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五年级数学上册期末总复习知识汇总(北师大版)第一单元小数除法1.除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。2.除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.①当除数大于1时,商小于被除数。如:3.5÷5=0.7②当除数小于1时,商大于被除数。如:3.5÷0.5=74.人民币兑换5.循环小数A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如0.37、1.4135等。B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。如5.392145…、7.145145…等。C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如24.333…0.85454…)D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3,4.6767…的循环节是67,5.9258258…的循环节是258)6.如何表示循环小数第二单元轴对称和平移1.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。2.有1条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是:长方形有3条对称轴的图形是:等边三角形有4条对称轴的图形是:正方形有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。3.轴对称图形的画法(1)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等;(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;(4)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形。4.平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。5.平移的性质:不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置,对应点所连的线段平行且相等。6.平移的画法(1)确定平移的方向与距离。(2)将关键点按所需方向平移所需距离。(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。第三单元倍数和因数1.像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。2.是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。3.一个数的倍数个数是无限的,因数个数是有限的。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。4.个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。5.个位上是0或5的数是5的倍数。6.一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。7.个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数,既是2和5的倍数,又是3的倍数。8.一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。例如:2、3、5、7、11。9.一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。例如:6、8、9、10、12。10.1既不是质数也不是合数。11.判断一个数是质数还是合数的方法:首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。第四单元多边形面积1.从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。2.平行四边形面积=底×高S=ah3.三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。4.三角形面积=底×高÷2S=ah÷25.从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底。6.梯形面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2第五单元分数的意义1.分数对应的“整体”不同,所表示的部分的大小或具体数量也不一样,也就是分数具有相对性。2.像21、41、32、43,…这样的分数叫作真分数。特点:分子比分母小,分数值小于1。3.像23、33、45、49,…这样的分数叫作假分数。特点:分子比分母大,分数值大于1。4.像241,551这样的分数叫作带分数。特点:由整数和真分数组成,分数值大于1。5.分数与除法的关系:被除数÷除数=(除数不为0)。6.把假分数化成带分数的方法:用分子除以分母,所得的商作为整数部分,余数作为新分子,仍用原来的分母作为新分母。7.把带分数化成假分数的方法:将整数与分母相乘的积加上原来的分子作为新分子,分母不变。8.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。9.两个数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。10.如果两个数是质数,那么这两个数的公因数只有1。11.如果两个数是连续的自然数(0除外),那么这两个数的公因数只有1。12.如果两个数具有倍数关系,那么较小的数就是这两个数的最大公因数。13.偶数与所有奇数的最大公因数是1。14.把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分。15.像31这样分子、分母公因数只有1了,不能再约分了,这样的分数是最简分数。16.约分的方法一般有两种,一种是用两个数的公因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除。17.两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个是它们的最小公倍数。18.如果两个数是质数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。19.如果两个数是连续的自然数(0除外),那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。20.如果两个数具有倍数关系,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。21.把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。22.分数大小比较:同分母分数,分子越大分数越大。同分子分数,分母越小分数越大。23.分子分母都不相同分数相比较的方法:先通分,再比较大小。第六单元组合图形的面积1.分割法,将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁,其解题的方法也将越简单,同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。2.添补法,通过补上一个简单的图形,使整个图形变成一个大的规则图形。3.运用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”的系列问题。4.通过观察前后图形中点的变化,找到规律,推理出后续图形中点的数量。第七单元可能性1.通过实验发现,使用硬币比较公平,使用瓶盖不公平。2.用分数表示可能性的大小。3.设计一个公平的游戏规则。补充知识点几何形体周长、面积计算公式1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
本文标题:北师大版五年级数学上册总复习知识点
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