角平分线的性质说课稿-(1)

1《角的平分线的性质》说课稿今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第十二章第三节《角的平分线的性质》第一课时。下面我将从教材分析、教法、学法、教学过程等四个方面进行说明。首先我们来看教材分析：一、教材分析：1、教材的地位及作用：本节内容是全等三角形知识的运用和延续，角平分线的性质为证明线段相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时又为后面角平分线的判定定理的学习奠定基础．因此，本节内容起到了承上启下的作用。2、教学目标：在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，既要注重学生“四基”发展，更要关注学生个性品质的发展。确定教学目标如下：（1）知识与技能：会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性；探索并证明角平分线的性质；能用角平分线的性质解决简单的问题。（2）过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明的探索过程，体会探究问题的一般方法，感悟数学思，积累活动经验。（3）情感态度：通过一系列的问题解决，培养学生学数学、用数学的兴趣。通过小组活动，培养学生与人合作的精神。3、教学重点、难点：根据教材的内容及作用确定本节课的教学重点：角平分线的性质的证明及运用，难点：角平分线的性质的探究二、教法与学法：《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课创设了现实生活中的教学情境，供学生操作、观察、猜想、讨论和验，体验知识的生成、发展与应用。逐步加深对角平分线的作法及其性质的理解和把握。在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要注意引导质疑、观察、探究，使学生在实践中学习。根据学生的实际情况，结合本节的教材的特点通过对实际生活中常见现象进行分析入手，激发学习热情，加深体验，从而为即将得出的方法结论作好铺垫；沿着“观察—操作—猜想—证明”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历新知的产生过程。基于以上的考虑，结合学生实际，教法、学法概括如下：教法：情境教学法，引导发现法，直观演示法，合作交流法，讲授法。学法：自主探究法，合作交流法。突出培养学生学会观察、分析、对比、归纳、证明等能力。三、教学过程：鉴于以上分析，结合本节课的内容安排，我将本节课的教学按以下五个环节来展开：2（一）创设情境导入新课为激发学生的求知欲望我设计了一下教学情境：规划局计划在三条两两相交的公路附近设计一个度假村，为了度假村里的客人到三条公路出行同样方便，度假村应该设计在什么位置？从而引出课题：角的平分线的性质（二）感悟实践经验，用尺规作角的平分线活动1：动手操作，发现问题不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（学生容易想到折叠，并产生动手的意愿）再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？然后引导转化成数学问题，完成实际问题的数学建模。设计意图：生活是数学的源泉，由易到难，改变问题的条件，激发学生的探究欲望，做好向新知的迁移——已知角，作其平分线。把实际问题转化成数学问题，一是培养学生的数学应用意识与学习数学的兴趣；二是渗透建模的数学思想。活动2：探究角平分仪的原理借助多媒体演示一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，（1）你能说明它的道理吗?（教师结合简易的角平分仪，直观地进行讲述，提出探究的问题。学生进行小组讨论，互相交流，利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理：依SSS定理构造全等三角形。）活动3：探究角平分线的画法根据角平分仪的制作原理怎样用直尺与圆规作一个角的平分线？教师让学生自主尝试，对有困难的学生点拨：依SSS定理构造全等三角形，可结合动画演示，降低难度。设计意图：尊重学生的主体地位，让学生自主尝试，去获取技能；由平分角仪器原理引导尺规作图的方法，直观易懂，思路清晰，降低学习的难度。活动4：展示交流角的平分线的画法展示学生正确的做法，规范作法；教师呈现作图未成功的情况，强调作法第二步中半径长度一定要大于两截点距离的二分之一，加深学生对作法的理解。（三）经历探究过程，发现并证明角的平分线性质活动1：动手实验，发现角的平分线的性质：（1）在所画的角平分线上找任意一点，过这点分别向角的两边作垂线段。（2）观察两垂线段的关系，并想办法验证。（度量或对折）（3）改变点的位置，重复（1）（2）步骤。（4）你能得出什么猜想？在小组中分享你的猜想，并经过讨论用最准确而又简练的语言概括你们的猜想3设计意图：让学生经历观察、实验、猜想、证明的探索过程，体会探究问题的一般方法，积累活动经验。通过合作交流，培养学生的自主学习能力和团结合作能力，发挥学生的主观能动性。活动2：分析思考，证明角平分线的性质（1）师生共同分析命题的“已知”与“求证”，强调“点到角两边的距离”也是“已知”。（2）画图，引导学生写出“已知”与“求证”。（3）学生尝试证明。（4）组内交流自己的证明过程，可展示部分学生的证明过程。（5）教师引导学生归纳几何命题的证明步骤。设计意图：突出学生的主体地位，让学生经历几何命题的证明过程，积累经验，加深理解，培养学生独立解决问题的能力。活动3：尝试应用，明晰性质的应用（1）练习：判断正误，并说明理由。如图①∠AOC=∠BOC，则PD＝PE()②PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，则PD＝PE()③OC平分∠AOB,PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD＝3cm,则PE＝3cm()请说明道理（2）应用角平分线性质定理时：①这里的距离指的是点到角的两边垂线段的长；②使用该性质的前提条件是图中有角平分线、有垂直；③该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，不需要再用全等三角形。角平分线性质定理应用是的标准书写格式：∵OC平分∠AOB（或∠AOC=∠BOC）,PD⊥OA于D，PE⊥OB于E∴PD＝PE设计意图：在简单应用中，帮助学生理解角平分线的性质，强调性质应用时应注意的问题。（四）解决简单问题，巩固角平分线的性质活动1：画一个任意三角形，作出两个角的平分线，观察交点与三条边的距离，你发现了什么？－－例如图，△ABC的平分线BM、CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、AC的距离相等。设计意图：让学生动手操作、观察、猜想，再把问题转化用数学语言来表达，最后完成证明。活动2：如图：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB学生思考、讨论，回答后，动笔尝试写证明过程，小组代表板演，另几组学生代表打分、评价。PDEBCOAACDEBF4设计意图：训练学生的逆推顺证的思维能力，同时也意在强调今后证明线段相等又多了一种途径与手段，即通过角平分线的性质来证明。（四）归纳小结整理反思问：1.今天你在知识与技能方面有哪些收获？2.回想今天的学习过程，你有哪些体验？有助于你今后的学习吗？设计意图：为了进一步培养学生的概括能力、语言表达能力，鼓励学生对本节知识归纳总结。既有知识的总结，又有方法的提炼，引导学生从多角度将本节知识归纳总结，感悟点滴，从而将知识系统化、条理化。（五）布置作业自我巩固：必做题：作业：①课本课本51页：1、2。，选做题：P23T6这里的必做题和选做题分别面对不同层次的学生，使他们都能有所发展。附：板书设计角平分线的性质（1）2、角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。探究应用∵∠AOC=∠BOC，PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE作平角的平分线3、用角平分线的性质可证明线段（距离）相等；有角平分线时可考虑运用。学——生——板——演、——竞——赛、——评——价——区1、作角的平分线PDEBCOA