GPS(6)：伪距和相位观测方程

GPS观测量：伪距和相位同济大学测量系陈义沈云中提要1.伪距观测量2.相位观测量3.观测方程的线性组合4.载波相位线性组合的因子和误差5.码光滑伪距一、伪距观测量设tR为GPS接收机获得的信号接收时间，tR(GPS)为相应的GPS时间系统的信号接收时间；tS为GPS卫星发射的信号发射时间，tS(GPS)为相应的GPS时间系统的信号发射时间；δR为GPS接收机的钟差（相对于GPS时间系统），δS为GPS卫星的钟差（相对于GPS时间系统）；则RRRGPStt)(SSSGPStt)(一、伪距观测量（2）其中：伪距为：名义发射时间为：)()()(GPStGPStGPSttttSSRRSR)()()(GPStGPStGPStSRccGPStctcP)(cPttRS/SR二、相位观测量设φS（t）为GPS接收机接收到的以频率fS重建的相位，φR（t）为GPS接收机以频率fR产生的相位；卫星到接收机的传播距离为，t相对于GPS时间系统，则：ttfdt0)()(ctfttf二、相位观测量（2）由上面相位方程得：其中初始相位由钟差产生：则观测相位为：SSSScftft0)(RRRtft0)(SSSf0RRRf0tffffcftttRSRRSSSRSSR)()()()(二、相位观测量（3）忽略频率fS，fR与名义频率f的差：相位可表示为：若在t0时刻锁住卫星，则有：并令：则相位伪距为：1210/fdfGHzf5.1Hzdf3105.1st07.0fcftSR)(NtttSRSR0|)(SRNc1Nc相位观测量Time(0)AmbiguityTime(i)AmbiguityCountedCyclesPhaseMeasurement二、相位观测量（4）距离误差源：卫星：钟差，轨道误差；信号传播误差：电离层折射，对流层折射；接收机：钟差，天线相位中心变化，多路径。距离观测噪声：C/A码：100—300cmP码：10—30cm相位：0.2—5mm二、相位观测量（5）伪距和相位观测实用方程：设P1、P2为伪距观测值，L1、L2为相位观测值（以长度为单位），i为卫星星号，k为接收机号，I为电离层改正，Δρ为对流层改正，N1、N2为整周模糊度，则观测方程可表示为：1212221112122222iiiiikkkkkiiiiikkkkkiiiiiikkkkkkiiiiiikkkkkkPIccfPIccfLIccNfLIccNf三、观测方程得线性组合1.Ionosphere-FreeLinearCombinationL32.Geometry-FreeLinearCombinationL4ikIfffPPP2221222142212412112222iiikkkffLLLINNf2231122221222112231122222212123121()1()iiikkkiiiiikkkkkPfPfPccfffNfNLfLfLcccffffcff三、观测方程得线性组合（2）3.Wide-LaneLinearCombinationL54.Melbourne-WübbenaLinearCombinationL6112215122112215512122512()iiiikkkkiiiiiikkkkkkfPfPfPIccffffLfLfLIccNNfffcff611221122121265511()()iikkLfLfLfPfPffffLN三、观测方程得线性组合（3）5.单差（站间单差）11111111111()()()()()iiiiiikkkkkkiiiiiilllllliiiiiiiiiklklklklklklLIccNLIccNLIIccNN21222222122222212222222()()()()()iiiiiikkkkkkiiiiiilllllliiiiiiiiiklklklklklklfLIccNffLIccNffLIIccNNf三、观测方程得线性组合（4）11111111111()()()()()()()()()()[()()][()()][()(iiiiiiiiiklklklklklkljjjjjjjjjklklklklklklijiijjiijjklklklklkliiklLIIccNNLIIccNNLIIII11111111)][()()]jjiijjklklklNNNN6.双差（站、星间差）L1频道双差观测方程三、观测方程得线性组合（5）L2频道双差观测方程21222222221222222221222()()()()()()()()()()[()()][()()]iiiiiiiiiklklklklklkljjjjjjjjjklklklklklklijiijjiijjklklklklklfLIIccNNffLIIccNNffLIIIIf22222222[()()][()()]iijjiijjklklklklNNNN三、观测方程得线性组合（6）11111111111111122222()[(()())(()())][()()][()()][()()]()[(()())(()())][(ijiijjiijjklklklklkliijjiijjklklklklijiijjiklklklkLtttttIIIINNNNLtttttI1111111112122221111)()][()()][()()](,){[(()())(()())][(()())(()())]ijjlkliijjiijjklklklklijiijjklklkliijjklklIIINNNNLtttttttttt}7.三差（站、星历元间差）L1频道三差观测方程三、观测方程得线性组合（7）L2频道三差观测方程212111112222222222222222()[(()())(()())][()()][()()][()()]()[(()())(()())]ijiijjiijjklklklklkliijjiijjklklklklijiijjklklklfLtttttIIIIfNNNNLttttt2122222222222212222111[()()][()()][()()](,){[(()())(()())][(()())((iijjklkliijjiijjklklklklijiijjklklkliijklkfIIIIfNNNNLttttttttt1)())]}jlt四、载波相位线性组合的因子和误差设载波相位的线性组合可用下列一般式子表示为：其中:则相位组合的噪声为:21LLLLC21nnLC1n2n11L11221122LLLff2222121ffLLLC四、载波相位线性组合的因子和误差（2）则在Ionosphere-FreeLinearCombinationL3中在Geometry-FreeLinearCombinationL4中在Wide-LaneLinearCombinationL5中222121fff222122fff11211fff212fff四、载波相位线性组合的因子和误差（3）线性组合描述波长噪声电离层影响L1原始观测值19cm1.01.0L2原始观测值24cm1.01.6L3消除电离层11cm3.00.0L4窄巷∞1.40.6L5宽巷86cm5.71.3L6M-W86cm0.70.0五、码伪距光滑设P1、P2、L1、L2为码伪距和相位伪距（以长度为单位），而R1、R2、Φ1、Φ2为码和相位（以周为单位），在历元t1时，相应得码和相位为R1(t1)、R2(t1)、Φ1(t1)、Φ2(t1)，则：码R(t1)噪声与原来码R1(t1)噪声相比下降因子为0.7，相位Φ(t1)噪声与原来相位Φ1(t1)噪声相比升高因子为1.4)()()()()()(12111211221111tttfftRftRftR五、码伪距光滑（2）码伪距外推值为:码伪距光滑值为:初始条件为:))()(()()(11tttRtRiei))()((21)(eiisitRtRtRsetRtRtR)()()(111五、码伪距光滑（3）上述算法是在无粗差的条件下使用的，为了消除粗差的影响，可采用下列算法：权w按历元以0.01的速率下降，目的是降低码伪距的影响，提高相位伪距的影响。码伪距光滑也可以采用下列这组公式：))()()()(1()()(11iiiisitttRwtwRtR))())()(((2)()(~))())()(((2)()(~2121222121222221212221221111ttfffPttPttfffPttP五、码伪距光滑（4）)(~tPF)(tF)()(21ttFFP21其中为频率为F在历元t时的光滑码伪距，为频率为F在历元t时的相位观测值，为历元t时的电离层改正，为所有接收的码伪距和相位伪距之差的平均值，为所有历元的电离层改正的平均值。