15.2.2分式的加减

第一课时问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?答:甲工程队一天完成这项工程的___________,乙工程队一天完成这项工程的______________,两队共同工作一天完成这项工程的_________________.n13n1)3n1n1(问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?答:2003年的森林面积增长率是___________,2002年的森林面积增长率是______________,2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了_______________.223sss112sss112223ssssss从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算．这就是我们这节课将要学习的内容。计算：5152(1)5251)2(速度比拼：类比分数的加减法，同分母分式的加减法法则是：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；用式子表示为：cbacbca分数的加减法法则是：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；例1.计算:2222235)1(yxxyxyxmm155)2(同分母的，分母不变，分子相加减，再约分22235yxxyx原式2233yxyxyx3m155m10能化简的一定要化简，最后要是最简分式xbxb3)1(直接说出结果xcxyxm)2(yxbyxa)3(xb2xcymyxba例2计算：(1)22222285335abbaabbaabba解：原式=2222)8()53()35(abbababa=222285335abbababa=22abba注意：结果要化为最简分式！=ba把分子看作一个整体，先用括号括起来！xyyyxx）　1（22yxyyxx22yxyx22yx)yx)(yx(yx分母互为相反数的先变成相同的，注意符号快速算一算31213121类比分数的加减法，异分母分式的加减法法则是：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。用字母表示为：bdcbadbdcbbdaddcba例2计算:vu21)1()1)(1(1)1)(1(1xxxxxx异分母的先通分，再分母不变分子相加减，最后约分uvuuvv2uvuv21111)2(xx)1)(1(2xx深入探究：abcabba43326522解：原式=cbaabcbaaccbabc2222221291281210cbaabacbc22129810先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。异分母分式加减的思路：•分式相加减的结果要约分，最后结果要化为最简分式（或整式）异分母分式相加减同分母分式相加减分子相加减通分分母不变练一练☞1.下列运算对吗？如不对，请改正：123(1)2aaa3a（×）0)2(yxxy（×）)(22xyxy2.计算：31215(1)aaa223121)2(cddc(0)22623dccd22226263dccdcd１、学习了分式的加减法法则。同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。２、注意的几点：（２）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；（３）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式。（１）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；a2bbba2a2）　1（3x13x1）　3（abbaabba）　2（22例5、先化简，再求值:其中x=3,2121222xxxxxx15.22分式的加减•（第二课时）•知识回顾•畅言说一说：•寻找最简公分母的方法？（1）取个分母系数的最小公倍数（2）取相同字母（或因式）的最高次幂（3）把取得的系数相同字母（或因式）的最高次幂以及单独出现的字母（包含指数）相乘2241xx412x练习求分式与的最简公分母。最简公分母为：2x(x+2)(x-2)分式加减法法则？•同分母分式相加减，分母不变，分子相加减•异分母分式相加减，先通分，变成同分母的分式再相加减。5352)1(xxxx43223614121)2(xyyxzyx异分母相加减的思路是什么？做一做异分母分式相加减同分母分式相加减分子相加减通分分母不变例3计算：)2)(2(2)2)(2(2aaaaaa)2)(2()2(2aaaa)2)(2(22aaaa)2)(2(2aaa.21a21422aaa解:a2-4能分解:a2-4=(a+2)(a-2),其中(a-2)恰好为第二分式的分母.所以(a+2)(a-2)即为最简公分母.分析先找最简公分母.21422aaa2a121a1）　2（1a21a12）1）（a1（a21a1）1）（a1（a2）1）（a1（a1a）1）（a1（a1a1a1分母相反的注意先变成相同的，注意提取负号。你说我展例42222aabbababba)()(22ababababbaababba22abbba222aba2ba注：先把各个分子分母能分解因式的分解，观察各分式能约分的先约分，使分式简化，然后在通分。深入探讨aa2422412aa2442aa22aa分析：把整式部分a+2看成一个整体，即看成分母为1的分式，以便通分。•（1）异分母分式相加减，先把各个分子分母能分解因式的分解因式，再观察各分式是否最简，能约分的先约分，使分式简化，然后在通分，这样使运算简化。•（2）对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看做一个整体，即看成分母为1的分式，以便通分。练一练•（1）24822xx22)2(xyxyyxx111)3(x思考1)111(2xxx