新编重庆一中高三上学期10月月考数学(理)试题(含答案)

秘密★启用前20xx年重庆一中高20xx级高三上期10月月考数学试题卷（理科）20xx.10注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）命题“,xRxx”的否定是（）A.“,xRxx”B.“,xRxx”C.“,xRxx”D.“,xRxx”（2）已知复数z满足(1)izi,则z=（）A.1122iB.1122iC.1122iD.1122i（3）（原创）函数()cos2sin2()fxxR的导函数是（）A.sin2cos2xB.sin2cos2xC.2sin2cos2xD.2sin2x（4）函数22xxye-+=(03x?)的值域是（）A.(0,1]B.3(,]ee-C.3[,1]e-D.[1,]e（5）等差数列na中，3a+4a+5a=12，那么1a+2a+…+7a=（）A.14B.21C.28D.35（6）已知2sin3，则sin(2)2（）A.53B.19C.19D.53（7）已知i与j为互相垂直的单位向量，2aij，bij，且a与b夹角为钝角，则实数的取值范围是()A.－∞，12B.12，＋∞C.1(,2)(2,)2D.－2，23∪23，＋∞（8）已知函数xxxfcossin3（其中0）的图像与直线2y的2个相邻公共点之间的距离等于，则xf的单调递减区间是（）A.32,6kkZk,B.6,3kkZk,C.42,233kkZk,D.1252,122kkZk,（9）已知点P在曲线41xye上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A.[0,4)B.[,)42C.3(,]24D.3[,)4（10）已知△ABC为等边三角形,=2AB,设点P,Q满足=APAB,=(1)AQAC,R,若3=2BQCP,则=（）A.12B.122C.1102D.3222（11）（原创）已知函数2ln(0,2]()(2)(2,)xxxfxfxx，32lg10000log162,log3ab，则以下结论正确的是（）A.()()0fafbB.()()0fbfaC.0()()fafbD.0()()fbfa（12）设函数)(xf在R上存在导数)(xf，Rx，有2)()(xxfxf，在),0(上xxf)(，若(6)()1860fmfmm，则实数m的取值范围为（）A．[3,3]B．[3,)C．[2,)D．(,2][2,)第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）（原创）设R是实数集，集合2{4,}MxxxR∣，集合2{1,}1NxxRx∣≥,则()MNRIð＝.（14）已知平面向量,(0,)abaab满足1b，且a与ba的夹角为120°，则a的取值范围是__________.（15）设()lnfxx，若函数()()gxfxax在区间(0,4)上有三个零点，则实数a的取值范围是.（16）（原创）已知数列{}na中，12211,,1nnnnaanaaa，则123100aaaa=.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（原创）（本小题满分12分）已知数列{}na满足12()nnaanN，且1413,,aaa成等比数列.（Ⅰ）求数列{}na的通项公式及前n项和nS；（Ⅱ）设数列1{}nS的前n项和为nT.证明：34nT（nN）.（18）（原创）（本小题满分12分）已知函数23()2coscos()3(2cos1)2fxxxx（Ⅰ）求)(xf的最大值；（Ⅱ）若312x，且21)(xf，求x2cos的值.（19）（本小题满分12分）设数列na的前n项和为nS,满足11221nnnSa,n*N,且1a，25a，3a成等差数列.（Ⅰ）求1a的值;（Ⅱ）求数列na的通项公式.（20）（改编）（本小题满分12分）OPQ中，4OPOQOPOQ,点,MN在边PQ上，且,6ONOM.（Ⅰ）求OPQ面积的最大值；（Ⅱ）当OPQ面积取得最大值时,求OMN面积的最小值.（21）（本小题满分12分）设定义在区间],[21xx上的函数)(xfy的图像为C，点,AB的坐标分别为))(()),(,(2211xfxxfx且))(,(xfxM为图像C上的任意一点，O为坐标原点，当实数满足21)1(xxx时，记向量kMNOBOAON||.)1(若恒成立，则称函数)(xfy在区间],[21xx上可在标准k下线性近似，其中k是一个确定的正数.（Ⅰ）求证：,,ABN三点共线；（Ⅱ）设函数2)(xxf在区间[0,1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；（Ⅲ）求证：函数xxgln)(在区间1,()mmeemR上可在标准81k下线性近似.（参考数据：e2.718,ln(1)e0.541）请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，梯形ABCD内接于圆O，//ADBC,过点C作圆O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E.（Ⅰ）求证：2ABDEBC；（Ⅱ）若9,6,9BDABBC，求切线PC的长.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标PEDCBAO方程为3sin3cos2222，直线l的参数方程为,1,3tytx（t为参数，tR），（Ⅰ）求曲线C与直线l在直角坐标系中的普通方程；（Ⅱ）试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大，并求出M点的极坐标.（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式114xx的解集为M.（Ⅰ）设Z是整数集，求ZM；（Ⅱ）当,abM时，证明：24abab.欢迎访问“高中试卷网”——