一元二次方程单元测试卷

-1-第二十一章一元二次方程单元测试卷时间：40分钟分数：100分班别____________考号__________姓名___________一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案1.若方程013)2(||mxxmm是关于x的一元二次方程，则（）A．2mB．m＝2C．m＝—2D．2m2.关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）．A．k≤92B．k＜92C．k≥92D．k＞923.如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（）A.x2＋3x＋4＝0B.x2＋4x－3＝0C.x2－4x＋3＝0D.x2＋3x－4＝04．一元二次方程(m－2)x2－4mx＋2m－6＝0有两个相等的实数根，则m等于（）A.－6B.1C.2D.－6或15.已知m，n是方程x2－2x－1＝0的两根，且(7m2－14m＋a)(3n2－6n－7)＝8，则a的值等于（）A．－5B.5C.－9D.96．已知代数式3－x与－x2＋3x的值互为相反数，则x的值是（）A．－1或3B．1或－3C．1或3D．－1和－37．一元二次方程x2＋3x－4＝0的解是（）．A．x1＝1，x2＝－4B．x1＝－1，x2＝4C．x1＝－1，x2＝－4D．x1＝1，x2＝48．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．24或58C．48D．58-2-二、填空题（每小题3分，共24分）9．一元二次方程（x＋1）(3x－2)＝10的一般形式是。10．如果一元二次方程ax2－bx＋c＝0有一个根为0，则c＝;关于x的一元二次方程2x2－ax－a2＝0有一个根为－1，则a＝。11．把一元二次方程3x2－2x－3＝0化成3（x＋m）2＝n的形式是；若多项式x2－ax＋2a－3是一个完全平方式，则a＝。12．若方程x2－m＝0有整数根，则m的值可以是（只填一个）。13．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。14．已知(x2＋y2＋1)(x2＋y2－3)＝5，则x2＋y2的值等于。15．已知0232xx，那么代数式11)1(23xxx的值为。16．当x＝时，1532xxx与既是最简二次根式，被开方数又相同。三、解答题(共52分)17.解方程（每小题6分，共24分）（1）4)1(2x（2）x2—4x＋1＝0（3）3x2＋5(2x＋1)＝0（4）3(x－5)2＝2(5－x)-3-18．用配方法证明542xx的值不小于1。（6分）19．（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元。（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？-4-20.（10分）某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？21．（6分）已知关于x的一元二次方程x2＝2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y＝x1＋x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．-5-参考答案一、选择题1．B2．B3．C4．D5．C6．A7．A8．B二、填空题9．01232xx10．0—1或211．3103132x2或612．m为完全平方数均可，如取0，或1，或4等13．3和5或—3和—514．415．216．—5三、解答题17．（1）解：开平方，得21x，即2121xx或，所以1,321xx。（2）解：移项，得,142xx配方，得3442xx，3)2(2x，,32x32,3221xx。（3）解：方程化为一般形式，得051032xx，,40534104,5,10,322acbcba3105610210324010x，3105,310521xx。（4）解：移项，得0)5(2)5(32xx，,0]2)5(3)[5(xx-6-即,0)133)(5(xx,013305xx或313,521xx。18.证明：542xx＝1)2(2x，∵,0)2(2x∴1)2(2x≥1，∴542xx的值不小于1。19．20．解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意，得2500014050x－，解得11x10，211x10（不合题意舍去）.所以平均每次下调的百分率为0.1.（2）方案①购房少花4050×100×0.02＝8100（元），但需要交两年的物业管理费1.5×100×12×2＝3600（元），实际得到的优惠是8100－3600＝4500（元）；方案②省两年物业管理费1.5×100×12×2＝3600（元）．因此方案①更优惠．21.（1）将原方程整理为x2＋2（m－1）x＋m2＝0．∵原方程有两个实数根，∴△＝[2（m－1）2－4m2＝－8m＋4≥0，得m≤21．（2）∵x1，x2为x2＋2（m－1）x＋m2＝0的两根，∴y＝x1＋x2＝－2m＋2，且m≤21．因而y随m的增大而减小，故当m＝21时，取得最小值1．