平行线分线段成比例(优质课)[

25.2.2平行线分线段成比例推论1.掌握由平行线分线段成比例所得的推论2.会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题学习目标知识回顾：1、平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.l1∥l2∥l3.ABDEBCEFABDEACDFBCEFACDF===l1l2l3ABCDEFmn===上上下下上上全全下下全全ABBCDEEF==左左右右l1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5L4L5L1L2L3ABCDEABACADAE=DEBC//数学符号语言ABCDEABCDEFl1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDCABCEDDEBC//ADAEACAB=数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论的数学符号语言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推论）ABCDEABCEDABCFEm如图，在△ABC中，直线m∥BC且分别交AB、AC与点E、F，有哪些成比例线段例1：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（）（）ACCD＝（）（）BEBC＝（）（）ABCFDGE（2）∵AD∥EF∥BC＝（）（）∴AGGC＝（）（）ABCDFE（2）已知平行四边形ABCD则ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF已知，如图，a∥b∥c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,求:AC的长例2：计算nbcmaDAEBFC66例题：随堂练习2如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC。（1）如果AD＝3.2，DB＝2.4，AE＝2.4.那么AF的长是多少？（2）如果AB＝5，AD＝3，AC＝4.那么EC的长是多少？ABCED问题解决44如图，在△ABC中，D,E,F分别AB,AC,BC上的点，且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=2:3,BC=20cm求BF的长FABDEC课堂练习：ABCED649EC＝（）BACED10GF12915AE＝（）GC＝（）课堂练习：已知：EG∥BC，GF∥CD求证：AEAB＝AFAD例1.如图，若EF∥AB,DE∥AC,以下比例正确的有（）个.A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.ADBFAEDE(1)=(2)=BDCFECFCBCABBCAC(3)=(4)=DEADDEECEDCBAFC例2.已知：如图，若DE∥BC,D在AB上，E在AC上，AD:DB=2:3,BC=20.求：DE的长.EDCBA四、练习题：1、教材P67/练习2、教材P67/A1、23、教材P68/问题解决1、2五、练习题：4.已知，如图，在△OCE中，BD∥CE,AD∥BE.求证：OB是OA和OC的比例中项.ABCDEO