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第十四章消费者剩余Consumer’sSurplus由需求可以看出消费者的偏好。能否从需求看出消费者从交换中得到的好处呢?能否从需求看出消费者的效用呢?例:如有A、B、C、D四位同学要买国产的IBMX31型笔记本电脑的电池,他们各自的保留价格为320,310,300,290,淘宝网上提供的价格是300。1.哪些消费者能得到电池?2.哪个消费者的效用高?本章主要要点离散商品保留价格与需求函数离散商品保留价格与效用函数消费者剩余的概念需求函数、效用函数与消费者剩余补偿变化和等价变化的计算生产者剩余假设效用函数采取u(x)+y的形式,x的数量只能取整数,商品y是花费在其他商品上的货币。令p=r1时,消费0或1单位无差异,p=r2时,消费1或2单位无差异,……。则有:u(0)+m=u(1)+m-r1u(1)+m-r1=u(2)+m-2r2……14.1对离散商品的需求得:r1=u(1)-u(0)r2=u(2)-u(1)……保留价格是商品x的边际效用。我们可用保留价格来描述消费者的行为:如果离散商品的需求数量是n单位,那么就有:rn≥p≥rn+1离散商品的需求r1r2r3r41234r514.2根据需求曲线构造效用函数构造效用函数:r1=u(1)-u(0)r2=u(2)-u(1)r3=u(3)-u(2)……上式相加得:u(n)=r1+r2+……+rn这块面积,即需求曲线以下的面积,被称作商品X总效用。或消费者总剩余或总福利。QDpr1+r2+……+rn=v(n)-v(0)=v(n)保留价格的和正好是消费商品X的总效用。也是对该商品的消费的支付意愿的总额。消费n单位商品X的净效用是:总效用-总支出=v(n)–pn把消费者在交易中所得的净效用称为消费者剩余或净消费者剩余。消费者剩余是效用的一种测度方法。净消费者剩余r1r2r3r41234u(4)-4pr5p消费者最终效用取决了消费者消费了多少商品X和商品Y。如果消费者选择了n单位X商品,那么他就会有m-pn用于购买其他东西。消费商品X和Y的总效用为:v(n)+y=v(n)+m-pn14.3消费者剩余的其它解释将消费者剩余理解为消费者的保留价格与实际支付的价格之间的差额cs=r1-p+r2-p+···+rn-p=r1+r2+···+rn-np将消费者剩余理解为要消费者放弃他对某种商品的全部消费而必须补偿给他的那个货币量u(0)+m+R=u(n)+m-pnR=u(n)-pn14.4从消费者剩余到诸消费者剩余诸消费者剩余:所有消费者的剩余的加总。消费者剩余是对个人交易利得的测度,诸消费者剩余是对总体交易利得的测度。14.5可无限细分商品的需求曲线价格数量p近似于总剩余价格数量p同连续需求曲线相关联的消费者剩余,可以用同近似于它的离散需求曲线相关联的消费者剩余来近似地表示近似于净剩余价格数量p如何计算消费者剩余连续需求曲线下的面积近似地等于阶梯形需求曲线下的面积。用微积分的方法准确计算。已知需求函数x(p),求反需求函数p(x)xPd)x(Px0x一个例子已知需求函数是q=20-2p,求价格为2时消费者的剩余。14.6拟线性效用问题:拟线性效用在上述分析中起什么作用?在拟线性效用下,消费者对商品1的需求不受收入变化的影响,因此才可以用这样简单的方法计算效用。仅在拟线性效用函数情况下,使用需求函数下的面积测度效用是精确无误。如果收入变化对商品需求影响不大,消费者剩余变化可看着是对消费者效用变化的合理近似Uxxvxx(,)()1212假设p2=1,要使效用最大化1212(,)()MaxUxxvxx约束条件为pxxm112.Uxxvxx(,)()1212pxxm112.vxmpx().111得到:上式极大化,即对其求导,并令其为零,有vxp'()110pvx11'().消费者剩余p1pvx11'()x1*x1'CSCSvxdxpxx'()'''111101vxvpx()()'''1110p1'消费者剩余的变化p1x1*x1'p1'当商品1的价格发生变化后,消费者的总效用和净剩余均会发生变化。p1x1*x1'CSbeforep1(x1)p1'p1x1*x1'CSafterp1x1p1(x1)p1'p1x1*x1'x1LostCSp1p1'10pppd)p(xCS14.7消费者剩余的变化P’P’’RTx’x’’消费者的总损失可分为:R表示消费者对他继续消费的单位支付更多货币,T表示消费者因价格上升而减少消费造成的损失。ABC14.8补偿变化和等价变化在拟线性效用下,消费者剩余是对消费者福利的合理测度,但在非拟线性效用下,这种测度存在误差。可用其他方法来测度效用变化,此时面临的问题有两个:一是效用的估计,二是效用的货币测度。本质上测度的是效用的变化,但它在测试效用时用的却是货币单位。从交换中得到的利益(效用)的货币测度有三种方法:补偿变化(CompensatingVariation)等价变化(EquivalentVariation)消费者剩余(Consumer’sSurplus)补偿变化在价格变化后,要使消费者的境况同他在价格变化以前的境况一样好,必须给他的货币数额。就图形而论,新的预算线必须上移多少才能同经过初始消费点的无差异曲线相切,使消费者回复到他初始无差异曲线上所必须的收入变化即收入的补偿变化。x2x1x1'u1x2'p1=p1’p2不变mpxpx11122'''x2x1x1'x2'x1x2u1u2p1=p1’p1=p1”p2不变mpxpx11122'''pxpx1122x2x1x1'u1u2x1x2x2'x2'x1'p1=p1’p1=p1”pxpx1122'22'112xpxpmmpxpx11122'''p1=p1’p1=p1”pxpx1122补偿变化CV=m2-m1.x2x1x1'u1u2x1x2x2'x2'x1'mpxpx11122''''22'112xpxpm等价变化在价格变化以前必须从消费者那里取走多少货币,才能使他的境况同在价格变化以后的境况一样。从图形上看,初始预算线必须移动多少才能恰好与经过新消费束的无差异曲线相切。等价变化测试的是消费者为了避免价格变动而愿意付出的最大收入量。x2x1x1'u1x2'p1=p1’p2不变mpxpx11122'''x2x1x1'x2'x1x2u1u2p1=p1’p1=p1”mpxpx11122'''pxpx1122x2x1x1'u1u2x1x2x2'x2'x1'p1=p1’p1=p1”mpxpx11122'''pxpx1122mpxpx21122'''p1=p1’p1=p1”mpxpx11122'''pxpx1122mpxpx21122'''等价变化EV=m1-m2.x2x1x1'u1u2x1x2x2'x2'x1'一般来说,消费者为避免价格变化而愿意付出的那个货币量,不同于为补偿消费者受到的价格变化影响而必须支付给他的那个货币量。EV和CV的大小取决于切线的斜率。在拟线性效用下,EV和CV是等同的。对于拟线性偏好来说,两条无差异曲线之间的距离同预算线的斜率无关。x1x2x1x2对于拟线性偏好,两条无差异曲线之间的距离同预算线的斜率无关Uxxvxx(,)()1212CSpvxvpx()()()''''11110当p1由p1’上升到p1”时,消费者剩余CSCSpCSp()()'11vxvpxvxvpx()()()()'''11111100vxvxpxpx()()().'''111111补偿了一定的货币之后,效用水平与价格变化前一样好。vxpmpxp(())()**11111当p1由p1’上升到p1”时,CV方法效用函数为vxmCVpx().111vxmpx()'''111vxmCVpx().111有CVvxvxpxpx()()()'''111111CS.在价格变化前必须从消费者那里取走一定量的货币,才能使他的境况同他在价格变化以后一样好。**11111(())()vxpmpxpEV当p1由p1’上升到p1”时,EV方法111().vxmpxEVvxvxpxpx()()()'''111111CS.因此,拟线性效用函数下,CV=EV=CS.但其它情况下,EVCSCV.14.3生产者剩余生产者剩余:供给曲线上面的面积。反供给曲线(ps(x)):测度的是使生产者供给x单位商品所必须的价格。净生产者剩余:生产者销售x单位意愿换取的最小货币量和他出售这些单位实际得到的货币量之间的差额。P’x’生产者剩余供给曲线SSP’P’’ABCRTx’x’’生产者剩余的变动xx0d)x(PxP效益-成本分析我们能否计算由于市场扰动所引起净收益或者净损失的货币价值?例如,一项市场规制的实施或者取消。答案是肯定的,可以利用测量消费者剩余与生产者剩余的方法来测量。效益-成本分析QD,QS(outputunits)价格供给需求p0q0完全竞争市场均衡CS效益-成本分析QD,QS(产出)价格供给需求p0q0完全竞争市场均衡与交易所产生的收益。PSCS效益-成本分析QD,QS(产出)价格供给需求p0q0PSq1消费者剩余生产者剩余自由交易q1th单位时所获收益。CS效益-成本分析QD,QS(产出)价格供给需求p0q0自由交易数量从q1到q0单位商品时所获收益。PSq1消费者剩余生产者剩余CS效益-成本分析QD,QS(产出)价格供给需求p0q0自由交易数量从q1到q0单位商品时所获收益。PSq1消费者剩余生产者剩余CS效益-成本分析QD,QS(产出)价格p0q0PSq1消费者剩余生产者剩余一项使得交易量从q1减少到q0的规则会减少这部分收益,即这项规则所造成的净损失。税收收入效益-成本分析QD,QS(产出)价格q0PSq1一项对每份交易征收$t的税收政策会造成这些无谓损失。pspbtCS无谓损失效益-成本分析QD,QS(产出)价格q0q1一项对每份交易征收$t的税收政策会造成这些无谓损失。pc无谓损失对于交易设定一个低价pf,或者最高价pc结果也一样。PSCSChapter9Slide60生产者损失为:A-C.无谓损失为B+CBAC消费者得益为:A-B.无谓损失价格上限对福利影响QuantityPriceSDP0Q0PmaxQ1Q2假设政府制定价格上限Pmax低于市场出清价格P0.Chapter9Slide61结论:总损失为:B+C.总剩余的损失=(A-B)+(-A-C)=-B-C无谓损失为价格控制的低效率所致,或生产者剩余损失超过消费者剩余增加部分。如果政治家对消费者剩余的评价高于生产者剩余,这一无谓损失就不会有大的政治影响。但是,如果需求曲线非常缺乏弹性,价格控制会导致消费者剩余出现净损失。价格上限对福利的影响Chapter9Slide62BAPmaxCQ1当需求曲线缺乏弹性时,B可能远远大于A,消费者可能遭遇净损失例如:美国1979年控制油价导致汽油短缺SD价格上限效应:当需求曲线缺乏弹性QuantityPriceP0Q2Chapter9Slide63PriceControlsandNaturalGasShortages1975Pricecontrolscreatedashortageofnaturalgas.Whatwasthedeadweightloss?Chapter9Slide64供给:QS=14+2PG+0.25PO单位为万亿立方英尺(Tcf)需求:QD=-5PG+3.75POQuantitydemanded(Tcf)PG=priceofnaturalgasin$/mcfandPO=priceofoilin$/b.价格管制与天然气短缺Datafor1975Chapter9Slide65PO=$8
本文标题:第十四章--消费者剩余
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