2.1.1-单项式-

§2.1整式复习提问:(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______.(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为________.(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______.(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元.a²½ah–m12x问题:所填入的代数式有什么共同特点?它们是由数与字母的乘积组成的.上面这些代数式都是有数字与字母的乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.例如:abc、–m、12x、r²等等都是单项式。问题1：（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？单独一个数或一个字母也是单项式。（2）是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。（3）4a²b²c²是不是单项式？是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。单项式的系数我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：–2a²b的数字因数是–2，所以–2a²b的系数是–2；2r的数字因数是2，所以2r的系数是2；–m的系数是–1；注意：（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。yx2411yx245（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指数的和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。（1）（3）（4）例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（2）2r1xx1ba223解：（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（2）是．它的系数是，次数是2．（3）不是．因为原代数式是1与x的商．（4）是．它的系数是，次数是3．23问题２：单项式与代数式有什么关系？单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式.