湘教版七年级数学代数式的值

今年植树节时，某校组织305位同学参加植树活动.在活动中有的同学每人植树a棵，其余同学每人植树(a+1)棵.25动脑筋你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？他们共植树×305a+×305(a+1)=122a+183(a+1)=122a+183a+183=305a+183（棵）2535如果a=5，那么他们共植树多少棵？当a=5时，305a+183=305×5+183=1708即他们共植树1708棵.如果a=8，那么他们共植树又是多少棵呢？当a=8时，305a+183=，即他们共植树棵.305×8+183=26232623用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫作代数式的值.结论代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例305a+183中的字母a不能取负数，又如中的b不能取零.ab小提示例1根据下面给的x值，你能算出代数式-2x+9的值吗？（1）x=0.5；（2）x=-2.解（1）x=0.5将x=0.5代入代数式中当x=0.5时，-2x+9=-2×0.5+9=8计算结果解（2）x=-2将x=-2代入代数式中当x=-2时，-2x+9=-2×(-2)+9=13计算结果例2计算代数式的值.（1）当a=-4，b=3；（2）当a=,b=-2.23abab12解（1）a=-4，b=3将a=-4，b=3代入式子中当a=-4，b=3时，计算结果=23abab224343---=1112==1112--162712--解计算结果（2）a=,b=-212当a=，b=-2时，12=23abab23122122=184=334将a=,b=-2代入式子中12如果字母的值是负数，代入时应将负数加上括号；如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也应将分数加上括号.小提示练习1.填空：4-423-120输入a的值-2a+1输出结果-7901732.当x=0.84，y=0.79时，用计算器计算代数式4x2+2y的值.计算结果为4.4024.解3.某工厂的产值每年增长20%.如果第一年的产值为a万元，那么第二年的产值是多少？当a=20000时，求出该厂第二年的产值.第二年的产值为1.2a；当a=20000时，第二年产值为24000万元.解4.填表：x-4-3-2-1012342x+52(x+5)-32-14163851071291416111318（1）随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？（2）当代数式2x+5的值为25时，代数式2(x+5)的值是多少？两个代数式的值都是逐渐增加2.解值为30.解解中考试题例1当x=-2时，代数式(x+2)2-x(x+1)的值等于().A.2B.-2C.4D.-4当x=-2时，原式=(-2+2)2-(-2)(-2+1)=0-2=-2.故，应选择B.B分析本题中，应将x=-2直接代入求值.解中考试题例2当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2002，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值为（）.A.2000B.-2002C.-2000D.2001∵当x=3时，px3+qx+1=27p+3q+1=2002,∴当x=-3时,px3+qx+1=-27p-3q+1=-27p-3q-1+1+1=-(27p+3q+1)+2=-2002+2=-2000.故，应选择C.C解中考试题例3如图所示，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为Vcm3，请回答下列问题：（1）用含有x的代数式表示V，则V=.（2）完成下表：（3）观察上表，容积V的值是否随x的增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大？x(cm)1234567V(cm3)x(16-2x)21962883002561809628V的值不是随x增大而增大，从表中可知，当x=3时，V最大.