15.2.3-整数指数幂

复习正整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0m、n为正整数)（2）(am)n=amn(a≠0m、n为正整数)（3）(ab)n=anbn(a，b≠0m、n为正整数)（4）am÷an=am-n(a≠0m、n为正整数且mn)（5）（b≠0，n是正整数）nnnbaba)(当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）（6）am÷an=am-n(a≠0m、n为正整数且mn)a5÷a3=a2a3÷a5=？分析a3÷a5=a3-5=a-2a3÷a5=53aa=233aaa21a212aan是正整数时,a-n属于分式。并且nana1(a≠0)例如:aa11515aa引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。（1）32=__，30=__，3-2=__;（2）(-3)2=__，(-3)0=__，(-3)-2=___；（3）b2=__,b0=__,b-2=__(b≠0).练习a3●a-5=a-3●a-5=a0●a-5=a-2a-8a-5am●an=am+n，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用。归纳整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0)（2）(am)n=amn(a≠0)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0)（4）am÷an=am-n(a≠0)（5）（b≠0）nnnbaba)(当a≠0时，a0=1。（6）a-3·a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3÷a-5=2)(ba203233(1)2;(2);2(3)0.01;(4)(3)0aa计算：练一练03))32)((1(11)7)(2(43)31()31)(3((4)x-4÷x-3例题：(1)(a-1b2)3;(2)a-2b2●(a2b-2)-3(3)x2y-3(x-1y)3；(4)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3例1312)3)(4(nm(1)(2)2a-2b2÷（2a-1b-2）-3(1)(-6x-2)2+2x0(2)(3x-1)-2÷(-2x)-3(3)--3计算：(1)(-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5(2)(x3)2÷(x2)4·x0-----(1)(a+b)m+1·(a+b)n-1;(2)(-1.8x4y2z3)÷(-0.2x2y4z)÷(-1/3xyz)计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数的形式（a,b均不为0）:(1)3123)2(abba(2)3212239)3(bababa提高题：2.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;1.已知，求a51÷a8的值；0)1(22bab绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤︱a︱10，n是正整数.例如:864000可以写成8.64×105.科学记数法：用小数表示下列各数41015101.241010001.051011.200001.01.2000021.0类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a×10-n的形式.(其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.)类似:0.01=0.00000001=0.1=0.00001=1×10-11×10-21×10-51×10-8例题1：用科学记数法表示下列各数0.000611=-0.00105=6.11×10-4-1.05×10-3思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10-n时，a，n有什么特点？a的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。（包括小数点前面的0）0.0‥‥‥01=1×10-nn个0学了就用6.075×10－4-3.099×10－1例2：用科学记数法表示：（1）0.0006075=（2）-0.30990=（3）-0.00607=（4）-1009874=（5）10.60万=-6.07×10－3-1.009874×1061.06×105并指出结果的精确度与有效数字。用a×10n表示的数，其有效数字由a来确定，其精确度由原数来确定。分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点点向左移动n位。（1）7.2×10－5=（2）-1.5×10－4=例3：把下列科学记数法还原。000072.000015.0例：纳米技术是21世纪的新兴技术，1纳米＝10－９米，已知某花粉的的直径是3500纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？解：3500纳米＝3500×１０－９米＝（3.5×103）×10－９＝3.5×103＋（－9）＝3.5×10－6（米）答：这种花粉的直径为3.5×１０－6米.1、用科学记数法表示下列各数，并保留3个有效数字。（1）0.0003267（2）-0.0011（3）-8906902、写出原来的数，并指出精确到哪一位？（1）（-1×10）－2（2）-7.001×10－3随堂练习3.已知1纳米=10-9米，它相当于1根头发丝直径的六万分之一，则头发丝的半径为（）米。4、计算：（结果用科学记数法表示）62351035106.1102).3(109108.1).2(105103).1(1.用科学计数法表示下列数：0.0000000134，0.00502，0.000007035，-0.0000007，0.00000100837680000课堂练习基础题2.计算：(1)(2×10-6)×(3.2×103);(2)(2×10-6)2÷(10-4)33.用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.用科学记数法填空：（1）1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________克＝_________千克；（3）1微米＝_________厘米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米＝_________米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________升=_________立方米.生活小常识1×10-61×10-61×10-31×10-61×10-41×10-41×10-61×10-31×10-91×10-3小结（1）n是正整数时,a-n属于分式。并且nana1(a≠0)（2）科学计数法表示小于1的小数：a×10-n（a是整数位只有一位的正数，n是正整数。）