专题：滑块-木板问题

马鞍山中加双语学校关磊专题：滑块-木板模型问题探究2014高三一轮复习2019年10月14日星期一7时16分21秒专题：滑块-木板模型的问题探究高三物理备课组马鞍山中加双语学校关磊专题：滑块-木板模型问题探究2014高三一轮复习2019年10月14日星期一7时16分21秒学习目标1、掌握板块问题的主要题型及特点。2、强化受力分析，运动过程分析；抓住运动状态转化时的临界条件;马鞍山中加双语学校关磊专题：滑块-木板模型问题探究2014高三一轮复习2019年10月14日星期一7时16分21秒考情分析1.“滑块-木板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是新课标力学常考的试题。2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往往会使考生“手忙脚乱”，“顾此失彼”导致丢分。是学生比较容易感到“头疼”的一类试题。因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。马鞍山中加双语学校关磊专题：滑块-木板模型问题探究2014高三一轮复习2019年10月14日星期一7时16分21秒自学指导阅读学习以下相关内容，用时5-10分钟领悟下面的解题思路,并完成清学稿引例部分：1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2．建模指导解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.(3)审题画运动过程的草图建立正确的物理情景帮助自己理解过程审题答题要领马鞍山中加双语学校关磊专题：滑块-木板模型问题探究2014高三一轮复习2019年10月14日星期一7时16分21秒板块的临界问题【引例】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列情况下力F的大小范围。FMmmFM核心疑难探究解析（1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。受力分析如图，先隔离m，由牛顿第二定律可得：a=μmg/m=μg再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m)g所以，F的大小范围为：Fμ(M+m)gMfmFmfmMfmFmfm（2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：a=μmg/M再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m)mg/M所以，F的大小范围为：Fμ(M+m)mg/M马鞍山中加双语学校关磊专题：滑块-木板模型问题探究2014高三一轮复习2019年10月14日星期一7时16分21秒【例1】质量m=1kg的滑块放在质量为M=2kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处于静止状态，如图所示，试求：（1）用水平力F0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F0的最大值应为多少？（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？（3）按第（2）问的力F的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，系统因相互摩擦散发出多少热量？（设m与M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.核心疑难探究（2）将滑块从木板上拉出时，木板受滑动摩擦力f=μmg，此时木板的加速度a2为a2=f/M=μmg/M=0.5m/s2.由匀变速直线运动的规律，有（m与M均为匀加速直线运动）木板位移x2=½a2t2①滑块位移x1=½a1t2②位移关系x1－x2=L③将①、②、③式联立，解出a1=6.5m/s2对滑块，由牛顿第二定律得:F－μmg=ma1所以F=μmg+ma1=7.5Nx2x1LFff解析：（1）对木板M，水平方向受静摩擦力f向右，当f=fm=μmg时，M有最大加速度，此时对应的F0即为使m与M一起以共同速度滑动的最大值。对M，最大加速度aM，由牛顿第二定律得：aM=fm/M=μmg/M=1m/s2要使滑块与木板共同运动，m的最大加速度am=aM，对滑块有F0－μmg=mam所以F0=μmg+mam=1.5N即力F0不能超过1.5N（3）将滑块从木板上拉出的过程中，系统产生的热量为：=0.75QmgLJ相对【例2】如图所示，木板静止于水平桌面上，在其最右端放一可视为质点的木块.已知木块的质量m=1kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数µ=0.2.现用水平恒力F=20N向右拉木板，g取10m/s2，求：(1)木板加速度的大小；(2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间;(3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为µ1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？分析受力和运动过程挖掘隐含条件解题①m不受摩擦力作用，M运动时，m相对地面静止②恒力F作用一段时间后撤去，然后木块减速运动至木块与木板脱离时，木板速度恰好为零③木板与木块间的摩擦力为滑动摩擦力，且要使a木板a木块④位移关系：x木板—x木块=L图核心疑难探究规范审题解析(1)木板受到的摩擦力Ff＝μ(M＋m)g＝10N木板的加速度a＝F－FfM＝2.5m/s2.(2分)(2)设拉力F作用时间t后撤去F撤去后，木板的加速度为a′＝－FfM＝－2.5m/s2(2分)木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a＝－a′，故at2＝L解得t＝1s，即F作用的最短时间为1s．(2分)(3)设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则μ1mg＝ma木块(2分)得a木块＝μ1g＝3m/s2对木板：F1－μ1mg－μ(M＋m)g＝Ma木板(2分)木板能从木块的下方抽出的条件为a木板a木块解得F125N．(2分)图【例2】如图所示，木板静止于水平桌面上，在其最右端放一可视为质点的木块.已知木块的质量m=1kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数µ=0.2.现用水平恒力F=20N向右拉木板，g取10m/s2，求：(1)木板加速度的大小；(2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间;(3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为µ1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？核心疑难探究(4)木块的加速度a木块′＝μ1g＝3m/s2(1分)木板的加速度a木板′＝F2－μ1mg－μM＋mgM＝4.25m/s2(1分)木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板－x木块＝L，即12a木板′t2－12a木块′t2＝L(2分)代入数据解得t＝2s．(2分)【例2】如图所示，木板静止于水平桌面上，在其最右端放一可视为质点的木块.已知木块的质量m=1kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数µ=0.2.现用水平恒力F=20N向右拉木板，g取10m/s2，求：(1)木板加速度的大小；(2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间;(3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为µ1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？图核心疑难探究马鞍山中加双语学校关磊专题：滑块-木板模型问题探究2014高三一轮复习2019年10月14日星期一7时16分21秒2．(2011·新课标全国理综·21)如图12所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()图12解析刚开始木块与木板一起在F作用下加速，且F＝kt，a＝Fm1＋m2＝ktm1＋m2，当两者相对滑动后，木板只受滑动摩擦力，a1不变，木块受F及滑动摩擦力，a2＝F－μm2gm2＝Fm2－μg，故a2＝ktm2－μg，a－t图象中斜率变大，故选项A正确，选项B、C、D错误．核心疑难探究例3A技巧点拨4．两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力．(2)二者加速度不相等．分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧1．分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度．2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．3．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度．马鞍山中加双语学校关磊专题：滑块-木板模型问题探究2014高三一轮复习2019年10月14日星期一7时16分21秒1.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长）的左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力（f）的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的v-t图象的是【当堂清学】B马鞍山中加双语学校关磊专题：滑块-木板模型问题探究2014高三一轮复习2019年10月14日星期一7时16分21秒7．如图4所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止共同向左运动的情况下，BC间绳子所能达到的最大拉力是()A．12μmgB．μmgC．2μmgD．3μmgB因桌面光滑，当A、B、C三者共同的加速度最大时，FBC＝mCa才能最大．这时，A、B间的相互作用力FAB应是最大静摩擦力2μmg，对BC整体来讲：FAB＝2μmg＝(mB＋mC)a＝2ma，a＝μg，所以FBC＝mCa＝μmg，选项B正确．解析马鞍山中加双语学校关磊专题：滑块-木板模型问题探究2014高三一轮复习2019年10月14日星期一7时16分21秒9．如图6所示，长为L＝2m、质量为M＝8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0＝6m/s时，在木板前端轻放一个大小不计、质量为m＝2kg的小物块．木板与地面间、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g＝10m/s2.求：图6(1)物块及木板的加速度大小；_______________(2)物块滑离木板时的速度大小．_______________(1)物块的加速度am＝μg＝2m/s2对木板有：μmg＋μ(M＋m)g＝MaM解得aM＝3m/s2.(2)设物块经时间t从木板滑离，则L＝v0t－12aMt2－12amt2解得t1＝0.4s或t2＝2s(舍去)滑离木板时物块的速度：v＝amt1＝0.8m/s.解析马鞍山中加双语学校关磊专题：滑块-木板模型问题探究2014高三一轮复习2019年10月14日星期一7时16分21秒感谢各位老师的莅临指导！