经济应用数学(习题参考答案解析)

范文范例参考指导word格式整理习题参考答案第1章函数、极限与连续习题1.11．（1）不同，因为它们的定义域不同；（2）不同，因为它们的定义域和对应法则都不同．2．（1）[2,1)(1,2]；（2）(3,3)．3．2,41,1．4．（1）12,,ln2xvvuuy；（2）13,sin,2xvvuuy；（3）xuuyln1,5；（4）52,sin,,2xttvvueyu．5．(100)2000C，(100)20C．6．2214)(xxxR．7.（1）25000；（2）13000；（3）1000．8．()1052pQp．9．130,[phone],(7001000)xxyxx．习题1.21．（1）0；（2）0；（3）1；（4）0；（5）24；（6）41；（7）1；（8）41；（9）0；（10）．2．（1）无穷大；（2）无穷大；（3）无穷小；（4）无穷小；范文范例参考指导word格式整理（5）无穷小；（6）无穷大；（7）无穷大；（8）无穷大．3．（1）2；（2）1；（3）53；（4）4e；（5）e1；（6）21e；（7）4；（8）0．4．000lim()lim()lim()1xxxfxfxfx．习题1.31．（1）32；（2）2sin2；（3）0；（4）2；（5）21；（6）．2．不连续；图形略．3．2k．因为函数()fx在其定义域内连续，即在0x也联系，则0lim(0)xfxf，即00limlimxxfxfxk，0lim()2xfx，所以2k．4．略．习题1.41．本利和1186.3元，利息186.3元；本利和1164.92元，利息164.92元．2．1173.51元；xey1.06000，4912.39元，4444.91元，3639.19元，2979.51元．第1章复习题1．（-2，2），图形略．2．（1）13,xuuy；（2）xuuy21,3；（3）xuuyln2,10；（4）2,,xveueyvu；（5）xvvuuy,ln,；（6）xttwwvvuuy2,cos,,lg,22．3．（1）()1200010Cqq；（2）()30Rqq；（3）()2012000Lqq．4．280,[phone],(9002000)qqRqq≤≤≤．范文范例参考指导word格式整理5．1,(04)1.5,(410)2,(1020)sPsp≤≤≤，图形略．6．1．7．（1）9；（2）；（3）0；（4）0；（5）2；（6）0；（7）5；（8）2；（9）5e；（10）8e．8．1k．9．a．10．221RQQ．11．150,(0300)142.52250,(300800)1358250,(8001000)qqRqqqq≤≤≤≤．12．800001000QP．13．3000100QP；平衡状态时，70,10000PQ．14．(600)1000400L；．第2章导数与微分习题2.11.（1）1；（2）51．2.（1）3ln1xy；（2）3132xy；（3）32xy；（4）2523xy；（5）2121xy；（6）3734xy；（7）2ln1xy；（8）xysin．3．033633yx．4．切线方程：02yx；法线方程：xy．范文范例参考指导word格式整理5．切线方程：01-yx；法线方程：03yx．习题2.21．（1）4|2xy；（2）1sin2|0xy；（3）32|1xy；（4）213|eyx；（5）2|21xy；（6）92|1xy．2．（1）xxy2cos432；（2）xeyx122；（3）2)cos1(sincos1ttty；（4）xxyln121；（5）xxxxy3)12(；（6）)63cos(6xy；（7）xxxxxytansecsec3tan32；（8）xxy2sincos22；（9）xexyx52cos42sin2；（10）)sin2(seccos22xxy；（11）xxexxy221)2ln1(2；（12）xexeyxe11．3．（1）yxyxdxdy22；（2）)2cos(sin)2cos(2cosyxyxyxydxdy．4．0222yx．5．（1）xyxyxyxycos,sin,cos,sin)4(；（2）xxxycossin2．6．切线方程：022yx；法线方程：012yx．习题2.31．（1）dxxxdy)26(2；（2）dxxxdy)sin(cos；（3）dxxxxdy2ln2；（4）dxxexdyx2)1(；范文范例参考指导word格式整理（5）dxedyx2.04.0；（6）dxxxdy)32(sec)32tan(42．2．（1）221x；（2）xsin；（3）||lnx；（4）x2．3．11.75．习题2.41．（1）2；（2）1；（3）acos；（4）nm；（5）3；（6）21；（7）21；（8）．2．（1）1；（2）0．习题2.51．（1）在)2,(内单调增加，在),2(内单调减少，有极大值为7)2(f；（2）在),(内单调增加，无极值；（3）在),(内单调增加，无极值；（4）在),1()0,(内单调减少，在)1,0(内单调增加，有极小值为0)0(f，有极大值为1)1(ef．2．（1）最大值为69)4(f，最小值为61)6(f；（2）最大值为2)1(f，最小值为26)3(f；（3）最大值为2)2(f，最小值为2)2(f．3．当销售量80x时，平均成本最低为40)80(C元．4．当学费降低15次，即学费降为325元时，这个培训班可获得最大收益，最大收益为422500元．5．当每周泵的销售量33x个时，每周取得利润最大约为662.31元．习题2.61．（1）凹区间为)1,(，凸区间为),1(，拐点为)2,1(；（2）凹区间为),2(，凸区间为)2,(，拐点为)3,2(；（3）凹区间为),1(，凸区间为)1,(，拐点为)6,1(；（4）凹区间为)1,1(，凸区间为),1()1,(，拐点为)2ln,1(和)2ln,1(；（5）凸区间为),0()0,(，无拐点；（6）凹区间为)2,(，凸区间为),2(，无拐点．2．平均成本函数在)80,0(内单调减少，在),80(内单调增加，有极小值为范文范例参考指导word格式整理40)80(C，在),0(内是凹的．3．收益函数曲线在)6,0[内单调增加，在]80,6(内单调减少，有极大值为44.73)6(R，在)80,0(内是凸的．习题2.71．(20)160L元，(20)8L元，(20)6L元．2．（1）2()0.092Sttt；（2）(5)29.25S（百万元），(5)9.25S（百万元）；（3）(5)29.25S表明5个月的销售总量为29.58百万元；(5)9.25S表明若再多销售1个月，将多销售9.25百万元．3．（1）23780()Nxx；（2）(10)37.837N（只），表明当广告费用为1万美元时，若多投入1千美元的广告费，将再多销售船只37只；(20)9.459N（只），表明当广告费用为2万美元时，若再多投入1千美元的广告费，将多销售船只9只．4．（1）179.9美元；（2）180美元．5．约108.27元．6．（1）13EQPEP；（2）11|3PEQEP，3|1PEQEP，55|3PEQEP．7．3EQPEPP，31|2PEQEP．8．（1）24EQPEPP；（2）61|3PEQEP；（3）因为62|03PEREP，所以在6P时，若价格上涨1%，总收益增加0.67%．（4）12P时，总收益最大，最大总收益是(12)72R．第2章复习题1．（1）212sin(31)yxx；（2）41yx；（3）34)1(2xxy；（4）2222(1)xxyx；（5）222sectan(1)2sec(1)xxxxxyx；（6）sin22cos2xyex；范文范例参考指导word格式整理（7）2(1)[2cot(1)csc]yxxxx；（8）22ln(1)1xxyx．2．222(24)xdyxxedx．3．（1）21xxyeyye；（2）32xyy．4．求下列函数的微分．（1）2(622)dyxxdx；（2）(sin22cos2)dyxxxdx；（3）222(1)xdyxxedx；（4）2332(1)xdydxx．5．切线方程：870xy；法线方程：890xy．6．在(,0)(1,)内单调增加，在(0,1)内单调减少，有极大值为(0)0f，有极小值为3(1)2f．7．在(0,24)内单调增加，在(24,)内单调减少，有极大值为(24)6916f；凹区间为(0,12)，凸区间为(12,)，拐点为(12,3460)．8．生产50000个单位时，获得的利润最大，最大利润为30000)50000(L．9．455100dPxPdxxP，其实际含义为：当需求量为x时，若需求量再增加一个单位，则价格将减少455100dPxPdxxP元．10．280()(2)Ntt，其实际意义是：当对一个新工人进行t天培训后，若再多培训一天，该工人就能多装配280()(2)Ntt个元件．11.（1）生产量3Q时，平均成本最小为(3)6C元．（2）边际成本2()15123CQQQ，显然(3)(3)6CC元．（3）1QECEQ=0.6，其经济意义为：当生产量1Q时，若生产量增加1%，则成本将增加0.6%．范文范例参考指导word格式整理第3章不定积分与定积分习题3.11．（1）Cx661；（2）Cxx2717；（3）Cx22ln1；（4）Cxxsincos；（5）Cx22ln81；（6）Cxx3||ln；（7）Cx2774；（8）Cxx23223；（9）Cxx232931092；（10）Cxxx838522325；（11）Cxxsin3||ln2；（12）Cxxexsin32；（13）Cxxx65225；（14）Cxxx3271344；（15）Cxxx||ln21；（16）Cxxxx23327323172．2．()fx2)21(2xex．3．2lnxy（21ex）．4．2125QQR．5．20005212xxC．习题3.21．（1）41(53)20xC；（2）31(32)6xC；（3）1sin(31)3xC；（4）1cos(12)2xC；范文范例参考指导word格式整理（5）2313xeC；（6）2xeC；（7）212xeC；（8）2214xeC；（9）21cos(2)2xC；（10）322(sin)3xC；（11）2xeC；（12）2xeC．2．（1）532224(2)(2)53xxC；（2）26ln(3)xxC；（3）5322210(35)(35)4527xxC；（4）3ln322xxC；（5）322(3