有理数难题汇总(精编)

有理数（一）1、若||||||0,ababababab则的值等于多少？2．如果m是大于1的有理数，那么m一定小于它的（）A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方3、已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求220062007()()()xabcdxabcd的值。4、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那么||||abab化简的结果等于（）A.2aB.2aC.0D.2b5、已知2(3)|2|0ab，求ba的值是（）A.2B.3C.9D.66、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么,,abbccabccaab中有几个负数？7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,aba的形式式，又可表示为0，ba，b的形式，求20062007ab。8、三个有理数,,abc的积为负数，和为正数，且||||||||||||abcabbcacXabcabbcac则321axbxcx的值是多少？9、若,,abc为整数，且20072007||||1abca，试求||||||caabbc的值。练习:1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+20062、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)2、计算：59173365129132481632644、已知,ab为非负整数，且满足||1abab，求,ab的所有可能值。5、若三个有理数,,abc满足||||||1abcabc，求||abcabc的值。有理数（二）1、（1）若20a，化简|2||2|aa（2）若0x，化简|||2||3|||xxxx2、设0a，且||axa，试化简|1||2|xx3、a、b是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？（1）||||||;abab（2）||||||;abab（3）||||;abba（4）若||ab则ab（5）若||||ab，则ab（6）若ab，则||||ab4、若|5||2|7xx，求x的取值范围。5、不相等的有理数,,abc在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果||||||abbcac，那么B点在A、C的什么位置？6、设abcd，求||||||||xaxbxcxd的最小值。7、abcde是一个五位数，abcde，求||||||||abbccdde的最大值。8、设1232006,,,,aaaa都是有理数，令1232005()Maaaa2342006()aaaa,1232006()Naaaa2342005()aaaa,试比较M、N的大小。练习1、已知()|1||2||3||2002|fxxxxx求()fx的最小值。2、若|1|ab与2(1)ab互为相反数，求321ab的值。3、如果0abc，求||||||abcabc的值。4、x是什么样的有理数时，下列等式成立？（1）|(2)(4)||2||4|xxxx（2）|(76)(35)|(76)(35)xxxx5、化简下式：||||xxx