二次函数动点的面积最值问题--

二次函数中的动点面积问题教学目标：1.会用代数法表示几何图形的面积最值问题。2.能用函数图象的性质解决相关问题。教学重点：二次函数中动点图形的面积最值的解法（割补法）。教学难点：点的坐标的求法及最值问题的解决。22．（12分）（2016•安徽）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．如图1，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(－3，0)两点．(1)求该抛物线的解析式；•(2)如图2，在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由。知识总结“二次函数中动点图形的面积最值”试题解析一般规律：这类问题的特征是要以静代动解题，首先找面积关系的函数解析式，关键是用含未知数的代数式表示出相关的线段的长度，若是规则图形则套用公式，若为不规则图形则用割补法.已知二次函数与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C.(1)求出点A、B、C的坐标及A、B的距离（2）求S△ABC（3）在抛物线上（除点C外），是否存在点N，使得S△NAB=S△ABC，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。xABOCy.N1.N2.N3y=x2-2x-3问题5：抛物线上的面积问题已知二次函数与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C.（4）若点P是抛物线的顶点,求四边形ACPB的面积.y=x2-2x-3xABOCyPQxyABCPOxyABCPOHxyABCPO问题5：抛物线上的面积问题（5）设M（a，b）（其中0a3）是抛物线上的一个动点，试求四边形OCMB面积的最大值，及此时点M的坐标。xABOCyP.MN已知二次函数与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C.y=x2-2x-3问题5：抛物线上的面积问题