勾股定理分别在Rt△Rt△ACD中求出BD和CD的长，即BD+CD为航程.答案提示：一、选择题ABD和1.C.B.C.B.D.D.C.C.A10.A二、填空题11.略12.36，1313.π14.115.三、简答题16.在Rt△ABC中，AC=3?422154?5.精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/272又因为52?122?132，即AD所以∠DAC=90°.所以S四边形17.略ABCD?AC2?CD2.?SRt?ACD?SRt?ABC?12?3?4?12?5?12=6+30=36.18.约22米.根据半圆柱的展开图可计算得：AE=2?2?22米.19.如图12，在Rt△ABC中，根据勾股定理可知，BC=50002?40002?3000.3000÷20=150米/秒=540千米/小时.所以飞机每小精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/27时飞行540千米.20.；4条21.米；不是.设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米，得方程，x2?252?，解得x=15，所以梯子向后滑动了8米.，BC?6由勾股定理有：AB?10，扩充部分为22.在Rt△ABC中，?ACB?90°，AC?8Rt△ACD，扩充成等腰△ABD，应分以下三种情况：①如图1，当AB?AD?10时，可求CD?CB?6,得△ABD的周长为32m．②如图2，当AB?BD?10时，可求CD?4,由勾股定理得：AD?,得△ABD的周长为20?m．③如图3，当AB为底时，设AD?BD?x，则CD?x?6，由勾股定理得：x?A253?,得△ABD的周长为A803m．ADC图1BD精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/27C图2BDC图3B八年级数学勾股定理测试题姓名：基础知识，你都掌握了吗？试试看！251、如图字母B所代表的正方形的面积是A.12B.1C.14D.11692、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.1.5,,;B.,4,5;C.,8,10;D.,12,15.、适合下列条件的△ABC中,是直角三角形的个数为①a?A、2㎝B、3㎝C、4㎝22D、5㎝29.在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，则AB+AC+BC=_______．10、一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/27后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶m。11.如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和的平方等于．12．在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m．5m第11题图13．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．14、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边长的正方形的面积为_____。15、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为。16、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的2正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm17、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/27_____________。B第9题图图5B111,b?,c?;②a?6,∠A=450;③∠A=320,∠B=580;45④a?7,b?24,c?25;⑤a?2,b?2,c?4.A.个;B.个;C.个;D.个.4、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是A钝角三角形;B.锐角三角形;C.直角三角形;D.等腰三角形..等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为A.6B.60C.120D.130．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是2222A、24cmB、36cmC、48cmD、60cm7．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/27出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里AE东CBD第8题图第7题图8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，恰与AE重合，则CD等于-1-勾股定理能力提高训练题一.勾股定理中方程思想的运用例题1．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为多少？AD1．已知，如图，折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=cm，BC=10cm，求EC的长二.勾股定理中分类讨论思想的运用例题2．已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/27为12，求△ABC的面积。2．Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是。三.勾股定理中类比思想的运用例题3．如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则那么S1、S2、S3之间有什么关系并加以证明？如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系B3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，AC＞BC，分别以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是DA．S1＝S2＝SB．S1＝S2＜S3C．S1＝S3＜SD．S2＝S3＜S1C精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/274．如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分