高中数学中的函数图象变换及练习题

高中数学中的函数图象变换及练习题①平移变换：Ⅰ、水平平移：函数()yfxa的图像可以把函数()yfx的图像沿x轴方向向左(0)a或向右(0)a平移||a个单位即可得到；1）y=f(x)h左移y=f(x+h)；2）y=f(x)h右移y=f(xh)；Ⅱ、竖直平移：函数()yfxa的图像可以把函数()yfx的图像沿x轴方向向上(0)a或向下(0)a平移||a个单位即可得到；1）y=f(x)h上移y=f(x)+h；2）y=f(x)h下移y=f(x)h。②对称变换：Ⅰ、函数()yfx的图像可以将函数()yfx的图像关于y轴对称即可得到；y=f(x)轴yy=f(x)Ⅱ、函数()yfx的图像可以将函数()yfx的图像关于x轴对称即可得到；y=f(x)轴xy=f(x)Ⅲ、函数()yfx的图像可以将函数()yfx的图像关于原点对称即可得到；y=f(x)原点y=f(x)Ⅳ、函数)(yfx的图像可以将函数()yfx的图像关于直线yx对称得到。y=f(x)xy直线x=f(y)Ⅴ、函数)2(xafy的图像可以将函数()yfx的图像关于直线ax对称即可得到③翻折变换：Ⅰ、函数|()|yfx的图像可以将函数()yfx的图像的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，去掉原x轴下方部分，并保留()yfx的x轴上方部分即可得到；Ⅱ、函数(||)yfx的图像可以将函数()yfx的图像右边沿y轴翻折到y轴左边替代原y轴左边部分并保留()yfx在y轴右边部分即可得到④伸缩变换：Ⅰ、函数()yafx(0)a的图像可以将函数()yfx的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(1)a或压缩（01a）为原来的a倍得到；y=f(x)ayy=af(x)Ⅱ、函数()yfax(0)a的图像可以将函数()yfx的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长(1)a或压缩（01a）为原来的1a倍得到。f(x)y=f(x)axy=f(ax)1.画出下列函数的图像（1）)(log21xy（2）xy)21(（3）xy2log（4）12xy（5）要得到)3lg(xy的图像，只需作xylg关于_____轴对称的图像，再向____平移3个单位而得到。（6）当1a时，在同一坐标系中函数xay与xyalog的图像（）新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2、已知函数)(xf的图像关于直线1x对称，且当,0x时，有xxf1)(，则当2,x时，)(xf的解析式是（）（A）x1（B）（C）21x（D）x213、将函数xy2sin按向量1,6a平移后的函数解析式是（A）1)32sin(xy（B）1)32sin(xy（C）1)62sin(xy（D）1)62sin(xy【典型例题】例1(1)已知函数dcxbxaxxf23)(的图象如右图所示,则)0,()bA)1,0()bB)2,1()bC),2()bD(2)将函数aaxby的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象如果与原图象关于直线y=x对称,那么()0,1)(baARbaB,1)(0,1)(baCRbaD,0)((3)已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如下:则函数y=f(x)g(x)的图象可能是例2.作出下列函数的图象(1))1(2xxy(2)1lgxy(3)12xxy例3方程2)2(1xkx有两个不相等的实根,求实数k的取值范围21Oyx【课后作业】1、f(x)是定义在区间cc,上的奇函数,其图象如图所示,令g(x)=af(x)+b则下列关于函数g(x)的叙述正确的是(A)若0a,则函数g(x)的图象关于原点对称(B)若02,1ba,则方程g(x)=0有大于2的实根(C)若2,0ba,则方程g(x)=0有两个实根(D)若2,1ba,则方程g(x)=0有三个实根2、（福建卷）函数bxaxf)(的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．0,1baB．0,1baC．0,10baD．0,10ba3、（湖北卷）函数|1|||lnxeyx的图象大致是（）4、（福建卷）已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x)，则函数y=f-1(1-x)的图象是（）5、已知)(xf是偶函数，则)2(xf的图像关于__________对称。6、将函数xy21log的图像沿x轴向右平移1个单位，得到图像C，图像C1与C关于原点对称，图像C2与C1关于直线y=x对称，求C2对应的函数。7、试讨论方程kxx1的实数根的个数。8．（1）方程lgx+x=3的解所在区间为（）A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，+∞)（2）设a为常数，试讨论方程)lg()3lg()1lg(xaxx的实根的个数。9．（上海，文、理8）在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（ab）x的图象只可能是（）