《比的应用》教学设计

《比的应用》教学设计教学内容：人教版小学六年级数学第三单元第三节教材分析：《比的应用》是人教版小学数学六年级第十一册第三单元49页的内容。这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例，掌握了《比的应用》的解题方法，不仅能有效地解决实际生活、现实工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”奠定了基础。学情分析:学生在学习了比的意义，比的基本性质，分数的意义等知识后，能将知识融会贯通，能将平均分与不平均分份数的知识联系和应用起来，使学生完全能找到按比例分配的方法。教师只起到启发，点拨和深化引导的作用。教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。教学重点和难点：能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。教学过程一、复习旧知情景导入（出示课件）六年级共有38人，其中，男,生和女生的人数比是7：12，男,生是女生的人数的，女生是男生的人数()()，男生是全班人数的()()，女生是全班人数的()()【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。为学习新知做铺垫2、同学们请看大屏幕：这里有哪些数学信息？请你读一读。（课件图片出示）（1）地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3：100。（2）安利洗涤剂与水的正常比是1：8。（3）我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。（5）妈妈做米饭时米与水的比是1:3。（5）一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：93、生活中平均分配的问题：学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的两个班，怎样分配才合理？4、李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？师板书：按比例分配【设计意图】学生能从三个例题中体会平均分配和按比例分配的实际意义。留下悬念，激发学生的学习兴趣。二、合作学习自主探索（一）理解比例分配的意义把一个数量按照一定的比例来分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。（二）学习例2：（出示例2）：某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？1、指名读题、理解题意2、学生尝试：请同学在练习本上尝试解答一下，再在小组内进行交流3、生汇报：不同做法的两名同学到前面板演，并要求板演的学生说出这样解答的道理解法1：总份数1+4=5解法2：总份数1+4=5每份是500÷5=100（毫升）浓缩液有500×1/5=100（毫升）浓缩液有100×1=100（毫升）水有500×4/5=400（毫升）水有100×4=400（毫升）答：浓缩液有100毫升，水有400毫升。4、提问：这两名学生解答的是否正确，要求学生说出每步求的是什么5、比一比：比较一下这两种解法有什么不同，与我们学过的哪些知识有关（可在小组内交流）学生汇报总结：方法1是按平均分的份数进行计算的：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。方法2是按分数的意义进行计算的：先找出各部分数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。（三）老师总结并强调计算方法：首先看清题里的条件给的是哪几个量的比再看题中给的量是否是这几个量的和，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。（四）质疑问难四、巩固新知反馈练习，：（1）填空：1）把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆()根，另一堆()根。2)把20根小棒按1：3的比例分成两堆，一堆()根，另一堆()根。（2）六（1）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克（3）生活中的问题李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？要求：独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。【设计意图】此题为按比例分配问题的一个变式，解答开始上课时的疑问。引导学生找出部分量的比。让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值。2）一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？五、谈收获，课堂总结。