一种利用单幅图像的现场摄像机自标定方法

JournalofImageandSignalProcessing图像与信号处理,2018,7(3),142-150PublishedOnlineJuly2018inHans.://doi.org/10.12677/jisp.2018.73017文章引用:杨麒,李天伟,唐露露,黄谦.一种利用单幅图像的现场摄像机自标定方法[J].图像与信号处理,2018,7(3):142-150.DOI:10.12677/jisp.2018.73017ALiveCameraCalibrationMethodUsingSingleImageQiYang,TianweiLi,LuluTang,QianHuangDalianNavalAcademy,DalianLiaoningReceived:Jun.20th,2018;accepted:Jul.6th,2018;published:Jul.13th,2018AbstractInviewoftherequirementsofthelivecameraworkcharacteristicsonthecalibrationmethod,thecameracalibrationmethodfortheimageofasingle“Tian”glyphisdesigned.Basedontheva-nishingpointtheory,thetwovanishingpointsidentifiedbytheprojectionlineoftwogroupsofparallellinesintheimagingplanearesolved.Accordingtothenatureofthevanishingpoint,thevanishingpointdeterminedbyanothersetofparallellinesthatareorthogonaltothetwogroupsofparallellinesissolved,theparametermatrixandtherotationmatrixinfurther.Basedontheaboveresults,thetranslationvectorissolvedbytheauxiliarylinesegmentoftheworldcoordinatesystemoriginprojectionpoint.Matlabsoftwarewasusedtowritethecalibrationprocedureofthemethodinthispaper,50groupsofexperimentsweredone,andcomparedwithZhangzhengyoucalibrationmethod.Theaccuracyandstabilityofthismethodhavebeenverifiedbyexperiments.KeywordsCameraCalibration,VanishingPoint,FocalLength,ExternalParameters一种利用单幅图像的现场摄像机自标定方法杨麒，李天伟，唐露露，黄谦海军大连舰艇学院，辽宁大连收稿日期：2018年6月20日；录用日期：2018年7月6日；发布日期：2018年7月13日摘要针对现场摄像机工作特点对标定方法的要求，设计了利用单幅“田”字形标定物图像的摄像机标定方法。杨麒等DOI:10.12677/jisp.2018.73017143图像与信号处理基于灭点理论求解出空间两组平行线组在成像平面上的投影所确定的两个灭点，并根据灭点的性质求解出与两组平行线组相互正交的另一组平行线组所确定的灭点，进一步得到内参数矩阵和旋转矩阵。基于上述结果，通过做世界坐标系原点投影点的辅助线段求解平移向量。使用matlab软件编写本文方法的标定程序，做50组实验，并与张正友标定法进行了对比。实验验证了本方法的准确性和稳定性，证明了本文标定方法快速简便。关键词摄像机标定，灭点，焦距，外部参数Copyright©2018byauthorsandHansPublishersInc.ThisworkislicensedundertheCreativeCommonsAttributionInternationalLicense(CCBY).引言摄像机标定是计算机视觉测量的前提和基础，通过摄像机标定构建了三维空间点与二维图像点之间的联系。在视觉监控、视觉监测、视觉定位和测量等应用中，要求摄像机能在妨碍工作的情况下，实现摄像机的实时在线标定。这就要求：摄像机能够在场景中获取足量有效信息；当场景内信息不足时，能够设置简便的标定物或绘制标定图案；标定时摄像机不需改变安装位置；标定过程简便快速。目前摄像机标定法可分为传统法，自标定法和主动视觉法。传统标定法需用参数已知的精密标定物，根据标定物上的特征点与该点在图像上投影点对应关系求解摄像机参数。传统标定法标定精定精度较高，主要有直接线形变换法[1]，Tsai两步法[2]，双平面标定法[3]，张正友标定法[4]。传统标定法的不足在于，实验需要精密标定物以满足算法和标定精度的要求，部分算法过程较为复杂，标定速度较慢。主动视觉标定法是利用精密的运动或旋转平台，使摄像机镜头和标定物之间按算法需求作相对运动，从而获取标定信息实现标定。如文献[5]、文献[6]、文献[7]、文献[8]均为主动视觉法。这些方法标定精度很高，但标定过程中需要高精密的运动或旋转平台，试验条件要求严苛。虽然自标定法精度不如传统标定法和主动视觉法高，但自标定方法最为灵活，应用场合最广。目前的自标定法可大致归纳成两种：一是利用人为设置标定物进行标定，该方法不需要制作精密标定物，也不需要精密的运动和旋转平台，只需在不同角度获取若干标定物图像即可实现标定。如利用长方体可见边在像平面投影上获得三个正交灭点信息进行标定；文献[9]从获取不同位置3幅或3幅以上的标定物图像即可实现标定；文献[10]在文献11的基础上设计出新的标定模板，提高了标定精度；文献[11]、文献[12]中利用射影几何原理及其性质设计出新的标定算法；总结，这类自标定方法没有摆脱对专门标定物的依赖，不适用于设置标定物困难的场合，并且在获取多幅图像过程中需要摄像机与标定物相对位置发生变化，标定过程耗费时间。于是，利用场景内存在几何信息进行标定逐渐成为现场摄像机在线标定的主要方法：文献[13]利用高速公路上存在的各类标志线标定摄像机参数；文献[14]通过获取建筑物上三组正交平行线信息对摄像机完成标定；文献[15]通过获取场景内行走的人的头和脚点，从而利用得到大量消失点与消失线信息计算出摄像机参数。这类方法计算过程较为繁琐，且是根据摄像机工作场合特殊性而设计，需要摄像机视场内有足够的几何信息，但是在部分路面并没有足够使用的标志线，建筑物三组正交平行线不能保证同时出现在摄像机视场内等空间几何信息不足的情况下，需要安装足够简易的标定物以满足需要。OpenAccess杨麒等DOI:10.12677/jisp.2018.73017144图像与信号处理本文设计利用单幅“田”字图案进行摄像机标定方法，仅需获取一幅图像，即可完成摄像机内外参数的标定，算法不繁琐，标定流程简便，能够实现快速标定；同时，标定图案简单，无论是在场景内绘制，如地面、墙面等，或设置“田”字标定物都较其他标定物而言简便易行，适用性广泛。2.摄像机的成像模型本文的摄像机成像模型为经典的针孔模型[16]。如图1所示，(),,在世界坐标系下的坐标，其在摄像机坐标系中坐标为(),,cccxyz。点q为点wQ投影到像平面上的一点，(),xy、(),uv分别为点q在像平面坐标系和图像坐标系下的坐标。光轴中心线与成像平面垂直相交于主点()000,Ouv。2.1.摄像机内部模型摄像机内部模型表示图像坐标系上的点(),uv与对应空间点在摄像机坐标系下坐标(),,cccxyz之间的关系。设主点坐标为像平面中心点，可得摄像机内部模型为：000010011xccyccufuxzvfvyz=(1)式(1)表示摄像机四参数模型。矩阵01000001xyfuMfv=为摄像机内部参数矩阵。其中xxffd=，yyffd=，xd和yd分别表示一个像素在像平面上x轴和y轴方向的物理尺寸。2.2.摄像机外部模型摄像机外参数模型表示世界坐标系与摄像机坐标系之间的转换关系[17]，即：123011000111cxxxwwcyyywwczzzwwxijktxxyijktyRTyzijktzz==(2)Figure1.Cameraapertureimagingmodel图1.摄像机小孔成像模型杨麒等DOI:10.12677/jisp.2018.73017145图像与信号处理矩阵201RTM=为摄像机外部参数矩阵。矩阵xxxyyyzzzijkRijkijk=为转置矩阵，其中向量Txyziii=i、Txyzjjj=j、Txyzkkk=k分别表示世界坐标系的wX轴、wY轴、wZ轴在摄像机坐标系下的方向向量。平移向量Txyzttt=T表示世界坐标系原点wO在摄像机坐标系中的位置。综上所述，可以构建出空间点与对应图像点之间的关系，即：1020300001001000011xxxwxyyywcyzzzwijktxufduijktyzvfdvijktz=(3)求解式(3)中矩阵各个参数的过程就是摄像机标定。本文通过摄像机获取不平行于像平面的“田”字图案的单幅图像即可实现摄像机标定。3.本文的摄像机标定方法3.1.摄像机内部参数矩阵的求解3.1.1.求解第三个灭点坐标空间平行直线组的投影在像平面上的直线组的交点即为灭点。由灭点性质可知，以空间三组相互垂直的平行线组所对应的三个灭点为顶点所组成的三角形的垂心为摄像机光轴与像平面的交点，即主点。灭点可利用像平面上对应直线信息直接求取，与其他因素无关。若已知两组平行直线组的灭点坐标，即可求出第三个灭点坐标。如图2所示，空间中一正方形ABCD，边长为m；连接各对边中点B1D1，A1C1，两直线交于正方形中心O1。则可得两组相互垂直的平行线组，每组三条直线。设主点为O0，空间点A、B、C、D、A1、B1、C1、D1、O1在像平面上投影分别为a、b、c、d、a1、b1、c1、d1、o1。F1为平行线AB、B1D1、CD所对应的灭点，F2为平行线AD、A1C1、BC所对应的灭点。另一个由与已知两组平行线组相互正交的平行线组确定的灭点为F3。Figure2.Calibrationmethod图2.标定方法示意cc杨麒等DOI:10.12677/jisp.2018.73017146图像与信号处理则有如下关系：123013202310000⋅=⋅=⋅=FFFOFFFOFFFO(4)求解式(4)中任意两个等式可得点F3的坐标。3.1.2.基于灭点性质求解焦距灭点的第二个性质：摄像机坐标系原点(光心)和灭点的连线与对应该灭点的平行线组平行。于是有111cOFABCDBD，211cOFADBCAC。则可得直线1cOF、2cOF和3cOF两两相互垂直。如图3所示，三个灭点和摄像机坐标系原点Oc形成一个直角四面体，可得三个直角三角形12cOFF∆、13cOFF∆、23cOFF∆。可得三个等式：222121222213132222323ccccccFFOFOFFFOFOFFFOFO