二次函数与一元二次方程PPT

LOGO龙泉二中：范积慧教材分析学情分析教学目标与重点教法、学法板书设计说课流程教学设计★教材的地位与作用●这是在学习了二元一次方程组解法与一次函数及其图象基础上的进一步探索●为今后学习其他函数，方程与不等式等许多知识奠定基础★《学案》的修改与意图教材分析学情分析从认识角度看：学生已学习了二元一次方程及其方程组解法，也学会了作一次函数的图象——直线。初步具备了数形结合的能力。从身心角度看:初二学生好动，勇于探索，渴望交流，爱发表见解，希望获得老师的表扬，但是注意力易分散。学习本课时的最大障碍是：难以弄清二元一次方程与一次函数的关联，即数与形的结合意识模糊。知识与技能初步理解二元一次方程和一次函数的关系；掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；掌握二元一次方程组的图像解法．过程与方法（1）通过学生的思考和操作，力图揭示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法。同时培养学生初步的数形结合的意识和能力，让学生感受知识与知识之间、数学与生活之间的密切联系。（2）通过小组合作学习和学生讲评为学生大胆探索、展示创造性提供机会,培养学生的归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，知识延伸的能力和不断创新的意识。情感态度与价值观在实际的数学活动中，感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验，激发学生的学习兴趣，使学生体验数学活动充满探索与创造。教学重点重点:二元一次方程与一次函数关系的探索；会用图像法求二元一次方程组的近似解突破策略：充分利用小组合作的有利形势,让好生带学困生，老师适时点拔,小组成员相互启发，提高认知。教学难点难点:揭示二元一次方程与一次函数之间的对应关系，即数形结合的意识与能力。突破策略：在质疑中猜想、在猜想中探究、一步一步地寻找解决问题的金钥匙。教法及学法教法：在教学过程中，力求使学生通过自主探索，独立思考，合作交流及教师的点评达到目标，学生亲身经历发现方程和函数之间关系的过程，再通过归纳小结得到完整的知识体系，完成高效率的课堂教学。同时在教学中，采取小组竞赛的形式，这样既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。学法采用DJP教学下的导学讲评式。学生主动地从事观察、思考、交流与归纳等数学活动，亲自参与获取知识和技能的全过程，大胆表达自己的想法，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展自己有条理的思维、表达能力，丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。学习准备1、一次函数的解析式为，二元一次方程的一般表达式____________其中a、b、c为常数，a≠0，b≠0）。因为ax+by=c(a≠0b≠0)可化y=_________，所以二元一次方程可视为一次函数。2、将下列二元一次方程转化为一次函数，并指出k、b的值(1)x+y=0(2)x–2y=0(3)3x+4y–5=0解读教材例1在坐标系中画出一次函数y=2-x的图像(1)在图像上任找一个点，看看是否满足方程x+y=2？(2)方程x+y=2的解都在直线上吗？(3)二元一次方程的解与相应的一次函数图像上的点有无对应关系呢？结论1二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．即：直线上的点对应二元一次方程的解例2（1）解二元一次方程组（2）在同一直角坐标系中作出一次函数与的图像，写出交点坐标。反思：（2）中的交点_____的横、纵坐标其实就是方程组（1）的解。想想这是为什么？223yxyx23xyxy2即时练习1解方程组且在同一平面坐标系中作出一次函数与的图像。反思：这两条直线平行，无交点，所以原方程组_______.3222yxyxxy2xy23即时练习2不解方程，你是否知道有多少组解？想想为什么？反思：若两线重合，则相应的方程组有______组解。4222yxyx结论2（1）两直线交点的横纵坐标其实就是方程组的解。（2）二元一次方程组的解与两条直线的位置关系的联系若两直线平行，则二元一次方程组无解若两直线相交，则二元一次方程有唯一解若两直线重合，则二元一次方程有无数个解拓展教材例3：用作图像的方法解方程组2222yxyx图像法解方程组的一般步骤（1）把方程转变成函数一般式（2）画出函数的图像（3）找出交点坐标即为方程组的解即时练习3你能用几种方法解方程组并对各种解法加以比较，有何发现？63242yxyx例4、如图，直线与的交点坐标是_________归纳小结1、通过本节课学习，你学会了哪些知识？掌握了哪些学习数学的思想方法？2、通过本节课学习，你最大的体验是什么？3、你还有什么疑惑？作业设计（1）必做题：达标检测1、2、3、5题＊（2）选做题：达标检测第4、6题（3）理解的基础上熟记本堂课的三个知识点板书设计二元一次方程与一次函数一次函数中的数形结合方程函数ax+by=ca′x+b′y=c′两条直线x=y=(x,y)方程组的解交点的坐标两直线位置关系与二元一次方程组的解的关系两直线平行二元一次方程组无解两直线相交二元一次方程组有唯一的解两直线重合二元一次方程组有无数个解例题议练活动LOGO