2019-激光原理与技术习题解答-文档资料

1.2（1）一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm-1，光通过长10cm的材料后，出射光强为入射光强的百分之几？（2）一光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数？解：（1）0zIIe0.0110010/36.8%zIIeee（2）0GzIIe101lnln20.69IGmLI1.4设一光子的波长为λ=5×10-1μm，单色性△λ/λ=10-7，试求光子位置的不确定量△x。若光子的波长变为5×10-4μm（X射线），和5×10-8μm（γ射线），则相应的△x又是多少？解：0PP/Ph2//PPhxPh2//xhP1510m26/5510xmm4510m33510510xmm8510m75100.5xmm1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光，自发跃迁几率A10等于106S-1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？解：（1）3103108AhBc367331632110101033410106108886.6310AcABmSJhh（2）1131010101046.6710WAJSmBB1.10（1）一光束入射到长为10cm，增益系数为0.5cm-1的工作物质中，求出射光强对入射光强的比值；（2）一初始光强为I0波长为λ的光束入射到长为l的工作物质中，如果它的增益系数为，式中A和k为常数。试求从工作物质出射的光强I的表达式。2cos(0)GAkzzl解：（1）0GzIIe50/GzIIee（2）20000000exp()expcos(1cos2)exp21exp(sin2)24lllIIGzdzIAkzdzAkzIdzAIAlklk2.6证明：当，时，该腔是非稳定；仅当时，该腔是临界腔112RL222RL12RRR3R2R1L1L2证明：根据光线传播的轨迹，总的坐标变换为：121112101011101221101010101xxLLLRRL121112101011101221101010101xxLLLRR1111xxxABMCD解得：2121211121212122222221(1)(1)LARLLLLLLLDRRRRRRR｛1212121211112()1()(1)2LLLLLADLRRRRR1212121211112()1()(1)2LLLLLADLRRRRR当，时，112RL222RL1212121212112111()1()(1)222221()12LLLLLADLLLLLLLLLL该腔是非稳定腔1）12RR当时，2）该腔是临界腔111()1(1)112LLADLL2.13激光入射到F-P腔中，其输出由光电二极管接收，这时输出电压正比于激光功率，得到如图的电压波形，试求：1）波长；2）腔长；3）光子的寿命τR；4）若腔内充满增益系数为G的介质，为得到振荡，G应为多少？125MHZ2.5MHZ5×1014HZν解：1）8143100.6510Cm3）12RR86116.3710222.510RRs4）RLC6.3%RLC6.3%G112.52qqqCMHZL1.22qCLm2）12.20考虑一台氩离子激光器，其对称稳定球面腔的腔长L=1m，波长λ=0.5145μm，腔镜的曲率半径R=4m，试计算基模光斑尺寸和镜面上的光斑尺寸。解：1/42121/4222422()()(2)4.9810(2)LRRLLRLRLRLmRLL1/42021/42242()(2)(22)(2)4.65104LRLRLRLRLLm2.28设对称双凸非稳定腔的腔长L=1m，腔镜的曲率半径R=-5m，试求单程和往返功率损耗率。解：12111.2LLggRR12121222(1)13.472Mgggggg12mmm23.472Mm12211171.2%M21191.7%M往返2.35考虑一虚共焦非稳定腔，工作波长λ=1.06μm，腔长L=0.3m，等效菲涅耳数Neq=0.5，往返损耗率δ=0.5，试求单端输出时，镜M1和M2的半径和曲率半径。解：212eqMaNL2110.5M2Ma为输出端半径428.74101eqNLamM2122RRL12RMR12.05Rm21.45Rm复习提纲氦氖激光器的能级图；谱线竞争；工作的激发原理；举出几种可调谐激光器；染料激光器的三重态影响以及如何克服？调Q和锁模技术的基本原理；两种技术在脉宽范围上的差异？均匀增宽与非均匀增宽的区别；用兰姆凹陷法如何实现稳频？选模方法证明稳定腔、临界腔的边界条件增益系数激光冷却、激光操纵微粒的基本原理谐振腔的损耗、Q值、光子寿命虚共焦非稳定腔的功率损耗、等效菲涅耳数与曲率半径的选择